Herleitung Kapazität Drehkondensator

Svenya7 · Anmeldungsdatum: 04.02.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Leiten Sie für die Gesamtkapazität des Drehkondensators (halbkreis) die folgende Formel her
Cges: (??*?*r²)/(360°*d)((?+(180°-?)*?r)

Meine Ideen:
Ich weiß, dass das ?? von

C=??*?*A/d kommt

?r² eben die Fläche A ist und somit der erste Teil klar ist.

Aber wie leite ich die 360° und alles in der Klammer her? Das mit dem ?r steht mit den 180° zusammen, weil eben nur ein Halbkreis Dieelektrikum vorliegt, aber sonst?

Svenya79 · Gast

Moin, war natürlich zu dumm um zu merken, dass griechische Buchstaben nicht funktionieren:
Cges=(epsilon 0*pi*r²)/(360°*d)*(alpha+(180°-alpha)*epsilon r)

Das epsilon 0 kommt von C=epsilon 0* epsilon r*(A/d)
Und pi *r² ist die Flöche A
Und das letzte fragezeichen ist wieder epsilon r

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

zunächst gilt für den Plattenkondensator in Luft:

wobei

eine Konstante ist, die den Anteil an der Gesamtkapazität angibt -- je nachdem, wie der Drehkondensator eingestellt ist. Wir setzen

ein und erhalten:

Für Deinen Drehkondensator ist offenbar

Ich vermute mangels weiterer Angaben, dass man

im Bereich von 0°...180° variieren kann.

Der Drehkondensator besteht offenbar aus einer halbkreisförmigen Fläche, bei der man einstellen kann, welcher Anteil der Gesamtfläche des Kondensators mit einem Dielektrikum ausgefüllt wird und welcher Anteil ohne Dielektrikum auskommt.

Für

ist die Halbkreisfläche komplett mit einem Dielektrikum gefüllt. Für

liegt ein Luftkondensator vor.

Wäre es nicht toll, wenn Du uns diese Information gegeben hättest, so dass wir die Formel hätten erklären können? So muss ich erst anhand der Formel verstehen, welche Fragestellung in Deiner Aufgabensammlung steht.

Viele Grüße
Michael