Frage zur Energie/ -formen Aufgabe

physik_neuling · Anmeldungsdatum: 31.07.2011 Beiträge: 16

Hallo Leute!

Die Frage lautet: Ein Junge will mit einem Gummi möglichst hoch schießen, was bringen dazu die folgenden Maßnahmen?

Halbes Geschoßgewicht verdoppelt die Flughöhe.
Halbes Geschoßgewicht ändert die Flughöhe nicht.
Doppelt so weit ausziehen verdoppelt die Flughöhe.
Doppelt so weit ausziehen vervierfacht die Flughöhe.

Das erste stimmt natürlich. Dann habe ich auch noch das dritte ausgewählt, was jedoch falsch ist... Die letzte Antwort ist richtig.

Das verstehe ich aber nicht... warum fliegt das Geschoss 4 mal so hoch wenn ich nur 2 mal länger am Gummi ziehe?

Könnte mir einer das verständlich erklären?

Danke im Voraus!

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Kennst du denn die zugehörigen Formeln?

Wenn du den Sachverhalt allgemein mathematisch aufschreibst, siehst du, wie sich die einzelnen beteiligten Größen zueinander verhalten.

physik_neuling · Anmeldungsdatum: 31.07.2011 Beiträge: 16

Hmm. Also ich kenne 1/2*d*s²

Könntest du mir sagen was ich für die Verhältnisse brauche?

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Weißt du auch was diese Formel beschreibt, was d und s bedeuten und vor allem, welche Größe man damit berechnen kann?

physik_neuling · Anmeldungsdatum: 31.07.2011 Beiträge: 16

Ja, also, mit dieser Formel kannn man die Spannenergie berechnen.

D steht für die Federhärte/ -konstante und s für die Ausdehnung aus der Ruhelage.

Samashi · Anmeldungsdatum: 15.06.2011 Beiträge: 31

E = (1/2) * D * s^2

D ist die Federkonstante und s die Ausdehnung der Feder.

Wenn man für s, zB. 5 cm und 10cm nimmt, so verdoppelt sich das Ergebnis- die Energie - da man s quadrieren muss.

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

Energie geht ja nach dem Energieerhaltungssatz niemals verloren, sondern ändert nur seinen Zustand.

Kennst du kinetische- und potenzielle Energie?

physik_neuling · Anmeldungsdatum: 31.07.2011 Beiträge: 16

Danke schonmal für die Antworten!

Ja die Formlen kenne ich schon Augenzwinkern

Also, ja, ich weiß was da passiert: Die Spannenergie wird in kinetische Energie umgewandelt. Beim "Flug" nach oben gewinnt das Geschoss Lageenergie. Die Spannenergie ist also die Gesamtenergie des Systems, die in kinetische und Lageenergie umgewandelt wird. Diese sind periodisch. Ganz oben hat das Geschoss nur Lageenergie, während es beim Herunterfallen an Lageenergie verliert, gewinnt es kinetische Energie. Das Gegenteil beim Hochfliegen.

Also... vllt.: 1/2*d*s² -> Gesamtenergie des Systems

Kinetische Energie: 1/2*m*v²
Lageenergie (Potentielle Energie): m*g*h

Was uns interessiert ist doch die letzte Formel, da diese den entsprechenden Energiezustand beschreibt, indem das Geschoss sich befindet wenn es seine Endhöhe erreicht hat. Dann besitzt es nämlich nur Lageenergie.

Also: 1/2*d*s²=m*g*h (Bei der Endhöhe)

Uns interessiert ja s, weil wir das Gummi später doppelt so lang ziehen wollen.

Wenn für s 5 steht (Ansatz von Samashi) ist s²=25, wenn wir s verdoppeln (s=10) haben wir s²=100, also 4 mal so groß! Dieser Unterschied macht sich auch beim Gesamtergebniss bemerkbar und verändert somit auch die Höhe, um 4 mal mehr!

Blöd, dass ich nicht schon vorher auf die Lösung gekommen bin Hammer

Vielen Dank für die Hilfe und die tollen Ansätze!