Mischtemperatur

tegspez · Gast

Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe:
http://250kb.de/u/110610/j/ySP1GAsaoNld.jpg

Ich bin ein wenig am verzweifeln, denn um die Mischtemperatur ausrechnen zu können brauche ich doch eigentlich auch die Masse meiner Bowle. Immerhin macht es ja schon einen Unterschied ob ich 1kg Eis in 1000 Liter oder 1kg Eis in 10 Liter gebe (bei beiden T = 30°C).

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre gewesen:

Aber ohne die Masse gehts halt leider nicht.

Was kann ich tun?

mfg

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

auffn ersten blick wirkt die aufgabe in der tat so nicht loesbar

es gibt allerdings eine interpretation der aufgabenstellung unter der sie es dann doch wird: wenn naemlich das system aus eis und wasser(bowle) "nach kurzer zeit" (und umruehren) so betrachtet wird, dass es seinen thermodynamischen gleichgewichtszustand erreicht haben soll.

dann gehts wie folgt:
eine thermodynamisch stabile (!) mischung aus gleichzeitig 2 phasen fest/fluessig ist nur an einem ganz bestimmten punkt existenzfaehig: dem schmelzpunkt (=erstarrungspunkt)
daher hat jeder wasserbasierende drink mit hinreichend eiswuerfeln darin dann stets nch einiger zeit die temperatur des schmelzpunktes von wasser: 0°C

...und das waere dann auch die antwort auf aufgaben teil a)

auch teil b) ist mit solcher art um die ecke denken dann loesbar, denn es ist die rede von "eis, es ist schon einiges geschmolzen"
damit haben wir einen hinweis: denn unter diesen bedingungen ist es statthaft anzunehmen, dass das feste eis auch hinreichend zeit hatte, sich auf 0°C zu erwaermen.
wir brauchen uns um die waermekapazitaet des eises also keine gedanken mehr zu machen.

damit wird dann alle abkuehlung deiner bowle allein aus dem phasenuebergang fest-fluessig deines eises bedient, aus der schmelzenthalpie mithin.
die schmelzmasse ist auch gegeben: ca. 0.5 kg (die haelfte des eises)

daraus laesst sich die in der phasenumwandlung drinsteckende schmelzwaerme berechnen, welche nun aber direkt aus der abkuehlung der bowle von ~ 30°C auf 0°C bedient werden muss

mithin:

und wenn du nun bowle ~ = wasser annimmst...

nach

aufloesen, zahlenwerte einsetzen, ausrechnen , fertig

gruss

ingo

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Müßte nicht auch die Erwärmung des Schmelzwassers berücksichtigt werden?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

@ franz: ich glaube nicht, da ich ja das schmelzwasser theoretisch gleich einfach auf der endtemperatur von 0°C liegen lassen kann, der rest des systems kommt ja auch dahin.

d.h.:

eis, 0°C --> wasser, 0°C + schmelzwaerme

bowle - schmelzwaerme --> bowle, 0°C

wasser , 0°C + bowle, 0°C --> kein waermefluss

gruss

ingo

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo!

Mir ist die Idee (inzwischen) klar. Vom Ergebnis her würde ich aber eher vermuten, daß die Gastgeber schon deutlich "angeheitert" sind und kaum auf das thermodynamische Gleichgewicht dieser Plärre warten werden. Vielleicht entstand die Frage in einer solchen Situation? smile

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

die aufgabe wirkt in der tat etwas angeheitert....

aber ich sehe keinen anderen weg dort ueberhaupt irgendwas zu rechnen als mit diesen hilfsannahmen, oder uebersehe ich da etwas?

"bewoelkter himmel, 22°C " war doch nebelwerfen pur, oder sieht da jemand ne chance irgendwas mit anzufangen?

gruss

ingo

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Ingo!
Du hast das beste daraus gemacht, keine Frage; sozusagen aus ... Brötchen gebacken.
Ansonsten wird man Bowle (äußerlich) kühlen und bei Bedarf mit Sekt "strecken". Prost