Abbremsen eines IC (Mechanik I)

Physik90 · Anmeldungsdatum: 29.04.2011 Beiträge: 14

Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe und komme leider nicht weiter:

Ein Zug auf deutschen Hauptstrecken mit einer Höchstgeschwindigkeit von vmax
160 km/h muss mit einer normalen Bremsung innerhalb von 1 000 Metern zum Stehen
kommen k¨onnen.
Ein Intercity f¨ahrt mit einer Zuglok der Baureihe 101 (Masse 84 t, Bremskraft
300 kN) und Reisezugwagen mit einer Masse von jeweils 48 t und Bremskraft
von 54 kN. Nehmen Sie an, dass die Bremskraft unabhängig von der gefahrenen
Geschwindigkeit ist. Versuchen Sie, die Aufgabe ohne Taschenrechner zu lösen
a) Wieviele Wagen darf der Zug maximal haben, wenn er 160 km/h fahren soll?
b) Wieviele Wagen darf der Zug maximal haben, wenn bei einer normalen Betriebsbremsung
(keine Notbremsung!) nur 2/3 der Bremskraft in Anspruch genommen
werden d¨urfen?
c) Wie lange ist in diesem Fall der minimale Bremsweg (f¨ur eine Notbremsung, mit
voller Bremsleistung) aus 160 km/h?

Meine Ideen:
Also ich habe eine Idee wie ich die Aufgaben angehen soll, nur leider bringt es mich nciht wirklich weiter.

zu a) Eine Bewegungsgleichung aufstellen mit Masse Gesamt und Kraft Gesamt und daraus die Gleichung, nur ich komme auf n ichts gescheites ... Bitte um Tipps?

zu b) hab ich leider dass ergebnis aber damit komm ich nicht weiter, weil mir der ansatz zu a fehlt
und zu c) leide rnoch keine idee...

danke im voraus für tipps

Cobi · Anmeldungsdatum: 14.04.2011 Beiträge: 43

Probier es mal über die kinetische Energie des Zuges.
Die Formel dafür ist Wk=0,5*m*v²
Dazu würde es gut mit der Formel Wn=0,5*m*v² (Arbeit/Energie ist Kraft mal Weg)
Jetzt überleg mal, was du in das m bei Wk=0,5*m*v² und in das F bei Wn=F*s einsetzen solltest.
Wenn du s=1000m verwendest soll bei beiden Gleichungen das selbe rauskommen, da die Bewegungsenergie auf einer Strecke von 1000m von der Bremskraft aufgehoben werden soll.
So kannst du also gleichsetzen:
Wk=Wn
0,5*m*v²=F*s und jetzt ist man an dem Punkt an dem man m und s bestimmt Zahlenwerte geben muss.
Tipp: Beide seiten der Gleichung lassen sich als Gerade darstellen (in einem Energie-Wagon-Diagramm) bzw. die jeweilige Energie ist proportional zur Anzahl der Wagone.
Im Prinzip stellst du zu jeder der Formeln eine Geradengleichung auf und mit dem Gleichsetzen suchst du nach dem Schnittpunkt der beiden Geraden. An dem ist die aufgebrachte Energie über die 1000m durch die Bremsen gleich groß wie die Bewegungsenergie und somit die Lösung von a).
Und dann probier mal die b) und die c).
Ich hoffe, das kann dir weiterhelfen

Physik90 · Anmeldungsdatum: 29.04.2011 Beiträge: 14

danke fürdeinen tipp und leider komme ich grad damit nicht weiter grübelnd

also wenn ich Wn=Wk setze damit habe ich auf keine seite eine variable auf beide seiten soll das gleiche ergebnis raus?? zum einen passiert es bei nicht zumanderen woher erkenne ich wie viel wagon maximal sein müssen?
danke fürr deine hilfe im voruas

Cobi · Anmeldungsdatum: 14.04.2011 Beiträge: 43

Die Variable beschreibt die Anzahl an Wagons, und die beeinflusst einmal die Masse des gesamten Zuges und andererseits die gesamte Bremskraft.
0,5*m*v²=F*s wir dann zu
0,5*(84000+48000*x)kg*v²=(300+54*x)kN*1000m
(84000+48000*x)kg ist die Masse des gesamten Zuges in Abhängigkeit von der Anzahl der Wagons (x); Pro Wagon nimmt die Masse um 48t zu
(300+54*x)kN beschreibt die Bremskaft in Abhängikeit von der Zahl der Wagons: Pro Wagon nimmt die Bremskraft um 54kN zu.
Jetzt musst du die Gleichung nur noch auflösen.
Ach und für das v setzt du halt noch die Geschwindigkeit 160km/h ein - aber in m/s umrechnen.
Viel Spaß noch dran

Physik90 · Anmeldungsdatum: 29.04.2011 Beiträge: 14

bist du sicher mit deinem ansatz, weil mein problem ist bei der aufgabe steht versuchen sie es ohne taschenrechner wie solls ohne gehen? :-S

wenn ich auf löse bekmme ich für x= 1,152 was solls beudeteun? habs falsch oeder?