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Das Relativitätsgesetz und die Kinetik der Relativbewegung
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Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 12. Nov 2008 10:39    Titel: Das Relativitätsgesetz und die Kinetik der Relativbewegung Antworten mit Zitat

Relativität als Grundprinzip der Relativitätstheorie:


Zitat:
Vor Kopernikus glaubte man, die Erde stehe still und der Himmel drehe sich jeden Tag einmal um sie herum. Kopernikus lehrte, daß >in Wirklichkeit< die Erde jeden Tag einmal um ihre Achse rotiere und die tägliche Umdrehung von Sonne und Sternen nur >scheinbar< sei.
(....)
Aber nach der heutigen Theorie ist die Entscheidung für Kopernikus oder seine Vorgänger eine bloße Frage der Zweckmäßigkeit. Alle Bewegung ist relativ, und es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Aussagen >Die Erde dreht sich einmal am Tag um ihre Achse< und >Der Himmel dreht sich einmal am Tag um die Erde<.
(....)
Mehr für das kopernikanische Weltbild vorzubringen, heißt an absolute Bewegung glauben, und die ist eine Fiktion. Alle Bewegung ist relativ und es ist bloße Konvention, welchen Körper man als ruhend betrachtet.


Russel, Bertrand: Das ABC der Relativitätstheorie, Reinbek bei Hamburg 1972, S.14f.


A. Einstein schreibt:

Zitat:

Wir denken uns zwei Physiker. Diese beiden Physiker sind mit allen erdenklichen physikalischen Apparaten ausgestattet, jeder von ihnen hat ein Laboratorium. Das Laboratorium des einen Physikers denken wir uns irgendwo auf einem offenen Feld angeordnet, das des zweiten in einem Eisenbahnwagen, der mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung dahinfährt.

Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - [b]genau die gleichen Naturgesetze herausfinden.


http://schule.judentum.de/projekt/FischerEinstein/prosperela.html

Gelten in einem ruhenden Labor auf der Erdoberfläche und in einem Eisenbahnwagen ("welcher mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung", "nicht rüttelt und gleichmäßig fährt") wirklich die gleichen Naturgesetze?


Der Experimentalphysiker Dr. J. Schultz schreibt:
Zitat:

Das Relativitätsprinzip kann leicht im Alltag überprüft werden. So ist es in einem gleichmäßig schnellen Zug ebenso leicht einen Ball nach vorne zu werfen wie nach hinten obwohl er im ersten Fall relativ zur Erde schneller im zweiten Fall dagegen langsamer wird. Das Relativitätsprinzip geht aber über dieses rein mechanische Beispiel hinaus. Alle physikalischen Gesetzmässigkeiten sollten nur von den Relativbewegungen der beteiligten Objekte abhängen. Es ist somit nicht möglich in einem Zug ein Gerät zu installieren, das ohne Bezug auf die Außenwelt die Geschwindigkeit des Zuges messen kann. Alle physikalischen Gesetze sind im fahrenden Zug identisch zu denen im ruhenden Zug.


http://www.relativitaetsprinzip.info/relative-bewegung.html

Zitat:

Nach dem Schwerpunktsatz ist die auf einen Körper einwirkende resultierende äußere Kraft FR gleich dem Produkt aus der Masse m des Körpers seiner Schwerpunktbeschleunigung aS. Dabei ist aS die Beschleunigung gegenüber einem absoluten Bezugssystem.
Wie wir schon im Abschn. 5.3 gesehen haben, ist es manchmal vorteilhaft, eine Bewegung mit Hilfe von bewegten Bezugssystemen zu beschreiben. Dann gilt mit Gl. (198.4)

FR = m*aS = m*(aF +arel + aCor)

wobei aF die Führungs-, arel die Relativ- und aCor die Coriolisbeschleunigung des Schwerpunktes (in dem gewählten Bezugssystem) sind.

http://www.amazon.de/Technische-Mechanik-Teil-Kinematik-Kinetik/dp/3519265214
Holzmann/Meyer/Schumpich: Technische Mechanik - Teil 2 Kinematik und Kinetik, B.G. Teubner Stuttgart, 1976, S. 222

Was ist nun durch Experimente bestätigt, Newtons Kinetik der Relativbewegung in absoluten Bezugssystemen oder das Relativitätsgesetz von Einstein?


MfG
Horst
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 12. Nov 2008 14:36    Titel: Re: Das Relativitätsgesetz und die Kinetik der Relativbewegu Antworten mit Zitat

Horst H. hat Folgendes geschrieben:

Was ist nun durch Experimente bestätigt, Newtons Kinetik der Relativbewegung in absoluten Bezugssystemen oder das Relativitätsgesetz von Einstein?

Beides. Beachte dabei die jeweilige Genauigkeit und den Anwendungsbereich der Theorien:

Newtons klassische Mechanik wird mit guter Genauigkeit bestätigt, wenn man es mit niedrigen Geschwindigkeiten zu tun hat, das heißt, mit Geschwindigkeiten, die nicht zu nahe an die Lichtgeschwindigkeit herankommen.

Einsteins Relativitätstheorie wird mit extrem guter Genauigkeit bestätigt, und das für alle Geschwindigkeiten, mit denen man es zu tun bekommt, auch für Geschwindigkeiten nahe an der Lichtgeschwindigkeit.
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 12. Nov 2008 15:46    Titel: Fasifikation und Verifikation Antworten mit Zitat

Hab ich das nun richtig verstanden:

Die Kinematik der Relativbewegung (im Labor und im Zug gelten NICHT dieselben Naturgesetze) ... "wird mit guter Genauigkeit bestätigt, wenn man es mit niedrigen Geschwindigkeiten zu tun hat".

Das Relativitätsgesetz Einsteins (im Labor und im Zug gelten dieselben Gesetze) .... "wird mit extrem guter Genauigkeit bestätigt, und das für alle Geschwindigkeiten, mit denen man es zu tun bekommt".

Könnte es sein, daß sich deine Aussagen widersprechen?

Ich meine, daß entweder die Aussage "es gelten die gleichen Gesetze" oder die Aussage " es treten in der Eisenbahn zusätzliche Corioliskräfte auf" falsch ist und dass man das durch Experimente im Labor und in der Eisenbahn entscheiden kann.

Wenn sich eine Masse von 1000 kg mit 100 km/h auf einem Großkreis nach Norden bewegt, dann wird die Führungskraft am Äquator maximal

Ff max = m*R*omega² = 34 N.

Die Corioliskraft hat am Pol ihr Maximum:

Fc max = 2*m*omega*vrel = 4 N

Hauger/Schnell/Gross: Technische Mechanik, Band 3 Kinetik, Springer Verlag, Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo 1986, S. 249.

Das müßte sich doch überprüfen lassen. Tritt die Corioliskraft in der Eisenbahn tatsächlich auf, dann ist das grundlegende Gesetz der Relativitätstheorie Einsteins für alle Geschwindigkeiten widerlegt. Tritt diese Kraft jedoch nicht auf, dann ist die Kinetik der Relativbewegung für alle Geschwindigkeiten widerlegt.

So einfach ist das!

MfG
Horst
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 12. Nov 2008 16:00    Titel: Antworten mit Zitat

Störst du dich etwa daran, dass ein fahrender Zug zum Beispiel aufgrund der Corioliskraft strenggenommen kein Inertialsystem ist?

Dieses Bild ist selbstverständlich nicht Grundlage der genauen Formulierung der Relativitätstheorie. Sondern eine Möglichkeit, physikalischen Laien ein anschauliches Bild davon zu geben, was ein Inertialsystem ist.

Solltest du dich nicht als solchen physikalischen Laien betrachten, dann verwende bitte statt dem Bild vom fahrenden Zug den Begriff "Inertialsystem".
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 12. Nov 2008 16:22    Titel: Sprachgebrauch der Klassischen Mechanik Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Störst du dich etwa daran, dass ein fahrender Zug zum Beispiel aufgrund der Corioliskraft strenggenommen kein Inertialsystem ist?


Nein, daran störe ich mich nicht.
Ich bevorzuge aber die Begriffe Absolutes Bezugssystem bzw. absolute Bewegung und Relatives Bezugssystem bzw. relative Bewegung und Führungssystem bzw. Führungsbewegung, obwohl sie in der Relativitätstheorie nicht vorkommen.

Dubbels -Taschenbuch für den Maschinenbau, Springer-Verlag, Berlin Göttingen Heidelberg 1953, S. 235.

Den Begriff Inertialsystem verwende ich nicht so gern, weil er häufig von Esoterikern und Metaphysikern für ruhende oder geradlinig gleichförmig bewegte Bezugssysteme im Wolkenkuckucksheim ohne Gravitation gewählt wird. Außerdem ist er völlig überflüssig.

Zitat:
Das müßte sich doch überprüfen lassen. Tritt die Corioliskraft in der Eisenbahn tatsächlich auf, dann ist das grundlegende Gesetz der Relativitätstheorie Einsteins für alle Geschwindigkeiten widerlegt. Tritt diese Kraft jedoch nicht auf, dann ist die Kinetik der Relativbewegung für alle Geschwindigkeiten widerlegt.



MfG
Horst
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 12. Nov 2008 17:20    Titel: Re: Richtihg oder falsch Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:

Solltest du dich nicht als solchen physikalischen Laien betrachten, dann verwende bitte statt dem Bild vom fahrenden Zug den Begriff "Inertialsystem".


Da ich kein physikalischer Laie bin, verwende ich für Einsteins Eisenbahn eben nicht die geschwollene und hier nicht zutreffende Bezeichnung Inertialsystem, weil sich der Zug mit einer Führungsbewegung plus einer Relativbewegung (also mit einer Absolutbewegung) gegenüber einem Absolutsystem bewegt.

Das Relativitätsgesetz ist nicht richtig, es ist Unsinn was Einstein, Russel und Schultz da behaupten:
Russel hat Folgendes geschrieben:
Alle Bewegung ist relativ, und es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Aussagen >Die Erde dreht sich einmal am Tag um ihre Achse< und >Der Himmel dreht sich einmal am Tag um die Erde<.
(....)
Mehr für das kopernikanische Weltbild vorzubringen, heißt an absolute Bewegung glauben, und die ist eine Fiktion. Alle Bewegung ist relativ und es ist bloße Konvention, welchen Körper man als ruhend betrachtet.


Einstein hat Folgendes geschrieben:
Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden.



Schultz hat Folgendes geschrieben:
Alle physikalischen Gesetzmässigkeiten sollten nur von den Relativbewegungen der beteiligten Objekte abhängen. Es ist somit nicht möglich in einem Zug ein Gerät zu installieren, das ohne Bezug auf die Außenwelt die Geschwindigkeit des Zuges messen kann. Alle physikalischen Gesetze sind im fahrenden Zug identisch zu denen im ruhenden Zug.


Richtig ist hingegen die Kinetik der Relativbewegung:

Zitat:
Nach dem Schwerpunktsatz ist die auf einen Körper einwirkende resultierende äußere Kraft FR gleich dem Produkt aus der Masse m des Körpers seiner Schwerpunktbeschleunigung aS. Dabei ist aS die Beschleunigung gegenüber einem absoluten Bezugssystem.
Wie wir schon im Abschn. 5.3 gesehen haben, ist es manchmal vorteilhaft, eine Bewegung mit Hilfe von bewegten Bezugssystemen zu beschreiben. Dann gilt mit Gl. (198.4)

FR = m*aS = m*(aF +arel + aCor)

wobei aF die Führungs-, arel die Relativ- und aCor die Coriolisbeschleunigung des Schwerpunktes (in dem gewählten Bezugssystem) sind.

http://www.amazon.de/Technische-Mechanik-Teil-Kinematik-Kinetik/dp/3519265214
Holzmann/Meyer/Schumpich: Technische Mechanik - Teil 2 Kinematik und Kinetik, B.G. Teubner Stuttgart, 1976, S. 222.

MfG
Horst
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 13. Nov 2008 02:36    Titel: Antworten mit Zitat

Du willst gar nicht verstehen, was Einstein mit dem anschaulichen Eisenbahn-Bild sagen möchte, nicht wahr? Du suchst einfach nur Anlässe, um etwas zu kritisieren.

Einstein meint keine Eisenbahn, so wie du sie ihm unterstellen möchtest.

Sondern Einstein meint "Inertialsystem", wenn er von der Eisenbahn spricht.

Ich übersetze mal für dich: Mit

Einstein hat Folgendes geschrieben:

vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt


meint er eine Eisenbahn, deren Fahrtrichtung und deren Geschwindigkeitsbetrag beide konstant bleiben.

Wenn du also mit der Corioliskraft kommen möchtest, dann stelle dir von mir aus eine Eisenbahn vor, die den Äquator entlangfährt.

Wenn du dann immer noch nicht zufrieden bist und mit der Zentrifugalkraft kommen möchtest, dann stelle dir von mir aus eine Eisenbahn vor, deren Gleis so nach unten durchgebogen ist, dass sie trotz der Erddrehung auf einer Geraden fährt.

Wenn du dann immer noch nicht zufrieden bist und mit der Zentrifugalkraft durch die Drehung der Erde um die Sonne kommen möchtest, dann wähle dir ein anderes anschauliches Bild als die Eisenbahn, um dir ein Inertialsystem vorzustellen, vielleicht eine Raumkapsel, die fern von allen Sternen antriebslos durch die Gegend fliegt.

Wenn du dann immer noch von einer gekrümmten Flugbahn zum Beispiel aufgrund der Anziehungskraft der nächsten Galaxie reden möchtest, dann wähle dir gar kein anschauliches Bild, um dir ein Inertialsystem vorzustellen.

Das Wort Inertialsystem meine ich dabei schlicht und einfach als den üblichen Fachbegriff in der Physik.
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 13. Nov 2008 12:43    Titel: Trägheitsgesetz und Inertialsystem Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Mit "vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt" ... "meint er eine Eisenbahn, deren Fahrtrichtung und deren Geschwindigkeitsbetrag beide konstant bleiben."


Das habe ich schon verstanden, aber dadurch wird Einsteins Behauptung (Relativitätsgesetz) auch nicht besser.

Einstein hat Folgendes geschrieben:

Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden.



In einem Labor, welches auf der Erde ruht und einer Eisenbahn "deren Fahrtrichtung und deren Geschwindigkeitsbetrag beide konstant bleiben" treten unterschiedliche Kräfte auf.

Hier wird nämlich wieder mal nicht zwischen Absolut- und Relativbewegung unterschieden:
Die Relativbewegung der Eisenbahn gegenüber dem Labor ist zwar geradlinig gleichförmig, aber hier wird nicht bedacht, daß die Erde rotiert.

Die Absolutbewegung der Eisenbahn ist nämlich die rotierende Führungsbewegung der Erde plus geradlinige Relativbewegung der Eisenbahn.


Die Absolutbewegung der Erde ist meßbar, weil hier Beschleunigungskräfte auftreten.

Wenn sich ein Punkt in östliche Richtung mit der Relativgeschwindigkeit von 100 m/s auf dem Breitenkreis bewegt, ... "ist das Verhältnis der beiden Zusatzkräfte (m*aF und m*aCor) "kleiner als 0,5%, so daß die Erde im allgemeinen als absolutes Bezugssystem (als Inertialsystem) angesehen werden kann".
Holzmann/Meyer/Schumpich a.a.O., S. 222.

In einem Bezugssystem - welches sich mit der Erde um die Sonne bewegt, sich jedoch nicht mit der Erde dreht - treten keine meßbaren Kräfte auf und deshalb ist es ein absolutes Bezugssystem (=Inertialsystem).


Meines Wissens hat man den Erdumlauf mit 29,8 km/s bisher noch nicht experimentell nachweisen können, jedoch die Rotation der Erde mit maximal nur 0,46 km/s schon, weil nur hier die Zusatzkräfte meßbar sind.

Der Grundgedanke der Relativität ist falsch:
B.Russel hat Folgendes geschrieben:
Alle Bewegung ist relativ, und es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Aussagen >Die Erde dreht sich einmal am Tag um ihre Achse< und >Der Himmel dreht sich einmal am Tag um die Erde<.
(....)
Alle Bewegung ist relativ und es ist bloße Konvention, welchen Körper man als ruhend betrachtet.


Wenn man bedenkt, daß die "Kinetik der Relativbewegung" der klassischen Mechanik schon ein paar Jahrhunderte alt ist, dann ist das Relativitätsgesetz Einsteins nicht nur falsch, sondern auch noch höchst lächerlich.

MfG
Horst
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 13. Nov 2008 13:31    Titel: Re: Trägheitsgesetz und Inertialsystem Antworten mit Zitat

Horst H. hat Folgendes geschrieben:

Die Relativbewegung der Eisenbahn gegenüber dem Labor ist zwar geradlinig gleichförmig, aber hier wird nicht bedacht, daß die Erde rotiert.

Liest du denn überhaupt nicht, was ich hier schreibe?

Hier soll überhaupt nicht bedacht werden, dass die Erde rotiert!

Das anschauliche Bild für die Eisenbahn und das Labor meint Inertialsysteme, nicht beschleunigte Züge und Labore.
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 13. Nov 2008 14:10    Titel: Schon verstanden Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Hier soll überhaupt nicht bedacht werden, dass die Erde rotiert!


Richtig, das habe ich auch längst erkannt.

Es spielt nämlich nach Einstein überhaupt keine Rolle, ob die Erde einmal am Tag um ihre Achse rotiert oder der Himmel täglich rotiert. Alle Bewegung ist nach Einstein relativ und es ist bloße Konvention, welchen Körper man als ruhend und welchen Körper man als bewegt betrachtet.

B.Russel hat Folgendes geschrieben:
Alle Bewegung ist relativ, und es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Aussagen >Die Erde dreht sich einmal am Tag um ihre Achse< und >Der Himmel dreht sich einmal am Tag um die Erde<.
(....)
Mehr für das kopernikanische Weltbild vorzubringen, heißt an absolute Bewegung glauben, und die ist eine Fiktion. Alle Bewegung ist relativ und es ist bloße Konvention, welchen Körper man als ruhend betrachtet.


Deshalb gelten auch im Laboratorium nach Einstein "irgendwo auf einem offenen Feld angeordnet" und "in einem Eisenbahnwagen, der mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung dahinfährt" genau die gleichen Naturgesetze.


Einstein hat Folgendes geschrieben:
Wir denken uns zwei Physiker. Diese beiden Physiker sind mit allen erdenklichen physikalischen Apparaten ausgestattet, jeder von ihnen hat ein Laboratorium. Das Laboratorium des einen Physikers denken wir uns irgendwo auf einem offenen Feld angeordnet, das des zweiten in einem Eisenbahnwagen, der mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung dahinfährt.

Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden..


Deswegen schreibt ja auch der Experimentalphysiker Dr. J. Schultz:

Zitat:
Das Relativitätsprinzip kann leicht im Alltag überprüft werden. So ist es in einem gleichmäßig schnellen Zug ebenso leicht einen Ball nach vorne zu werfen wie nach hinten obwohl er im ersten Fall relativ zur Erde schneller im zweiten Fall dagegen langsamer wird. Das Relativitätsprinzip geht aber über dieses rein mechanische Beispiel hinaus. Alle physikalischen Gesetzmässigkeiten sollten nur von den Relativbewegungen der beteiligten Objekte abhängen. Es ist somit nicht möglich in einem Zug ein Gerät zu installieren, das ohne Bezug auf die Außenwelt die Geschwindigkeit des Zuges messen kann. Alle physikalischen Gesetze sind im fahrenden Zug identisch zu denen im ruhenden Zug.


Das ist wirklich nicht schwer zu verstehen! Man soll nach Einstein nicht bedenken, daß die Erde rotiert, weil es eh keine Unterschied zwischen Ruhe und Bewegung gibt.

"Alle Bewegung ist nach Einstein relativ und es ist bloße Konvention, welchen Körper man als ruhend und welchen Körper man als bewegt betrachtet.

Es gibt nach Einstein keine Absolutbewegungen und auch keine Führungsbewegungen, es gibt nur Relativbewegungen und Einsteins Relativgesetz.

Das habe ich alles sehr wohl verstanden, es ist ja auch nicht besonders schwer. Aber es ist im Widerspruch zur "Kinetik der Relativbewegung" der klassischen Mechanik und das stört mich ein wenig.

MfG
Horst


Zuletzt bearbeitet von Horst H. am 13. Nov 2008 14:24, insgesamt 2-mal bearbeitet
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 13. Nov 2008 14:23    Titel: Re: Schon verstanden Antworten mit Zitat

Horst H. hat Folgendes geschrieben:

Es spielt nämlich nach Einstein überhaupt keine Rolle, ob die Erde einmal am Tag um ihre Achse rotiert oder der Himmel täglich rotiert.

Nein. Da hast du Einsteins Relativitätsprinzip gründlich missverstanden.

-------------

Lass die Russell-Zitate hier aus dem Spiel. Sie erscheinen mir nicht genau genug formuliert, um Überlegungen wie Coriolis-Kräfte mitzumeinen.
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 13. Nov 2008 14:49    Titel: Einsteinsches R-Prinzip Antworten mit Zitat

Horst hat Folgendes geschrieben:
Es spielt nämlich nach Einstein überhaupt keine Rolle, ob die Erde einmal am Tag um ihre Achse rotiert oder der Himmel täglich rotiert.


Immerhin gibt es nach Einstein keine Apparate, mit denen Physiker einen Unterschied zwischen ruhenden Laboratorien und bewegten, nicht rüttelnden Eisenbahnen feststellen könnten (obwohl H. A. Lorentz bereits 1896 feststellte, dass bewegte Uhrenwegen t' = t /sqrt (1 - v²/c²) langsamer gehen).


dermarkus hat Folgendes geschrieben:

Da hast du Einsteins Relativitätsprinzip gründlich missverstanden.


Das kann schon sein.

Das Einsteinsche Relativitätsgesetz besagt, daß in einem ruhenden und in einem nicht rüttelnden, jedoch gleichmäßig fahrenden Bezugssystem dieselben Naturgesetze gelten.
http://schule.judentum.de/projekt/FischerEinstein/prosperela.html

Was besagt denn nun das Einsteinsche Relativitätsprinzip?

Besagt es etwa: Man kann grundsätzlich nicht zwischen Ruhe und nicht rüttelnder, gleichmäßiger Bewegung unterscheiden?

Das würde natürlich auch erklären, weshalb man prinzipiell nicht mit Apparaten zwischen ruhenden Laboratorien und nichtrüttelnden Eisenbahnen unterscheiden kann.

Es muß sich ja vom Galileischen Relativitätsprinzip unterscheiden, schließlich heißt es ja Einsteinsches und nicht Galileisches Relativitätsprinzip. Anderseits kann es aber auch nicht im Gegensatz zum Relativitätsgesetz Einsteins stehen.

Also, was besagt das Einsteinsche Relativitätsprinzip Deiner Meinung nach?


MfG
Horst
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 13. Nov 2008 16:35    Titel: Re: Einsteinsches R-Prinzip Antworten mit Zitat

Horst H. hat Folgendes geschrieben:

Also, was besagt das Einsteinsche Relativitätsprinzip Deiner Meinung nach?

Dass in zwei Inertialsystemen dieselben Naturgesetze gelten.
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 13. Nov 2008 17:05    Titel: Re: Einsteinsches R-Prinzip Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Horst H. hat Folgendes geschrieben:

Also, was besagt das Einsteinsche Relativitätsprinzip Deiner Meinung nach?

Dass in zwei Inertialsystemen dieselben Naturgesetze gelten.


Ich lach mir einen Ast.

Das hat man vor Einstein nicht gewußt?

In einem Inertialsystem gilt das Trägheitsgesetz und das Relativitätsprinzip seit Galilei.

Einstein hat nun entdeckt, dass es auch in zwei Inertialsystemen gilt?

Willst du mich verarschen?

Wenn nicht, dann habe ich auch ich gerade auch eine epochale Entdeckung gemacht:

In drei Inertialsystemen gilt auch das Trägheitsgesetz und das Relativitätsprinzip. (Horst Herz)

Das nennen wir nun nur noch das Herzsche Relativitätsprinzip.

Jetzt kannst du auch noch eine wichtige Entdeckung machen, wenn du mindestens bis vier zählen kannst.
Zepto



Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323

Beitrag Zepto Verfasst am: 13. Nov 2008 18:13    Titel: Re: Einsteinsches R-Prinzip Antworten mit Zitat

Horst H. hat Folgendes geschrieben:

In drei Inertialsystemen gilt auch das Trägheitsgesetz und das Relativitätsprinzip. (Horst Herz)

Das nennen wir nun nur noch das Herzsche Relativitätsprinzip.

Jetzt kannst du auch noch eine wichtige Entdeckung machen, wenn du mindestens bis vier zählen kannst.


Hallo
dazu ein unqualifizierter Kommentar meinerseits: Haue / Kloppe / Schläge

1. Wo ist die Herleitung/Begründung für deine Entdeckung?

2. Ich werde mal probieren sie mit dem Einsteinschen Relativitätsprinzip nachzureichen:

Hast du das System S1, das Inertialsystem mit S2 ist, und das System S2, das Inertialsystem mit S3 ist, so gelten in S1 und S2 und in S2 und S3 die gleichen Naturgesetze. Daraus, dass die beiden Systeme S1 und S3 Inertialsysteme von S2 sind folgt, dass in allen 3 Systemen die gleichen Naturgesetze gelten.
Richtiger Schluss?

Ich glaube du hast ein etwas falsche Vorstellung von einem Inertialsystem, oder?
Deine Aussage, dass in einem Inertialsystem die gleichen Naturgesetze gelten macht keinen Sinn, da diese Gesetze dann nur für dieses System gelten und nicht mit einem anderen verglichen werden (also ist die Aussage über gleichheit ohne einen Vergleich blödsinnig).
Ich hoffe ich habe mich einigermaßen verständlich ausgedrückt. Augenzwinkern Big Laugh

Gruß
Zepto
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 13. Nov 2008 18:27    Titel: Re: Einsteinsches R-Prinzip Antworten mit Zitat

Horst H. hat Folgendes geschrieben:

Das hat man vor Einstein nicht gewußt?

Nein, hat man nicht. Lichtkugel.

--------------------

Wenn du glaubst, dass du mit diesem unverschämten Umgangston von mir geduldige und ausführliche Antworten bekommst, dann hast du dich geschnitten. Arbeite dich gefälligst selbst in die Grundlagen dessen ein, mit dem du dich da beschäftigen möchtest.
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 13. Nov 2008 18:52    Titel: Das Herzsche Relativitätsgesetz und die Logik Antworten mit Zitat

Zepto hat Folgendes geschrieben:
Horst H. hat Folgendes geschrieben:

In drei Inertialsystemen gilt auch das Trägheitsgesetz und das Relativitätsprinzip. (Horst Herz)


Deine Aussage, dass in einem Inertialsystem die gleichen Naturgesetze gelten macht keinen Sinn, da diese Gesetze dann nur für dieses System gelten und nicht mit einem anderen verglichen werden (also ist die Aussage über gleichheit ohne einen Vergleich blödsinnig).
Ich hoffe ich habe mich einigermaßen verständlich ausgedrückt. Augenzwinkern Big Laugh

Gruß
Zepto


Lehrer 1. Habe ich nirgendwo die Aussage gemacht, daß in einem Inertialsystem die gleichen Naturgesetze gelten, sondern ich habe die epochale Entdeckung gemacht, daß sie auch in drei Inertialsystemen gelten.

Lehrer 2. Ist die Behauptung, daß in einem Inertialsystem dieselben Naturgesetze sowohl im Labor als auch in der Eisenbahn gelten, durchaus sinnvoll, weil hier ein Vergleich ohne weiteres möglich ist.

Lehrer 3. Behauptet dermarkus, daß wenn "diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden", weil sie sich angeblich in einem Inertialsystem befinden.


MfG
Horst
Prost
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 13. Nov 2008 18:59    Titel: Antworten mit Zitat

Horst H. hat Folgendes geschrieben:

Lehrer 3. Behauptet dermarkus, daß wenn "diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden", weil sie sich angeblich in einem Inertialsystem befinden.

Nein.

In dem Labor und der Eisenbahn, die du meinst, beobachtet man nicht genau die gleichen Naturgesetze, denn sie sind beschleunigte Bezugssysteme.

Aber das Labor und der Eisenbahn, die Einstein meint, sollen so gewählt sein, dass sie Inertialsysteme sind.
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 13. Nov 2008 19:17    Titel: Galileisches R-Prinzip und die Lichtkugel Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Horst H. hat Folgendes geschrieben:

Das hat man vor Einstein nicht gewußt?

Nein, hat man nicht. Lichtkugel.


Das Galileische Relativitätsprinzip besagt, daß man prinzipiell nicht zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden kann.
Wenn sich das Licht in geradlinig gleichförmigen Bezugssystem nicht in alle Richtungen gleich schnell ausbreiten würde, dann könnte man mit Hilfe des Lichts zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden.
Deshalb muß sich das Licht in geradlinig gleichförmig bewegten Bezugssystemen nach dem Galileischen Relativitätsprinzip in alle Richtungen gleich schnell ausbreiten.


Nun sind aber die Physiker des 19. Jhdts auf die Idee gekommen, daß das Galileische Relativitätsprinzip nicht gilt und dass man deshalb mit Hilfe des Lichts zwischen Absoluter Ruhe und Absoluter Bewegung gegenüber dem Äther unterscheiden könnte. Mit Galilei und Newton hat das aber nichts zu tun.

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Wenn du glaubst, dass du mit diesem unverschämten Umgangston von mir geduldige und ausführliche Antworten bekommst, dann hast du dich geschnitten.


Wann bitte schön, hast du einen "unverschämten Umgangston" vernommen? Möchtest du dich vor deiner Verantwortung als Lehrer davon stehlen? Sieht fast so aus!

MfG
Horst
aVague



Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186

Beitrag aVague Verfasst am: 13. Nov 2008 19:19    Titel: Antworten mit Zitat

So was ist die Frage? kurz
Horst H.



Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37

Beitrag Horst H. Verfasst am: 13. Nov 2008 23:53    Titel: So wählen, wie Einstein es gemeint hat Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:

In dem Labor und der Eisenbahn, die du meinst, beobachtet man nicht genau die gleichen Naturgesetze, denn sie sind beschleunigte Bezugssysteme.


Das ist falsch:In dem Labor und der Eisenbahn, die ich meine, beobachtet man genau die gleichen Naturgesetze, denn sie sind beide beschleunigte Bezugssysteme. Die Naturgesetze in Nichtinertialsystemen sind in der Kinematik und Kinetik der Relativbewegung beschrieben.

dermarkus hat Folgendes geschrieben:

Aber das Labor und der Eisenbahn, die Einstein meint, sollen so gewählt sein, dass sie Inertialsysteme sind.


Also gut, lösen wir Einsteins Rätsel:

- Das Labor ist irgendwo auf dem freien Felde angeordnet und ist ein Inertialsystem, da gibt es zwei Möglichkeiten: das Labor befindet sich am Nordpol oder am Südpol auf dem freien Felde, würde es irgendwo zwischen den Polen angeordnet sein, dann würden Beschleunigungskräfte auftreten.

- Die Eisenbahn fährt gleichmäßig ohne zu rütteln und ist ebenfalls ein Inertialsystem, da gibt es viele Möglichkeiten: Die Eisenbahn fährt auf den Breitenkreisen mit verschiedenen Relativgeschwindigkeiten zum Führungssystem, aber immer mit der Absolutgeschwindigkeit von Null.

Unter diesen Bedingungen sind Labor und Eisenbahn Inertialsysteme und unter diesen Bedingungen gelten dieselben Naturgesetze.

Nur, diese Möglichkeiten widersprechen der Relativitätstheorie, weil es ja nach Einstein keine Absolut- und Führungsgeschwindigkeiten gibt, sondern nur Relativgeschwindigkeiten.

Die Interpretation des Einsteinschen Relativitätsgesetzes wird also immer schwieriger.

Was könnte A. Einstein mit seinem Relativitätsgesetz gemeint haben?

Einstein hat Folgendes geschrieben:
Wir denken uns zwei Physiker. Diese beiden Physiker sind mit allen erdenklichen physikalischen Apparaten ausgestattet, jeder von ihnen hat ein Laboratorium. Das Laboratorium des einen Physikers denken wir uns irgendwo auf einem offenen Feld angeordnet, das des zweiten in einem Eisenbahnwagen, der mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung dahinfährt.

Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden.



http://schule.judentum.de/projekt/FischerEinstein/prosperela.html




MfG
Horst
Aera



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Beitrag Aera Verfasst am: 14. Nov 2008 06:24    Titel: Antworten mit Zitat

So weit ich mich errinern kann, ist Einsteins Relativitätsprinzip die erste Grundannahme bzw. Überlegung überhaupt. Er beschäftigte sich mit 2 Inertialsystem die keine von außen einwirkenden Kräfte haben. Deswegen ja auch Inertialsysteme. (Fernab von allen Sternen). Keine beschleunigten systeme. (Du beschreibst aber Systeme die von außen beeinflusst werden, da du ein nicht abgeschlossenes System auf der Erde betrachtest unter einfluss der Gravitation usw.. ein Zug..) Daraus folgte die spezielle Relativitätstheorie die sehr wohl ihr gültigkeit bewiesen hat. Natürlich gelten in diesen System da Sie keiner einwirkung von außen unterlegen sind die gleichen Naturgesetze. Aber Einstein erkannte das es solche perfekten Inertialsysteme nicht gibt deswegen wurde die verallgemeinerte ART entworfen... die als Spezialfall auch den linearen Fall beinhaltet aber auch /Gravitation/Rotation etc. Sie ist anwendbar auf Systeme wie Sie nunmal in unserem Universum gegeben sind. Trotzalldem ist es wichtig gewesen die gegebenheit zu erkennen das 2 inertialsysteme die ganz allein ihre existenz im Universum hätten die gleichen Naturgesetze aufweisen würden egal ob Sie eine Geschwindigkeit aufweisen.. (2 inertialsysteme gegenseitig könnten ja nichtmal bestimmen wer sich jetzt an wem vorbeiwegt da I1 I2 vorbeibewegt sieht und I2 I1 vorbeibewegt sieht) demnach MÜSSEN ja bei beiden die selben Gesetze in ihren System gelten. Und das zu erkennen ist eine fundamentale Gegebenheit und Naturgesetz Unseres Universums.. was sich im enddeffekt bis zur Gravitation durchzieht. Wo ist also dein Problem?
Gargy



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Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Nov 2008 10:05    Titel: Antworten mit Zitat

Moin Horst, wollte dir mal auf die Sprünge helfen...

Horst H. hat Folgendes geschrieben:
Wann bitte schön, hast du einen "unverschämten Umgangston" vernommen?


Horst H. hat Folgendes geschrieben:
Willst du mich verarschen?

...

Jetzt kannst du auch noch eine wichtige Entdeckung machen, wenn du mindestens bis vier zählen kannst.


Horst H. hat Folgendes geschrieben:
Möchtest du dich vor deiner Verantwortung als Lehrer davon stehlen? Sieht fast so aus!


Sei froh, dass er mit dir redet. Markus hält das Board echt am Leben. Also halt dich zurück.

_________________
Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt
sax



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Beitrag sax Verfasst am: 14. Nov 2008 11:27    Titel: Antworten mit Zitat

Normalerweise bin ich ja der Meinung das man auch mit den Widerlegern der Relativitätstheorie sachlich diskutieren sollte, aber die sachliche Ebene hat das hier schon lange verlassen. Ich denke Horst H. ist eh nicht bereit wirklich über Argumente nachzudenken die hier gebracht werden. Jeder der mitliest und mitdenkt kann sich hier wohl seine eigene Meinung bilden. Außerdem hat die Argumentation von Horst H. bemerkenswerte Ähnlichkeit mit der von
Hansi04 aus diesem Thread:
http://www.physikerboard.de/htopic,12042,widerlegen.html
Könnte da vielleicht jemand zwei oder mehr Accounts besitzen?
Also
don't feed the trolls

_________________
Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null - und das nennen sie ihren Standpunkt.
Horst H.



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Beitrag Horst H. Verfasst am: 14. Nov 2008 13:30    Titel: Doppel-Account Antworten mit Zitat

sax hat Folgendes geschrieben:
Außerdem hat die Argumentation von Horst H. bemerkenswerte Ähnlichkeit mit der von
Hansi04 aus diesem Thread:
http://www.physikerboard.de/htopic,12042,widerlegen.html
Könnte da vielleicht jemand zwei oder mehr Accounts besitzen?


Das stimmt tatsächlich und ist mir selbst bis heute nicht aufgefallen.
Das liegt einfach daran, daß ich seit ca. einem Jahr häufig außer Haus bin und dann meinen Laptop mit mobiler Netzkarte benutze, dort habe ich wohl den Nick Hansi gewählt.
Auf meinem Rechner habe ich den Nick Horst H. .
Das war schlicht und einfach ein Versehen.
Der Account Hansi kann meinetwegen auch deshalb gelöscht werden.
Hansi04



Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 33

Beitrag Hansi04 Verfasst am: 15. Nov 2008 18:53    Titel: Was meint Einstein Antworten mit Zitat

Einstein hat Folgendes geschrieben:
Wir denken uns zwei Physiker. Diese beiden Physiker sind mit allen erdenklichen physikalischen Apparaten ausgestattet, jeder von ihnen hat ein Laboratorium. Das Laboratorium des einen Physikers denken wir uns irgendwo auf einem offenen Feld angeordnet, das des zweiten in einem Eisenbahnwagen, der mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung dahinfährt.

Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden.

http://schule.judentum.de/projekt/FischerEinstein/prosperela.html

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Du willst gar nicht verstehen, was Einstein mit dem anschaulichen Eisenbahn-Bild sagen möchte, nicht wahr? Du suchst einfach nur Anlässe, um etwas zu kritisieren.

Einstein meint keine Eisenbahn, so wie du sie ihm unterstellen möchtest.

Sondern Einstein meint "Inertialsystem", wenn er von der Eisenbahn spricht.



Einstein meint angeblich anschauliche Bilder, wenn er vom Relativitätsgesetz spricht.

Einstein meint angeblich Inertialsysteme, wenn er von nichtrüttelnder Eisenbahn spricht.

Woher soll ich dann wissen, was er meint?

Wie kann dermarkus da behaupten, ich würde Einstein unterstellen, er meine nichtrüttelnde Eisenbahnen, wenn er von nichtrüttelnden Eisenbahnen spricht?

Selbst Bertrand Russel meint keine Inertialsysteme, wenn er von Eisenbahnen schreibt. Das Wort Inertialsystem kommt in seinem Buch überhaupt nicht vor.

Nobelpreisträger B. Russel hat Folgendes geschrieben:

Vor Kopernikus glaubte man, die Erde stehe still und der Himmel drehe sich jeden Tag einmal um sie herum. Kopernikus lehrte, daß >in Wirklichkeit< die Erde jeden Tag einmal um ihre Achse rotiere und die tägliche Umdrehung von Sonne und Sternen nur >scheinbar< sei.
(....)
Aber nach der heutigen Theorie ist die Entscheidung für Kopernikus oder seine Vorgänger eine bloße Frage der Zweckmäßigkeit. Alle Bewegung ist relativ, und es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Aussagen >Die Erde dreht sich einmal am Tag um ihre Achse< und >Der Himmel dreht sich einmal am Tag um die Erde<.
(....)
Mehr für das kopernikanische Weltbild vorzubringen, heißt an absolute Bewegung glauben, und die ist eine Fiktion. Alle Bewegung ist relativ und es ist bloße Konvention, welchen Körper man als ruhend betrachtet.

Russel, Bertrand: Das ABC der Relativitätstheorie, Reinbek bei Hamburg 1972, S. 14f.

Nobelpreisträger B. Russel hat Folgendes geschrieben:
In der orthodoxen Physik, die auf Galilei zurückgeht, erzeugt eine gleichförmige gradlinige Bewegung keine feststellbaren Effekte. Das war zu seiner Zeit eine so erstaunliche Form von Relativität, wie es die Einsteinsche für uns ist. Einstein unternahm es in der Speziellen Relativitätstheorie, zu zeigen, wie elektromagnetische Effekte unbeeinflußt sein konnten von der Bewegung durch den Äther - vorausgesetzt es gibt ihn überhaupt. Das war ein schwierigeres Problem, das nicht gelöst werden konnte, indem man sich einfach an die Prinzipien des Galilei hielt.

Russel, Bertrand: Das ABC der Relativitätstheorie, Reinbek bei Hamburg 1972, S. 61f.

MfG
Horst bzw. Hansi
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 15. Nov 2008 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, Einstein spricht in seiner Veröffentlichung "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (1905) schon von Inertialsystemen ("Es liege ein Koordinatensystem vor, in welchem die Newtonschen mechanischen Gleichungen gelten." gleich am Anfang nach der Einleitung. So hat man damals Inertialsysteme beschrieben).
Wenn er das auch mal versucht hat, es etwas vereinfacht darzustellen, damit auch Leute etwas verstehen können, die sonst nichts mit Physik zu tun haben, dann kann man ihm wohl schlecht vorwerfen, das sei alles falsch, nur weil dieses Zitat nicht ganz korrekt ist. Ich verstehe die Logik von Dir wirklich nicht.

Gruß
Marco
Hansi04



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Beitrag Hansi04 Verfasst am: 15. Nov 2008 20:14    Titel: Relativitätsgesetz und Gegenseitigkeit bei Eddington Antworten mit Zitat

Hallo as_string,
vielleicht verstehst du mich nun besser.
Das Relativitätsgesetz Einsteins und die Gegenseitigkeit wurde auch von Eddington bestätigt

B. Russel hat Folgendes geschrieben:
Diese Dinge sind mit fast idealer Klarheit von Eddington in »Raum, Zeit und Schwere«* erklärt worden. Er nimmt an, daß ein Flieger relativ zur Erde mit einer Geschwindigkeit von 259 800 km pro Sekunde fliegt, und er sagt: »Würden wir den Flieger sorgfältig beobachten, so würden wir schließen, daß seine Bewegungen ungewöhnlich langsam sind; und alle Vorkommnisse in der sich mit ihm bewegenden Kabine wären in ähnlicher Weise verzögert - als ob die Zeit vergessen hätte, weiterzulaufen. Seine Zigarre dauert zweimal so lang wie eine von den unseren. Ich habe absichtlich gesagt >schließen<. Wir würden noch eine weit außergewöhnlichere Verlangsamung der Zeit wahrnehmen; diese ist jedoch leicht damit zu erklären, daß der Flieger seine Entfernung von uns rapid vergrößert und die Lichteindrücke immer längere Zeit brauchen, um zu uns zu gelangen. Die bescheidenere Verzögerung, auf die wir hingewiesen haben, bleibt auch dann noch bestehen, wenn wir die Zeit für die Übertragung durch das Licht in Rechnung gesetzt haben. Doch hier spielt wieder die Gegenseitigkeit herein; denn nach der Auffassung des Fliegers sausen wir mit einer Geschwindigkeit von 259 80o km in der Sekunde an ihm vorüber. Und nach Berücksichtigung aller Umstände kommt er zu dem Schlusse, daß wir die Faulen sind. Unsere Zigarre dauert zweimal so lange wie seine.«
Wie wird man einander in dieser Situation beneiden! Jeder denkt, die Zigarre des anderen brennt doppelt so lang wie seine eigene. Man kann sich aber vielleicht etwas mit dem Gedanken trösten, daß die Zahnarztbesuche des anderen ebenfalls doppelt solang dauern.

Zitiert nach B.Russel a.a.O. S. 64
* Deutsche Übersetzung von W. Gordon, Braunschweig 1923, Originaltitel: Space, Time and Gravitation.
Gargy



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Beitrag Gargy Verfasst am: 15. Nov 2008 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

Meine Güte, Hansi-Horst-Hertz, du wiederholst dich zum x-ten Mal. Viel spannender finde ich, dass seit dem 6.10.08 und dem 14.11.08 bei dir ein Jahr vergangen ist. Das nenn ich mal Zeitkontraktion.

Wenn du noch lange rumnervst, wird der Thread eh geschlossen.

_________________
Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt
Hansi04



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Beitrag Hansi04 Verfasst am: 15. Nov 2008 23:14    Titel: Gleichförmige Bewegung ist Rotation und Translation Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:

Wenn er das auch mal versucht hat, es etwas vereinfacht darzustellen, damit auch Leute etwas verstehen können, die sonst nichts mit Physik zu tun haben, dann kann man ihm wohl schlecht vorwerfen, das sei alles falsch, nur weil dieses Zitat nicht ganz korrekt ist. Ich verstehe die Logik von Dir wirklich nicht.

Gruß
Marco


Also gut, noch ein Beispiel:

Zitat:
§ 18 Spezielles und allgemeines Relativitätsprinzip


Die Grundthese, um welche sich alle bisherigen Ausführungen drehten, war das spezielle Relativitätsprinzip, d. h. das Prinzip von der physikalischen Relativität aller gleichförmigen Bewegung. Analysieren wir noch einmal genau seinen Inhalt!
Daß jegliche Bewegung ihrem Begriff nach nur als relative Bewegung gedacht werden muß, war zu allen Zeiten einleuchtend. Bei unserem viel benutzten Beispiel vom Bahndamm und vom Eisenbahnwagen kann die Tatsache der hier stattfindenden Bewegung mit gleichem Rechte in den beiden Formen ausgesprochen werden a) der Wagen bewegt sich relativ zum Bahndamm, b) der Bahndamm bewegt sich relativ zum Wagen.
Im Falle a) dient bei dieser Aussage der Bahndamm, im Falle b) der Wagen als Bezugskörper.(...)

Formuliert man die allgemeinen Naturgesetze, wie sie sich aus der Erfahrung ergeben, indem man sich
a) des Bahndammes als Bezugskörper bedient,
b) des Wagens als Bezugskörper bedient,
so lauten diese allgemeinen Naturgesetze (z. B. die Gesetze der Mechanik oder das Gesetz der Lichtausbreitung im Vakuum) genau gleich in beiden Fällen.

Einstein. Albert: Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, Vieweg + Sohn Braunschweig, 1972, S. 37.

Das Galileische Relitivitätsprinzip besagt: Man kann prinzipiell nicht zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden.

Das Einsteinsche, spezielle Relativitätsprinzip besagt: Man kann prinzipiell nicht zwischen Ruhe und gleichförmiger Bewegung (geradlinig und kreisförmig) unterscheiden.

Offensichtlich bin ich hier der einzige, der den Grundgedanken der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein verstanden hat.


MfG
Horst bzw. Hansi
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 16. Nov 2008 01:45    Titel: Re: Gleichförmige Bewegung ist Rotation und Translation Antworten mit Zitat

Hansi04 hat Folgendes geschrieben:
Das Galileische Relitivitätsprinzip besagt: Man kann prinzipiell nicht zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden.

Das Einsteinsche, spezielle Relativitätsprinzip besagt: Man kann prinzipiell nicht zwischen Ruhe und gleichförmiger Bewegung (geradlinig und kreisförmig) unterscheiden.

Nein, das stimmt nicht. Einstein redet nur von Inertialsystemen. Er nimmt zur Veranschaulichung dafür die Sache mit Zug und Bahndamm. Wenn man die Erdrotation Näherungsweise vernachlässigt, ist das auch legitim. Er meint damit niemals rotierende (also beschleunigte, nicht inertiale) Bezugssysteme.

Außerdem noch ein paar Details:
Hansi04 hat Folgendes geschrieben:
[..]gleichförmiger Bewegung (geradlinig und kreisförmig) unterscheiden.

gleichförmige Bewegungen sind immer geradlinig. Gleichförmig bedeutet, dass der Geschwindigkeitsvektor sich nicht verändert. Dann ist die Bewegung aber auch geradlinig. Wenn er also schreibt, wie von Dir selbst rot hervor gehoben "... aller gleichförmiger Bewegung", dann beschreibt er damit in einem Wort aus, dass nicht nur die Geschwindigkeit dem Betrag nach gleich bleibt, sondern auch nach der Richtung.
Tja, hast wohl wieder Du etwas nicht verstanden... Vielleicht liegt es einfach daran, dass Du es nicht verstehen willst? Mir auch egal. Es wurde Dir jetzt mehrfach und von verschiedenen Leuten gesagt, dass hier die Rede von Inertialsystemen ist, Du willst es einfach nicht glauben (weil Du sonst kein Argument mehr hättest, denke ich mal) und wiederholst Dich auch immer wieder. Ich sehe nicht, wie in diesem Thread noch irgendetwas neues kommen sollte. Ich bin deshalb geneigt, ihn demnächst einfach zu schließen.

Galileisches und Einsteinisches Relativitätsprinzip sind zumindest soweit identisch.

Übrigens ist auch dieses Büchlein von Einstein nur für interessierte Laien gedacht. Das ist keine wissenschaftliche Veröffentlichung im engeren Sinne. Offensichtlich ziehst Du absichtlich solche Texte von ihm heran, weil eben diese nicht so präzise in allen Details formuliert sind, wie die wirklich wissenschaftlichen Veröffentlichungen, um Deiner einzigen Absicht nach zu gehen, nämlich irgendetwas zum Meckern finden zu können. Ich habe keine Ahnung, was das irgendjemandem bringen soll und auch nicht, was es Dir bringt. Die SRT und so weit ich weiß auch die ART sind inzwischen sowohl von Physikern als auch von Mathematikern auf eine einwandfreie Basis gestellt. Ob da ein Einstein oder ein Russel oder sonst wer mal irgendetwas ungenaues oder gar falsches dazu geschrieben hat oder nicht, interessiert keinen Menschen (außer vielleicht irgendwelche Wissenschaftshistoriker).

Gruß
Marco
Hansi04



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Beitrag Hansi04 Verfasst am: 16. Nov 2008 09:48    Titel: Re: Gleichförmige Bewegung ist Rotation und Translation Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:


Außerdem noch ein paar Details:
Hansi04 hat Folgendes geschrieben:
[..]gleichförmiger Bewegung (geradlinig und kreisförmig) unterscheiden.

gleichförmige Bewegungen sind immer geradlinig. Gleichförmig bedeutet, dass der Geschwindigkeitsvektor sich nicht verändert.Dann ist die Bewegung aber auch geradlinig. (...)
Tja, hast wohl wieder Du etwas nicht verstanden... Vielleicht liegt es einfach daran, dass Du es nicht verstehen willst? Mir auch egal.
Gruß
Marco


Du kennst ja nicht mal die Grundbegriffe Kinematik.

Zitat:
Kapitel 1.1 Gleichförmige Bewegung auf gerader Bahn
Kapitel 1.2 Gleichförmige Bewegung auf Kreisbahn

Meyer/Schwarz/Stanger: Technische Mechanik und Festigkeitslehre, Handwerk und Technik, o. J., S. 6 ff.

Lehrer Die Bewegung eines Punktes ist gleichförmig, wenn die Bahnbeschleunigung Null ist.

Lehrer Ein Körper oder Körperpunkt bewegt sich dann gleichförmig, wenn er in gleichen, beliebig kleinen Zeitabschnitten Delta_t stets gleiche Wegabschnitte Delta_s zurücklegt.
Böge. Alfred: Mechanik und Festigkeitslehre, Vieweg, Braunschweig-Wiesbaden, 1984. S. 120

Lehrer 1. Translation
a) gleichförmig a = 0, v = konst
b) gleichmäßig beschleunigt a = konst
c) ungleichmäßig beschleunigt a # konst

Lehrer 2. Rotation
a) gleichförmig alpha = 0, omega = konst
b) gleichmäßig beschleunigt alpha = konst
c) ungleichmäßig beschleunigt alpha # konst

Dubbels: Taschenbuch für den Maschinenbau, Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg 1953, S. 224 ff.
Kuchling. Horst: Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag Leipzig-Köln, 1995, S. 60 ff.
Holzmann/Meyer/Schumpich, a.a.O. usw. usw.

Lehrer Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem das Trägheitsgesetz gilt.

Lehrer Trägheitsgesetz der Translation:
- Jeder Körper beharrt im Zustand der Ruhe oder der geradlinig gleichförmigen Bewegung, solange keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.

Lehrer Trägheitsgesetz der Rotation
- Jeder Körper beharrt im Zustand der Ruhe oder der kreisenden gleichförmigen Bewegung, solange keine äußeren Kräftepaare auf ihn einwirken.

Was ist nun ein Inertialsystem?
- Ein geradlinig gleichförmig bewegtes BS?
- Ein gleichförmig kreisendes BS
- Ein gleichförmig bewegtes BS

Für den jungen Einstein ist ein Inertialsystem ein gleichförmig bewegtes BS, weil er den Unterschied zwischen Absolut- und Relativbewegung nicht kannte.

MfG
Hansi/Horst


Zuletzt bearbeitet von Hansi04 am 16. Nov 2008 13:09, insgesamt 9-mal bearbeitet
aVague



Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186

Beitrag aVague Verfasst am: 16. Nov 2008 11:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe deinen Material nicht gereded . Fuhle ich , dass du die Postulaten brechnen willst. ist das richtig? sehe erstenst seine Nutz. Dann willst du etwas verstehen
Hansi04



Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 33

Beitrag Hansi04 Verfasst am: 16. Nov 2008 11:54    Titel: Relativ- und Absolutbewegung Antworten mit Zitat

In der klassischen Kinematik der Relativbewegung gibt es eine Absolut-, Führungs- und Relativbewegung.

Die Absolutbewegung ist die vektorielle Summe von Führungs- und Relativbewegung.

Nun kommt das Jahrtausendgenie A. Einstein und sagt das ist alles Quatsch: Es gibt keine Absolutbewegung, sondern es gibt nur Relativbewegung, (der Begriff Führungsbewegung kommt in seinem Weltbild überhaupt nicht vor).

Ein Beispiel:
Ein Physiker in einem ruhenden Labor auf dem Felde mißt die Geschwindigkeit des entgegenkommenden und davoneilenden Lichts als gleich groß, weil es keinen Unterschied zwischen Ruhe und Bewegung gibt, es gibt nämlich nach Einstein keinen ruhendes Bezugssystem welches Bewegung definieren könnte.
Ein Physiker in einer gleichförmig bewegten, nicht rüttelnden Eisenbahn mißt das entgegenkommende und das davoneilende Licht als gleich groß, weil es keinen Unterschied zwischen Ruhe und Bewegung gibt, es gibt nämlich nach Einstein keinen ruhendes Bezugssystem welches Bewegung definieren könnte.

Da die Lichtgeschwindigkeit als bewegungsinvarinat postuliert wurde, kann es in der Relativitätstheorie Einsteins nur Relativbewegungen geben.

Absolutbewegung ist mit dem Postulat der Bewegungsinvarianz der Lichtgeschwindigkeit unverträglich ist.

Das ist doch wirklich nicht so schwer zu verstehen!

Dass es allerdings im Widerspruch zu allen modernen Experimenten
steht, ist eine ganz andere Sache, hier hilft dann nur noch Chupse und darin ist Einstein wirklich Meister.

MfG
Horst/Hansi
aVague



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Beiträge: 186

Beitrag aVague Verfasst am: 16. Nov 2008 12:28    Titel: Antworten mit Zitat

hmpf , Da der Lichtgeschwindigkeit ein Bewegungsinvariant ist , kann ich ein Labor zum Licht hinzufugen , diese Labor kann man als "haupt" nehemen .
aVague



Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186

Beitrag aVague Verfasst am: 16. Nov 2008 12:34    Titel: Antworten mit Zitat

"haupt" = absolut
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 16. Nov 2008 13:40    Titel: Re: Gleichförmige Bewegung ist Rotation und Translation Antworten mit Zitat

Du hast Recht! Ich hatte wirklich nicht gewusst, dass "gleichförmige Bewegung" nur bedeutet, dass der Betrag der Geschwindigkeit, aber nicht unbedingt die Richtung konstant ist. Vielen Dank für den Hinweis! Da habe ich schon wieder etwas dazu gelernt.
Was ändert das aber daran, dass Einstein nur von Inertialsystemen sprach, auf die das Relativitätsprinzip anzuwenden ist? Gleich am Anfang sagt er, dass man sich Koordinatensysteme vorstellen soll, in denen die Newtonschen Gesetze gelten. Das sind Ineritalsysteme. Das erste Postulat lautet im Original von Einstein:
Einstein hat Folgendes geschrieben:
1. Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindliche Koordinatensystem diese Zustandsänderungen bezogen sind.

Jetzt schau ich in Deiner Liste nach, um zu sehen, was wohl eine "gleichförmige Translationsbewegung" ist, und siehe da: Das ist eine gleichförmige geradlinige Bewegung!

Alles andere, was Du schreibst, ist damit falsch und hinfällig...

Gruß
Marco
Hansi04



Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 33

Beitrag Hansi04 Verfasst am: 17. Nov 2008 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:

Was ändert das aber daran, dass Einstein nur von Inertialsystemen sprach, auf die das Relativitätsprinzip anzuwenden ist?


Unsinn, das galileische Relativitätsprinzip gilt nur in geradlinig gleichförmig
bewegten Bezugssystemen (=Inertialsystem).
Das spezielle Relativitätsprinzip von Einstein gilt aber "in allen gleichförmig bewegten Bezugssystemen".

Einstein wendet das spezielle Relativitätsprinzip auf alle gleichförmig bewegten Bezugssysteme (geradlinige und kreisende) an. Daraus ergibt sich die spezielle Relativitätstheorie. Sie gilt deshalb auf der rotierenden Erde für ruhende Labore genauso, wie für nicht rüttelnde Eisenbahnen.

Einstein hat Folgendes geschrieben:

§ 18 Spezielles und allgemeines Relativitätsprinzip

Die Grundthese, um welche sich alle bisherigen Ausführungen drehten, war das spezielle Relativitätsprinzip, d. h. das Prinzip von der physikalischen Relativität aller gleichförmigen Bewegung. Analysieren wir noch einmal genau seinen Inhalt!
Daß jegliche Bewegung ihrem Begriff nach nur als relative Bewegung gedacht werden muß, war zu allen Zeiten einleuchtend. Bei unserem viel benutzten Beispiel vom Bahndamm und vom Eisenbahnwagen kann die Tatsache der hier stattfindenden Bewegung mit gleichem Rechte in den beiden Formen ausgesprochen werden
a) der Wagen bewegt sich relativ zum Bahndamm,
b) der Bahndamm bewegt sich relativ zum Wagen.
Im Falle a) dient bei dieser Aussage der Bahndamm, im Falle b) der Wagen als Bezugskörper.(...)

Formuliert man die allgemeinen Naturgesetze, wie sie sich aus der Erfahrung ergeben, indem man sich
a) des Bahndammes als Bezugskörper bedient,
b) des Wagens als Bezugskörper bedient,
so lauten diese allgemeinen Naturgesetze (z. B. die Gesetze der Mechanik oder das Gesetz der Lichtausbreitung im Vakuum) genau gleich in beiden Fällen.

Einstein. Albert: Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, Vieweg + Sohn Braunschweig, 1972, S. 37.


as_string hat Folgendes geschrieben:
Gleich am Anfang sagt er, dass man sich Koordinatensysteme vorstellen soll, in denen die Newtonschen Gesetze gelten.


Sollte Einstein das geschrieben haben, dann ist das falsch:
Die Newtonschen Gesetze gelten in allen Bezugsystemen - und nicht nur in Inertialsystemen. (Das sollte in einem Physikerboard zur Mechanik selbstverständlich sein!)

Es ist wirklich unglaublich, daß man in einem Physikerboard keine vernünftige Antwort zum spez. Relativitätsprinzip Einsteins bekommen kann:
dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Horst H. hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Also, was besagt das Einsteinsche Relativitätsprinzip Deiner Meinung nach?

Dass in zwei Inertialsystemen dieselben Naturgesetze gelten.


Obwohl dieses Thema inzwischen mehr als tausend mal aufgerufen wurde.

Warum gibt es keinen vernünftigen Kommentar zum sogenannten Relativitätsgesetz Einsteins, das angeblich die klassische Mechanik Newtons widerlegt:
Einstein hat Folgendes geschrieben:

Wir denken uns zwei Physiker. Diese beiden Physiker sind mit allen erdenklichen physikalischen Apparaten ausgestattet, jeder von ihnen hat ein Laboratorium. Das Laboratorium des einen Physikers denken wir uns irgendwo auf einem offenen Feld angeordnet, das des zweiten in einem Eisenbahnwagen, der mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung dahinfährt.

Das Relativitätsgesetz sagt nun folgendes aus: Wenn diese beiden Physiker unter Anwendung aller ihrer Apparate sämtliche Naturgesetze studieren: der eine in seinem ruhenden Laboratorium und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden sie - vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gleichmäßig fährt - genau die gleichen Naturgesetze herausfinden.

http://schule.judentum.de/projekt/FischerEinstein/prosperela.html

Warum schreibt da niemand, daß das Unsinn ist, und das Einstein offensichtlich keine Ahnung von Mechanik hat. Wo bleiben die Kenner der Mechanik, die genau wissen, daß Einsteins Relativitätsgesetz nicht stimmt?
Wo bleiben die Physiker, die genau wissen, daß die Naturgesetze nach Newton in Inertial- und Nichtinertialsystemen verschieden sind - und daß der Newtonwiderleger Einstein Unrecht hat.

Selbstverständlich wurde Albert Einstein zwischen 1905 und 1955 sehr oft oft diese Fehler aufmerksam gemacht. Sie sind nicht erst mir aufgefallen. Jedem Studenten im ersten Semester fällt das auf.
Aber warum gibt Einstein diese Fehler nicht zu, sondern baut auf diesen Fehlern noch absurdere Raumzeitkrümmungstheorien auf?
Das kann man doch nur als Chuzpe und nicht als Physik bezeichnen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Chuzpe


MfG
Horst/Hansi
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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Beitrag as_string Verfasst am: 17. Nov 2008 20:24    Titel: Antworten mit Zitat

Hansi04 hat Folgendes geschrieben:
Unsinn, das galileische Relativitätsprinzip gilt nur in geradlinig gleichförmig
bewegten Bezugssystemen (=Inertialsystem).
Das spezielle Relativitätsprinzip von Einstein gilt aber "in allen gleichförmig bewegten Bezugssystemen".

Einstein wendet das spezielle Relativitätsprinzip auf alle gleichförmig bewegten Bezugssysteme (geradlinige und kreisende) an. Daraus ergibt sich die spezielle Relativitätstheorie. Sie gilt deshalb auf der rotierenden Erde für ruhende Labore genauso, wie für nicht rüttelnde Eisenbahnen.

Das stimmt einfach nicht, egal wie oft Du es wiederholst: Auch das Einsteinsche RP ist nur für Inertialsysteme. Da kannst Du von mir aus Kopfstand machen oder sonst was. Es steht ganz eindeutig so in der ZEbK Veröffentlichung und ist auch generell in der SRT so. Sonst gäbe es ja auch keinen Sagnac-Effekt, nur als Beispiel.

Ich weiß, Du wirst jetzt wieder Deine Eisenbahn zitieren und Du wirst es vor allem niemals glauben, aber das interessiert sonst eigentlich niemanden wirklich, ob Du es glaubst oder nicht. Tatsache ist immer noch, dass es bei Einstein ganz genau wie bei Galilei auch, eben nur Inertialsysteme sind, die gleichwertig sind.

Was willst Du jetzt machen? Wieder den selben Müll schreiben, wie schon die ganze Zeit? Das bringt doch nichts, richtiger wird es dadurch doch auch nicht. Wenn das nach diesem Muster jetzt nur immer so weiter geht, werde ich den Thread einfach zu machen. Wem sollte damit denn sonst gedient sein?

Gruß
Marco

PS: Das Besondere bei Einstein ist einfach nur, dass er das selbe Relativitätsprinzip auch für die Elektrodynamik fordert, die es ja bei Newton/Galilei noch gar nicht gab. Die kann man nämlich mit der Galilei-Transformation nicht kovariant machen. Dafür kann man aber die Mechanik mit der Lorentz-Transformation kovariant machen, womit die Maxwell-Gleichungen so wie so schon kovariant sind. Das ist der Hintergrund für die SRT und nicht irgendeine Gleichheit von Nicht-Inertialsystemen. Tut mir leid, Du hast das nunmal einfach falsch verstanden. Kann ja jedem mal passieren, oder? Augenzwinkern
Zepto



Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323

Beitrag Zepto Verfasst am: 17. Nov 2008 20:35    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich versteh immer noch nicht, worauf du eigentlich hinaus willst. grübelnd
Könntest du vielleicht mal probieren deine Schwierigkeiten mit der SRT kurz und verständlich in eigenen Worten aufzuschreiben?

Außerdem ist das:
Hansi04 hat Folgendes geschrieben:

Die Newtonschen Gesetze gelten in allen Bezugsystemen - und nicht nur in Inertialsystemen. (Das sollte in einem Physikerboard zur Mechanik selbstverständlich sein!)

Sicher falsch, da gerade die Definition eines Inertialsystems ist, dass darin der Trägheits(lat. inertia)satz Newtons gilt, dementsprechend ist logisch, dass in nicht-Inertialsystemen dieser Trägheitssatz nicht gilt, oder?

Gruß
Zepto
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