Boot relative Geschwindigkeit

Boot33 · Gast

Hallöle!
Könnt ihr mir das erklären?

--> Ein Passagier auf einem Boot, das sich mit einer Geschwindigkeit von 1,8m/s auf einem ruhigen See bewegt, geht mit einer Geschwindigkeit von 0,60m/s eine Treppe hinauf. Die Treppe bildet zur Bewegungsrichtung einen Winkel von 45°. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Passagiers relativ zum Wasser?

Lösung:
vPW: Geschw. des Passagiers in Bezug auf das Wasser
vPW= vPB + vBW
vBW: Geschw. des Boots in Bezug auf das Wasser
vPB: Geschw. des Passagiers in Bezug auf das Boot

vPWx= vPB cos 45° + vBW
= (0.60 m/s) cos 45° + 1.80 m/s
= 2.22 m/s.
vPWy= vPB sin 45° = (0.60 m/s) sin 45° = 0.424 m/s.

vPW = (vPWx2 + vPWy2)1/2
= [(2.22 m/s)2 + (0.424 m/s)2]1/2
= 2.26 m/s.

Ö ja...versteh kein Wort... Wo ist da der 90° Winkel, um cos zu verwenden? Wiso geht nicht einfach Wuzel aus 1,8^2+0,6^2??? Hammer

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Mach dir zuerst eine Skizze (mit Vektoren) und zeichne alle Größen ein.

Boot33 · Gast

@pressure: Die ist im Lösungsbuch auch dabei...hilft mir jetzt zum Verständnis nicht wirklich weiter....in der ist übrigens auch kein 90° Winkel drin.
vBW ist waagerecht nach rechts; vPW so in nem kleinen Winkel darüber und etwas länger. Die Verbindung der beiden Seiten ist vPB und rechts davon ist der Winkel 45° eingezeichnet...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Geschwindigkeit des Passagiers nach schräg oben lässt sich in eine horizontale und in eine vertikale Komponente zerlegen. Das sind die beiden Katheten des von Dir gesuchten rechtwinkligen Dreiecks, während die Hypotenuse die Passagiergeschwindigkeit in Treppenrichtung ist.

Die vertikale Komponente trägt nicht zur Geschwindigkeit gegenüber dem Wasser bei. Also ist nur die horizontale Komponente zu berücksichtigen. Und die ist nun mal v*cos(alpha).