Exzentrischer Stoß

lilly88 · Gast

Meine Frage:
Hallo! Ich brauch dringend hilfe bei einem Beispiel und zwar:
Eine Kugel trifft exzentrisch auf eine andere ruhende Kugel, wobei deren Massen gleich sind. Ich muss nun beweißen das die beiden Geschwindigkeiten nach dem Stoß senkrecht aufeinander stehen und das diese Bedingung unabhängig von Geschwindigkeiten,Stoßparameter und den Massen ist. wir haben den Hinweis bekommen zuerst im CMS zu rechnen und alles ins LAB umzurechnen.

Meine Ideen:
Mein Ansatz:
(zuerst mit 2 verschiedenen Massen)
IS= m?v?*+m?v?*= m?v??*+ m?v??*=0 (wegen Pges=0) und somit

m?v?*+m?v?*=0 und m?v??*+ m?v??*=0

durch umformen hab ich dann die 2 Bedingungen :

? v?*?= m?/ m? × ? v?*? dass gleiche gilt auch "mit Strich"

mit dem Energiesatz

1/2m?v?*²+1/2m?v?*²= 1/2 m?v??*²+1/2m?v??*²

und den obrigen Bedingungen, erhalte ich

v?*=v??* und v?*= v??*

Jetzt kommt die G-Transformation (v? ist die Schwerpunktgeschwindigkeit)

v?= v?*+ v?
v?= v?*+ v?
v??= v??* + v?
v??= v??*+ v?

Jetzt tritt bei mir mir schon dass erste Problem auf und zwar weiß ich nicht so richtig wie ich auf v? komme, ich hab da mehrere Variationen Augenzwinkern

:

1. einfach v? da der impuls von erster kugel weitergegeben wird
2. mit Massenschwerpunktformel ( grübelnd

m?+m?)) (m?v?)=1/2 v?

Ich bin einfach am Schluss schon so verwirrt gewesen wie das den jetzt genau aussieht mit dem Schwerpunktsystem und ob ich jetzt v im CMS oder den im LAB zum rechnen benutze. Auch aufzeichnen hat meine Verwirrung nicht gelöst.

Als zweites hab ich mir gedacht dass ja des Skalarpordukt null sein muss zwischen v?? und v??. Hätte mit der Änderung des Vorzeichen von v? dann gepasst.
Also wusste ich dann dass mein SP irgendwie nicht passt und war dann wieder beim ersten Problem angelangt.

Dann beim nächsten Schritt wusste ich nicht wie ich jetzt mit Hilfe von Winkelfunktionen den 90 grad winkel beweise.

Ich hätte dann einfach das rechtwinkelige Dreieck genommen welches durch v?' und v?? (kann mann ja parrallel verschieben) und v? entsteht und dadurch den Streuwinkel der ersten Kugel durch eine Winkelfunktion tan ausgedrückt aber des wird dann 1 und des kann nicht stimmen. Auch bei dem Dreieck dass durch v??= v??* + v? entsteht kommt für den Winkel zw v?? und v? mit tan 50 grad raus.

Außerdem ist bei meinen Überlegungen der Stoßparameter nicht dabei, daher habe ich schon die Befürchtung dass meine Überlegungen etwas falsch sind.

Bitte helft mir , muss die Hü bald abgegeben.Vielen Vielen Dank schon im Voraus!!!!!