Berechnen der Beschleunigung eines Seils

akunin · Anmeldungsdatum: 26.04.2011 Beiträge: 1

Hallo,

ich komme bei Folgender Aufgabenstellung nicht weiter:
Ein schweres Stahlseil mit der Länge L und der Masse M läuft über eine kleine masselose Rolle. Berechnen Sie die Beschleunigung des Seils in Abhängigkeit von y, wenn eine Länge y über der einen Seite der Rolle hängt (so, dass L-y auf der anderen Seite herunterhängt).

Bisher gehe ich davon aus das auf beiden Seiten der Rolle der freie Fall gilt. Da das Seil auf der einen Seite der Rolle länger ist als auf der anderen wird das Seil in Richtung der längeren Seite „fallen“ wobei die kürze Seite den Fall bremst bis das Seil über die Rolle drüber ist. Also müsste auf beiden Seiten der Rolle die Formel für den freien Fall gelten. Ich hoffe soweit liege ich richtig? Aber wie bekomme ich nun die Masse dort hinein?

Gruß und Danke

Aku

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Vorausgesetzt, das Seil hat überall dieselbe Dichte

und denselben Querschnitt A, dann ist die Masse auf der einen Seite

und auf der anderen Seite

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

... und daran schließt sich die Frage an, welche Kraft den Faden beschleunigt?
(Es handelt sich übrigens nicht um einen Freien Fall.)
Die herabhängende Teilmasse läßt sich auch als

schreiben.