Weshalb erreicht ein Elektron beide Spalte gleichzeitig?

jaykay · Anmeldungsdatum: 10.04.2011 Beiträge: 4

Meine Frage:
Ich glaube zu wissen, was beim Doppelspaltexperiment hinter dem Spalt passiert. Mein Problem ist das, was davor passiert: Welches Phänomen/Gesetz/wasauchimmer bewirkt, dass das Elektron/sonstiges Teilchen beide Spalte gleichzeitig erreicht?

Meine Ideen:
Das Superpositionsprinzip wirds nicht sein, da immer davon gesprochen wird, dass das Teilchen sich DANACH in einer Superposition befindet. Ich wüsste auch nicht, welche Zustände sich da überlagern sollten.

Die Unschärferelation ist noch das, was mir am passendsten erscheint. Aber meines bisherigen Wissens nach bezieht sich die Relation nur auf Messungen: Je genauer man eine Observable misst, desto unbestimmter ist das Messergebnis einer gleichzeitig erfolgenden Messung einer komplementären Variable. Ist diese Unbestimmtheit generell anwendbar, sodass das Teilchen vor dem Spalt einen unbestimmten Ort hat?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18147

Es gibt keine zwei Elektronen, die die beiden Spalte gleichzeitig erreichen müssten; jedes Elektron für sich alleine interferiert mit sich selbst, wenn es duch die beiden Spalte geht.

jaykay · Anmeldungsdatum: 10.04.2011 Beiträge: 4

das ist mir klar, ich habe auch immer nur von einem Teilchen gesprochen.

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Man muss die Vorstellung des Elektrons als rundes Kügelchen verwerfen. Es gibt keine Analogie aus der Alltagswelt, mit der man das Verhalten von Elektronen vollständig beschreiben kann.

Wenn man aus klassischer Sicht die Ergebnisse des Doppelspaltexperiments zu deuten versucht, stößt man auf ein Problem. Quantenobjekte, wie Elektronen, zeigen Phänomene, die man nicht vollständig mit einem klassischen Modell beschreiben kann. Zwar kann man mit dem Verständnis von Teilchen die diskreten Orte, an denen die Elektronen hinter dem Spalt auftreffen, nachvollziehen. Eine andere gleichzeitig auftretende Erscheinung, die Interferenz, ist damit jedoch nicht erklärbar. Diese kann durch das Modell der Welle beschrieben werden (stell' dir dafür beispielsweise eine Wellenfront vor, die auf einen Doppelspalt zuläuft).

Ein Dilemma! Denn Welle und Teilchen schließen sich gegenseitig aus. Wie du schon sagtest: Ein Elektron als diskretes klassisches Teilchen kann nicht durch zwei Spalte gleichzeitig gehen. Und wenn es das nicht tut, wie kann es dann interferieren, denn auch wenn man im Mittel nur ein einziges Elektron durch die Anordnung schickt, entstehen die Interferenzstreifen.

Die Antworten, die die Natur bei der Befragung zu Quantenobjekten (Experiment) liefert, sind eindeutig. Ihre Interpretation fällt uns schwer, weil sie unseren Alltagsvorstellungen in vielerlei Hinsicht grundlegend widersprechen. Das Versagen klassischer Theorien zur Beschreibung dieser Phänomene führte schließlich zur Quantenphysik. Und deshalb kann man nicht nach dem Weg fragen, den das Elektron vor dem Spalt nimmt, ohne die Einschränkungen der klassischen Theorien in Kauf nehmen zu müssen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18147

jaykay · Anmeldungsdatum: 10.04.2011 Beiträge: 4

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18147

Es ist an der Stelle irreführend, von Teilchen zu sprechen. Am besten stellt man sich das Quantenobjekt hier als Wellenpaket vor, das sowohl in x- als auch in y-Richtung eine gewisse Breite hat.

Die Unschärfe von Ort und Impuls folgt aus einer mathematischen Eigenschaft der Fouriertransformation: man kann zeigen, dass ein Wellenpaket sowohl im Ortsraum als auch im Impulsraum dargestellt werden kann. In beiden Fällen erhält man eine gewisse Breite. Sind diese Breiten größer Null und endlich, so sind sie größenordnungsmäßig invers zueinander, d.h. wenn man die Breite im Ortsraum verringert (das Wellenpaket sozusagen zusammenquetscht), so erhöht sich die Breite im Impulsraum u.u.

Wenn man also diesen Formalismus der Wellenpakete sowie die Fouriertransformation zwischen Orts- und Impulsraum nutzt, dann folgt die Unschärfenrelation aus diesem mathematischen Formalismus. Nun kann man diskutieren, ob ein Quantenobjekt ein derartiges Wellenpaket ist, oder ob man unser Wissen über das Quantenobjekt als Wellenpaket codiert; jedenfalls legt der Formalismus nahe, dass die Unschärfe der Messung sozusagen vorausgeht.

jaykay · Anmeldungsdatum: 10.04.2011 Beiträge: 4

Jetzt kann ich mir das auch wirklich vorstellen.

Solche Erklärungen, die man nicht nur akzeptieren muss, sondern auch nachvollziehen kann, ohne tief in die mathemathische Struktur der Quantenmechanik eingestiegen zu sein, suche ich auch in anderen Aspekten der Quantenmechanik vergeblich.... Danke dafür smile