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MorganaProOne
Anmeldungsdatum: 31.03.2011
Beiträge: 1
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 MorganaProOne Verfasst am: 31. März 2011 18:12 Titel: Herleitung Gravitationsarbeit [Gravitationsarbeit OMFG] |
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Meine Frage:
Ich bin in der 11. Klasse auf dem Gymnasium und in einem Physik LK. Eigentlich komm' ich ja oft mit, aber eine Sache kürzlich habe ich nicht verstanden.
Bekanntlich gibt es die Hubarbeit  . Wir wollten diese Arbeit dann für das Gravitationsfeld bestimmen. Auf für mich nicht nachvollziehbarem Weg sind wir dann auf die Formel  und auf die kinetische Formel (?)  gekommen.
Meine Frage ist also: wie kommt man auf diese Formeln. Ich habe keine Ahnung, bitte helft mir.
Meine Ideen:
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--- originaler Beitrag vor "Übersetzung" ---
Meine Frage:
also...bin aufem gymmi 11.klasse Physik LK und ja..eig komm ich ja oft mit und souhh aber wie die letztens drauf gekommen is..WTF..kein schimmer...
wie ihr alle wisst gibt es Hubarbeit
W=F x s= mgh
aber wir wollten dann für das gravitationsfeld die arbeit bstimmen...und dann haut die ausem nichts und iwie die formel
W=-G x m x M x r^(-1) raus...und dann die kinetische formel o,5 x G x m x M x r^(-1)
FRAGE: wie kommt man auf diese Formeln...ich hab keinen schimmer...please help...
Meine Ideen:
keine ahnung... |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 31. März 2011 18:17 Titel: |
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Naja Newton hat folgendes Gesetz "erfunden":
Das Gravtiationspotential kann man finden in dem man z.B. das Potential im Unendlichen Null setzt.
Dann kann wegen:
Dabei ist r der Radius vom Schwerpunkt. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. März 2011 21:02 Titel: |
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Das Potential einer Kraft wird meist als  verwendet.
| MorganaProOne hat Folgendes geschrieben: | | kinetische Formel (?) |
Hier dürfte es um einen Mittelwerte gehen, http://de.wikipedia.org/wiki/Virialsatz , konkret  . |
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137
Gast
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| 137 Verfasst am: 01. Apr 2011 05:19 Titel: |
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Das Virialsatz gilt für Mittelwerte. Man kann jedoch daraus auch Aussagen über Spezialfälle beziehen z.B. für Gleichgewichtslagen im Gravitationsfeld, wie eine Bewegung auf Kreisbahn um die Erde.
In der Schule wird man da wohl über Zentripetalkraftbedingung reingehen, um sich kompliziertere Mathematik zu sparen. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Apr 2011 07:44 Titel: |
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Stimmt, an solche Spezialfälle könnte gedacht worden sein. Steht aber leider nicht da und sind Mittelwerte einem Leistungskurs 11. Klasse nicht zumutbar?  |
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137
Gast
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| 137 Verfasst am: 01. Apr 2011 10:34 Titel: |
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11. Klasse kennt noch keine Integration, also sehr beschränkt zumutbar. Eigentlich genau so wenig, wie selbst die Herleitung des Potentials.
Ich denke eh geht um die Annahme der Kreisbewegung, so:
g.h.
nun multipliziert mit r und geteil durch 2:
woraus man ablesen kann:
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Apr 2011 11:44 Titel: |
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OT | 137 hat Folgendes geschrieben: | | 11. Klasse kennt noch keine Integration |
Die Länder, Bildungspläne, Schulformen und Varianten der Bundesrepublik überblicke ich hinsichtlich der Integralrechnung leider nicht. In olle DDR: Klasse 11.
Vielleicht war, statt einer allgemeinen Aussage, tatsächlich nur das Beispiel gemeint (dann aber mit negativem Gravitationspotential). |
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137
Gast
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| 137 Verfasst am: 01. Apr 2011 12:39 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | OT | 137 hat Folgendes geschrieben: | | 11. Klasse kennt noch keine Integration |
DDR Klasse 11 - und ich denke doch, daß wir inzwischen bißchen weiter sind.
Und ein Beispiel, Entschuldigung, beweist nichts. |
Zumindest vor fünf Jahren war Einführung in Integralrechung 12. bzw. 13. Stufe, je nach Wahl des Lehrers, da dieser Stochastik oder Vektorrechnung vorziehen könnte.
Was DDR angeht, so war DDR stark an Osteuropa angelehnt, wo man in der Schule wesentlich mehr Mathematik lernt als in westlichen Ländern. Allein Zahl der Mathematikstunden pro Woche ist dort fast doppelt so hoch. (auf kosten von Fächern, wie Fremdsprachen, Musik, Kunst oder Gemeinschaftskunde)
Was Virialsatz angeht, das ist wirklich kein Schulstoff.
Ich kann mich noch erinnern, wie damals mein Physiklehrer in Abi Leistungskurs meinte, wie er auf einem Semenar war, wo sie einfache Aufgaben zu Rechnung mit Energien bekommen haben und dabei kläglich gescheitert.
Hier ist z.B. eine der Aufgaben, die er genannt hat.
Ein Körper gleitet reibungsfrei einen Berg runter. Dabei wird seine potentielle Energie mgh in kinetische Energie umgewandelt.
Betrachtet man das aus einem Bezungsystem, welche sich mit Endgeschwindigkeit des Körpers bewegt, so hat der Körper anfangs kinetische und potentielle Energie.
Wenn der Körper jedoch unten ist, so hat er Geschwindikeit v=0 also auch die kinetische Energie Ekin=0. Seine potentielle Energie ist ebenfalls 0. Wo ist die Energie hin? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Apr 2011 19:34 Titel: |
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Hallo 137,
Hinweise zu oben kann uns wohl nur der Fragesteller geben.
Die historischen Zusammenhänge habe ich etwas anders in Erinnerung, aber das würde hier doch sehr weit weg führen. Es reichte in Deutschland eigentlich schon, sich eigener Traditionen zu besinnen.
Bewegt sich das Bezugssystem Deiner "Knobelaufgabe" hangabwärts? Dann würde der Beobachter (Koordinate x = vt - a t²/2, a = g sin \alpha) quasi einen Wurf beobachten, das Potential wäre m a x und beim Energiesatz besteht kein Problem. |
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137
Gast
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| 137 Verfasst am: 01. Apr 2011 23:12 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: |
Bewegt sich das Bezugssystem Deiner "Knobelaufgabe" hangabwärts? Dann würde der Beobachter (Koordinate x = vt - a t²/2, a = g sin \alpha) quasi einen Wurf beobachten, das Potential wäre m a x und beim Energiesatz besteht kein Problem. |
Nein, das Bezugssystem bewegt sich horizontal. Das ist praktisch das Bezugssystem des Körpers, wenn dieser komplett unten ist und horizontal weitergleitet.
Wenn y-Achse die senkrechte Achse ist und x- Achse die waagerechte Achse, dann ist das Bezugssystem als
y' = y
x' = x - v*t
gegeben. Ursprungpunte der beiden IS liegen bei t=0 zusammen. v ist die Endgeschwindigkeit des Körpers, sobald dieser den Berg runtergerutscht war und waagerecht gleitet. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Apr 2011 00:37 Titel: |
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Dann geht es um den Stoß / Aufschlag des Körpers beim Übergang zur Ebene? Kennt jeder vom Schlittenfahren. Für den Verlust mechanischer Energie an dieser Stelle bräuchte es doch keines extra Koodinatensystems. |
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137
Gast
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| 137 Verfasst am: 02. Apr 2011 05:54 Titel: |
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Nimm die Steigung des Berges nicht konstant, sondern eine Kurve die glatt ist und perfekt in x-Achse übergeht. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Apr 2011 12:17 Titel: |
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Wo bleibt die vertikale Impulskomponente beim "perfekten" Übergang? |
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137
Gast
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| 137 Verfasst am: 02. Apr 2011 13:35 Titel: |
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Sie ist weg, schließlich wirkt dort eine Kraft, somit ist Impuls nicht erhalten. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Apr 2011 10:20 Titel: |
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Auf die vorgeschlagene "Verletzung" des Energiesatzes kann man meines Erachtens ähnlich wie bei einem perpetuum mobile reagieren: a) Papierkorb oder b) Versuch einer genaueren Untersuchung.
a) Der Erhaltungssatz der mechanischen Energie ist in sich konsistent. Der Massenpunkt hat eine (Erhaltungs-)Größe Energie, wenn die äußere Kraft ein Potential U besitzt, oder allgemeiner, die Zeitableitung von (T + U) ist gleich der Leistung der dissipativen Kräfte. Also: Entweder es gibt zur Beschreibung der obige Bewegung eine Potentialkraft, dann gilt automatisch der Energiesatz. Oder es gibt dafür Energie nur mit Änderung.
b) Die anschaulichen Schilderung (keine Reibung, perfekte Bahn) verdeckt, daß sich diese Bewegung nicht ohne Wechselwirkung mit der Unterlage realisieren läßt. Schon durch den Übergang eines Impulsanteils wird das meines Erachtens sichtbar. (Vielleicht analog zum Stoß.) Es wäre erforderlich, das System Massepunkt zu erweitern. ...
Ähnlich gelagerte Frage vielleicht: Fahrzeug rollt reibungsfrei durch eine Kurve. Was ist mit dem Impulssatz? mfG |
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