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Dummstein
Anmeldungsdatum: 19.03.2011
Beiträge: 1
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 Dummstein Verfasst am: 19. März 2011 20:25 Titel: Bewegungsenergie, Impuls - Unterschied? |
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Meine Frage:
Hallo Kinders,
Schon seit einiger Zeit beschäftigt mich die Frage, was eigentlich der Unterschied zwischen Bewegungsenergie und Impuls ist. Beides ist ja abhängig von der Masse und der Geschwindigkeit. Beides ist relativ zu einem Bezugssystem, beides geht in einem energetisch abgeschlossenen System nicht verloren...
Hoffe ihr könnt mir helfen^^xD
danke im vorraus^^
Meine Ideen:
also ich weiß dass, wenn ein Körper durch eine (konstante) Kraft beschleunigt wird, der Impuls linear mit der Zeit wächst, und die Bewegungsenergie linear mit dem Weg...aber was heißt das?!
Und warum ist der Impuls eine Vektorgröße und die Bewegungsenergie nicht??? |
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brennstab
Gast
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| brennstab Verfasst am: 19. März 2011 21:34 Titel: |
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Ist eine gute Frage, die Antwort ist aber nicht so einfach.
Wir haben für jede Raumrichtung eine Impuls-Komponente:
Nimmt man Zeit als 4. Dimension dazu, dann die dazugehörige Impuls-Komponente genau die Energie.
Dann haben wir also einfach einen Impuls-Vektor mit 4 Komponenten und die Energie ist als Komponente da drin berücksichtigt.
Energie spielt selbe Rolle für Zeitachse, wie Impuls für eine Raumachse. Sie sind also "verwandt".
Diese Energie ist aber mehr als nur  . Was zu neuen Erkentnissen führt, die man dann in Rahmen von spezieller Relativitätstheorie behandeln muss... |
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Dummstein2
Gast
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| Dummstein2 Verfasst am: 19. März 2011 23:32 Titel: |
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| brennstab hat Folgendes geschrieben: |
Diese Energie ist aber mehr als nur . Was zu neuen Erkentnissen führt, die man dann in Rahmen von spezieller Relativitätstheorie behandeln muss... |
...hehe, also dass die Masse mit der Geschwindigkeit wächst und die Zeit sich verlangsamt...naja die Energie in der Relativitätstheorie interessiert mich in dem Fall nicht, sondern nur im Rahmen der Newtonschen Mechanik.
Also der Impuls hat die 3 Raum-Komponenten, und die Energie wäre dann die dazugehörige Zeitkomponente, klingt interessant...
aber warum ist der Impuls dann proportional zur Zeit (p = F * t) und Energie proportional zum Weg (W(kin) = F * s), wäre andersrum doch viel logischer |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 20. März 2011 03:56 Titel: |
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Die Energie gibt dir ein unverzichtbares Hilfsmittel in der Physik Kräfte über ihre Wege zu betrachten ohne mit Zeiten herumhantieren zu müssen.
Wenn du weißt zum Beispiel wieviel cm deine Feder zusammengedrückt ist kannsd du sofort die Endgeschwindigkeit einer Punktmasse berechnen die damit beschleunigt wird ohne die Zeit ins Spiel zu bringen.
Weiters ist die Energie umfassender.
Energie kann aber nicht dazu herangezogen wie Bewegungen im Raum aufrecht erhalten bleiben. Da Energie in Wärme, Strahlung, chemische übergehen kann.
Hier Hilft dir der Impuls.
Der Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit und wird verändert mit Kraft mal der Zeit, manchmal liegt die Lösung naheliegender mit der Zeit.
Wichtiger ist aber das der Impuls aufzeigt wie bewegungen erhalten bleiben
Massen die untereinander im Kraftautausch sind können sich nachher nicht nach belieben bewegen
Der Erhalt der Bewegungsenergie im Gegenzug gilt nur in seltenen Fällen, der Erhalt des Impulses gilt immer.
Nun zu deiner Frage nach dem Vektor.
ganz einfach überleg dir folgendes.
Ein Massepunkt hat vx und vy
Der Gesamtimpuls wäre
Du mußt also eine Vektoraddition durchführen.
Während die Energie folgendes liefert
also eine einfache Addition, keine Vektoraddition.
Angenommen du führst die für die Energie einen Richtungspfeil ein in Richtung der Geschwindigkeit, und du willsd diesen verändern in die andere Richtung.
Dazu ist aber keine Energie notwendig, du benötigst dazu null Energie, keine Arbeit null Kraft mal Weg in Kraftrichtung.
Siehe Zentripetalkraft.
wenn du den Impuls umlenken willsd, benötigst du sehr wohl Impuls in die andere Richtung, du benötigst kraft mal Zeit,.
Du siehst also wie wenig Sinn es macht der Energie eine Vektoreigenschaft zu zuschreiben. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18080
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 08:07 Titel: Re: Bewegungsenergie, Impuls - Unterschied? |
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| Dummstein hat Folgendes geschrieben: | | Schon seit einiger Zeit beschäftigt mich die Frage, was eigentlich der Unterschied zwischen Bewegungsenergie und Impuls ist. Beides ist ja abhängig von der Masse und der Geschwindigkeit. Beides ist relativ zu einem Bezugssystem, beides geht in einem energetisch abgeschlossenen System nicht verloren... |
Es ist etwas schwieriger, als es zunächst aussieht.
Der Impuls sowie die Gesamtenergie sind Erhaltungsgrößen, allerdings sind die Voraussetzungen unterschiedlich.
Grob gesprochen ist der Impuls (bzgl. einer bestimmten Richtung) erhalten, wenn eine "gedachte" Verschiebung in diese Richtung nichts am Systen ändert. Denk dir einen Ball und eine unendlich ausgedehnte Wand. Eine gedachte Verschiebung des Systems parallel zur Wand lässt das System unverändert (die Wand sieht gleich aus), demnach ist der Impuls parallel zur Wand erhalten. Senkrecht zur Wand dagegen nicht, da hier eine Verschiebung das System, nämlich den Ort der Wand, ändert. Für den Impuls ist das auch klar: die Impulsomponenten senkrecht zur Wand ändert sich, wenn der Ball zurückprallt.
Für die Gesamtenergie gilt das selbe bezüglich der Zeit; wenn sich das System bei einer gedachten Verschiebung in der Zeit nicht ändert (wenn das System "immer gleich aussieht"), ist die Gesamtenergie erhalten. Im obigen Fall ist dies erfüllt; die Wand sieht immer gleich aus, also ist die Gesamtenergue des Balls erhalten, auch wenn sein Impuls nicht erhalten ist. Die Bewegungsenergie ist nur eine spezielle Energieform und ist für sich alleine i.A. nicht erhalten, nur in dem Spezialfall, da keine zusätzliche Kraft herrscht.
Beispiele:
Der Impuls der Erde ist nicht erhalten, da sie sich auf einer Ellipsenbahn um die Sonne bewegt (nicht auf einer Geraden).
Der Gesamtimpuls von Erde und Sonne zusammen ist dagegen erhalten (die Sonne führt ebenfalls eine eine Ellipsenbahn um den gemeinsamen Schwerpukt durch).
Die Bewegungsenergie eines fallenden Steines ist nicht erhalten, allerdings seine Gesamtenergie.
Der Impuls eines fallenden Steines ist nicht erhalten, da eine äußere Kraft mg und damit ein Potential U(z)=mgz herrscht. Dieses Potentail ist aber z-abhängig, damit sieht das System bei einer Verschiebung entlang z nicht mehr gleich aus.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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brennstab
Gast
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| brennstab Verfasst am: 20. März 2011 08:21 Titel: |
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[quote="Dummstein2"] | brennstab hat Folgendes geschrieben: |
aber warum ist der Impuls dann proportional zur Zeit (p = F * t) und Energie proportional zum Weg (W(kin) = F * s), wäre andersrum doch viel logischer |
Das stimmt i.a. gar nicht. |
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Dummstein3
Gast
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| Dummstein3 Verfasst am: 20. März 2011 13:23 Titel: |
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ok, das war schon sehr hilfreich, danke euch allen ^^  |
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