Glasrohr mit Bernoulli

ES · Anmeldungsdatum: 08.03.2011 Beiträge: 21

Hallo Leute,

nach dem der sehr interessante Wasserbehälter so langsam geleert ist ;-) habe ich gleich die nächste Aufgabe zu Bernoulli:

http://www.bilder-hochladen.net/files/5nvc-c.jpg

Gegeben:

Viskosität des Wassers kann vernachlässigt werden.
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Aufgabe: Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
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1. Die statischen Drücke sind

bzw.

2. Die Kontinuitätsgleichung liefert für den Volumenstrom

(Punkt soll auf dem V sein!)

3. Die Bernoulli Gleichung fordert

4. Das Wasser steht bei

im zweiten Röhrchen ca. 5 cm hoch.

5. Damit

muss ca.

sein

Werde gleich mal meinen Senf in einer Antwort dazugeben. (Nicht das Post zu lang wird)

Grüße

ES

ES · Anmeldungsdatum: 08.03.2011 Beiträge: 21

1. Falsch

Der statische Druckanteil ist doch :

2. Falsch

Die Ableitung des Volumenstroms ist schon Null. Allerdings lautet sie nicht

3. Falsch

Es fehlen die hydrostatischen Drücke

4. Falsch

habe ich aus der Kontinuitätsgleichung mit

bestimt.
Oben eingesetzt ergibt sich

5. Richtig

Grüße

ES

derIng · Anmeldungsdatum: 03.02.2008 Beiträge: 51

Eigentlich sind das zwei Telprobleme.

1. Teil
Betrachtung der Strömung im waagerechten Rohr zwischen den Stellen 1 und 2 (dort wo die kleinen Röhrchen abzweigen).
Die Bernoulli Gleichung in der Druckform lautet dann

Die Terme mit dem g*rho*h kann man weglassen, da das Rohr ja waagerecht liegt und kein Höhenunterschied zwischen 1 und 2 auftritt.

2. Teil
Wenn man die Wand eines durchströmten Rohres mit einer relativ kleinen Öffnung versieht (senkrecht zur Strömungsrichtung!) , so kann man an der Stelle den statischen Druckanteil messen. Das ist hier p1 bzw. p2 (g*rho*h käme dazu).

Das bedeutet jetzt, unten an den beiden Kapillaren haben wir p1 bzw. p2 und da trifft jetzt die Aussage 1. aus deinem Post 1 genau zu. Das hast du heimlich in die Bernoulli Gleichung eingesetzt.

Noch mal zu deinen Punkten:
1. p+g*rho*h

2. Volumenstromerhaltung so wie es da steht, aber unbedingt ohne Null. Sonst strömt ja nichts.

3. War vollkommen richtig.

Ich komme auf h2=12 cm. Das war doc hgesucht. Bitte rechne es noch mal nach.

ES · Anmeldungsdatum: 08.03.2011 Beiträge: 21

Ok vielen Dank... ich werd mir das demnächst nochmal genauer anschauen... und dann vielleicht eine Zusammenfassung meiner Erkenntnisse posten Big Laugh