Berechnung Federkonstante über Hook'sche Gesetz und Energiee

maxi · Gast

Meine Frage:
Hi, ich habe ein Verständnisproblem bei der Berechnung der Federkonstanten.
Eine 20kg schwere Masse soll auf eine Feder gelegt werden und diese um 0,3 m zusammendrücken, wie groß ist die Federkonstante?

Meine Ideen:
Jetzt kann man ja sagen Gewichtskraft ist gleich Rückstellkraft und nach der Federkonstanen auflösen. Mir ist aber nicht ganz klar warum folgender Ansatz nicht funktioniert:
In der Feder ist ja dann Energie gespeichert mit

diese muss doch gleich seiner der potentiellen Energie

mgh

gleichsetzen und dann nach D auflösen. Es müsste doch beides mal das gleiche rauskommen

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Du musst beachten, dass der Körper nicht frei fällt. Es greift von unten ständig die Rückstellkraft der Feder an. Diese ist nicht konstant. Der Körper muss also auf dem Weg nach unten in jedem keinen Wegabschnitt ds ein wenig mehr seiner potentiellen Energie investieren, um die Feder weiter zu spannen. Du kannst also nicht einfach mgh mit der Federspannarbeit gleich setzen. Vielmehr gilt für die resultierende Kraft des Körpers, dass die Schwerkraft nach unten und die Rückstellkraft in Abhängigkeit vom Spannweg entgegengesetzt der Schwerkraft wirkt:

Für die Rückstellkraft gilt ja:

Insgesamt sieht die Gleichung für die Energien dann etwa so aus:

Und das ist das Gleiche, wie das, was du aus

erhältst.

// edit: Fehler behoben

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@Brot, super erklärt! Thumbs up!