Trägheitsmoment

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Hallo Physiker,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Ein Kreisel ist bezüglich des Drehpunktes A im Gleichgewicht mit einem Gegengewicht. Der Kreisel hat die Drehfrequenz

. Wird ein Zusatzgewicht der Masse m in der Entfernung l vom Drehpunkt A angehängt, so stellt sich

ein.

ist nach oben gerichtet.

Wie groß ist das Trägheitsmoment

des Kreisels?

Hier ist (unter Aufgabe 3) ein entsprechendes Bild zu finden, das das Ganze verdeutlicht:
www.tu-ilmenau.de/fileadmin/media/exphys1/Seminar/ExPhysI-UEbung/Testklausur_Lsg.pdf

Und zwar soll ich laut Aufgabe mit dem dynamischen Grundgesetz der Rotation (dL/dt = M = r x F) ansetzen. Aber M ist doch zeitabhängig (Gravitationskraft immer nach unten gerichtet und r rotiert). Ich weiß irgendwie nicht so recht, wie es weitergehen soll.
Energieerhaltung dürfte, glaube ich, wegen der Gravitationskraft auch nicht klappen...

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen und einen Ansatz nahelegen. Ich tappe völlig im Dunkeln. Danke im voraus.

Grüße
noah

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Kann wirklich keiner helfen...?

Packo · Gast

Du kannst doch mal das Drehmoment ausrechnen. Dass sich der Hebelarm dreht, ändert doch M nicht.
Auch für die übrige Rechnung brauchst du keine Vektorrechnung, da alles im rechten Winkel zueinander steht.
Der Drehimpuls ist dann

und seine Änderung

und daraus J.
fertig.

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Vielen Dank, Packo!!

Entschuldige, wenn ich dich unterfordert habe.

Aber ich habe leider noch ein Problem mit einer anderen Aufgabe:
Ein Raumschiff wird auf eine elliptische Umlaufbahn geschossen und hat bei Brennschluss der letzten Raketenstufe die Geschwindigkeit v1 = 9.6 km/s und die Höhe H1 = 1000 km über der Erdoberfläche erreicht. In der Höhe H2 = 2000 km beträgt der Winkel zwischen der momentanen Bewegungsrichtung und dem Ortsvektor vom Erdmittelpunkt zum Raumschiff a2 = 28 °.

a) Welche Geschwindigkeit v2 hat das Raumschiff in der Höhe H2

b) Welchen Winkel spannen momentane Bewegungsrichtung und Ortsvektor in der Höhe H1 auf?

Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche: g = 9.81 m/s2,
mittlerer Erdradius: rE = 6370 km

Also für a) setze ich wohl den Energieerhaltungssatz an:

Aber wie gehe ich bei b) vor?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Bis auf die Einheit stimmt deine Rechnung zum Kreisel.

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30