Kinetische Energie eines Gases

Amalie Emmy · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 19

Wie kann die kinetische Energie eines (idealen) Gases kleiner sein als die Energie aller einzelnen Gasmoleküle zusammen?

Ich habe gelesen, dass folgende Fomel gilt:

Hm, warum erscheint da jetzt ständig: "Use \MathAccents"?
Ich versuch's so:

Gesamtenergie = p * V = N * k * T = (2/3) * N * E
mit E = Kinetische Energie eines einzelnen Moleküles

Weswegen auch die kinetische Energie eines Moleküles folgende sei:

E = 1,5 * k* T
bzw.
E = 0,5 * f * k * T (für Gase mit mehr Freiheitsgraden)
Gilt für diese dann die erste Formel für die Gesamtenergie nicht?
Und wieso ist die Gesamtenergie kleiner als die Summe aller Einzelenergien?

Vielleicht kann mir jemand helfen, das zu verstehen?

Viele Grüße smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Innere Energie U eines idealen Gases ist definitionsgemäß die Summe der kinetischen Energien der Moleküle. Darüber könnte man Beziehungen zum mittleren Quadrat der Geschwindigkeiten oder der Temperatur herstellen.

Amalie Emmy · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 19

Vielen Dank,

das hat mir sehr geholfen!

Ich glaube jetzt, es verstanden zu haben. Die Gesamtenergie (innere Energie) ist also nicht p*V? Es ist also nur die Volumenarbeit (bei konstantem Druck) P*Änderung(V)?

Mir ist übrigens ein weiterer Fehler in den obigen Formeln aufgefallen - falsch abgeschrieben... hoffentlich verwirrt das niemanden! Wenn ja, möchte ich mich entschuldigen. Die richtige Version findet ihr z.B. auf Wikipedia!