Harmonische Schwingung

El Dorado · Gast

Hallo,

auf meinem Experimentalphysik Übungsblatt gibts eine Aufgabe mit der ich einfach nicht klar komme. Sie ist vermutlich nicht mal schwer nur ich komm grad wirklich nicht drauf:

"Eine punktförmige Masse m führt eine freie ungedämpfte, harmonische Schwingung um eine Ruhelage (x=0) aus. Wenn sie x_{1} = 7cm von der Ruhelage entfernt ist, beträgt die BEschleunigung a=28 cm/s^2 und beim Durchgang durch die Ruhelage ist der Betrag der Geschwindigkeit v_{s} = 40 cm/s.

a)Berechnen Sie aus den Angaben die Schwingungsdauer T und die Amplitude x.

Bisher hatten wir in den Übungen immer Harmonische Schwingungen mit Federn d.h. die Schwingngsdauer konnte ich immer über eine Formel welche die Federkonstante mit einschließt berechnen. Hier handelt es sich aber um eine punktkörmige Masse.....

vielen dank!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Aber Du kennst doch die Schwingungsgleichung

x = Xmax*cos(wt)

Dann ist die Geschwindigkeit als erste Ableitung des weges nach der Zeit

v = -w*Xmax*sin(wt)

und damit der Betrag der Geschwindigkeit

v = w*Xmax*sin(wt)

und die Beschleunigung als zweite Ableitung des Weges nach der Zeit

a = w²*Xmax*cos(wt)

Nun arbeitest Du die Aufgaben genau in der gegebenen Reihenfolge ab, nämlich für x = 7cm berechnest Du aus der gegebenen Beschleunigung die Kreisfrquenz w, woraus Du die Periodendauer T bestimmen kannst, und für x = 0 berechnest Du mit Hilfe der gegebenen Geschwindigkeit und mit der zuvor bestimmten Kreisfrequenz die Amplitude Xmax.

El Dorado · Gast

ohje! is mir peinlich dass ich nich drauf gekommen bin Big Laugh

manchmal sieht man halt echt vor lauter bäumen den wald nicht mehr.

vielen dank für die antwort!

mrbaozi · Anmeldungsdatum: 04.12.2010 Beiträge: 22

Also ich hab das selbe Problem (jaja, gleiches Blatt Big Laugh

)
Und ich hab's immernoch nicht kapiert unglücklich

Wie kann ich denn jetzt aus der Auslenkung und Beschleunigung die Winkelgeschwindigkeit ausrechnen? Ich kann das ja nicht einfach alles in eine Gleichung einsetzen? Ist wahrscheinlich recht blöd, aber ich hab grade Denkstau...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dann schreib doch mal x(1s) und a(1s) untereinander auf, entsprechend oben. Dann beide Gleichungen dividieren -> omega -> T -> Ampl.
Der gleiche Salat mit v.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861