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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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 Azurech Verfasst am: 24. Nov 2010 18:00 Titel: Abbremsende Feder |
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Hallo, ich möchte gerne Hilfestellung bei einer Aufgabe 
| Zitat: | Ein Körper mit der Masse m = 10kg wird in einer Höhe von z1 = 0,60m losgelassen und trifft bei z = 0 auf das Ende einer senkrecht stehenden Feder mit Federkonstante k = 1,96*10³ N/m, die den Fall bremst.
(Masser der Feder wird vernachlässigt)
a) Bis zu welchem Ort z2 wird die Feder maximal zusammengedrückt?
b) Welche Geschwindigkeit v(z3) hat der Körper, wenn die Feder bis zum Ort z3 = -0,10m zusammengedrückt ist?
c) Welche Leistung P3 entwickelt die Feder bei z3? |
a)
Da hab ich nicht viel bisher. Ich habe festgestellt das ich dort mit Energiesätzen arbeite.
In meinem Fall:
 = 0,5 * k * z²_2)
Was mach ich nun damit, dass ich auf z2 komme?
b)
Da habe ich die Energiesätze  genommen.
Ja, da hab ich eben schon Bedenken, weil mir die Einheiten sehr komisch vorkommen und das doch nicht die Geschwindigkeit ergeben kann.
Also, ich glaub die Rechnung ist falsch.
c)
Das ist doch einfach nur die Spannungsenergie, oder?
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BbM
Gast
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| BbM Verfasst am: 24. Nov 2010 18:24 Titel: |
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a) quadratische Gleichung
b) Epot=Ekin+Efed
c) F*v |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 24. Nov 2010 19:38 Titel: |
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Hm, dann erst mal die a) versuchen zu lösen.
Ich hab das schon als Quadratische gleichung versucht, aber irgendwie..
Kann ich ja nun pQ-Formel verwenden.
² - mgz_1/0,5k})
so? |
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sms
Gast
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| sms Verfasst am: 24. Nov 2010 21:04 Titel: |
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Hier abc-Formel ;pq nur wenn a=1 |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 24. Nov 2010 21:34 Titel: |
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hö? Was bringt mir das jetzt? Also der Tipp(?) hilft mir grad nicht so weiter^^
Warum geht pQ nicht?
Ich teile doch vorher noch durch 0,5k
Ich hab da kein a vor. |
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sms
Gast
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| sms Verfasst am: 24. Nov 2010 21:53 Titel: |
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Ja da ist was dran
dann aber besser durch -0.5k
Damit vorne eine 1 steht und nicht eine -1 |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 24. Nov 2010 22:00 Titel: |
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Ja, hab ich auch getan
also sollte die Formel so richtig sein, k.
Nur hab noch bei paar "0,5k"'s kein Minus vor gesetzt. |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 24. Nov 2010 22:21 Titel: |
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Ok, hab da nun einmal 0,3 und -0,2 raus.
Ich denke mal -0,2 ist das einzig Sinnige, weils ja immerhin runter geht.
b)
Ist dann 3,42 m/s
So, noch die c) |
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sms
Gast
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| sms Verfasst am: 24. Nov 2010 22:32 Titel: |
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a) 0.3m
b) hab ich auch
c)anscheinend 3.42m/s*(1960*0.1)N=670W
so Feierabend |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 24. Nov 2010 22:33 Titel: |
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Warum denkst du sind die 0,3 richtig?
z3 ist doch zB auch -0,1
Und wie kommst du auf die Formel zu c) ? |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 25. Nov 2010 12:58 Titel: |
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Kann vielleicht jemand anders nochmal drüber schauen? |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 25. Nov 2010 16:10 Titel: |
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Bei a) kann 0.3 nicht richtig sein, wenn schon -0.3. So hab ichs auch.
Meine Lösungen für die quadr. Gleichung sind -0.30m und 0.20m mit dem Ansatz:
Der Ausdruck  entspricht der Gleichgewichtslage der Feder, wenn m auf ihr liegt.
Bei Aufgabe b) kommt beim Ansatz die noch vorhandene kinetische Energie noch dazu. Da kannst du einfach nach  auflösen. Schau mal, ob du selbst auf die richtige Formel für  kommst und poste sie dann hier.
Teilaufgabe c ist danach ein Kinderspiel und sollte dir keine Probleme machen. Verwechsel nur nicht Energie mit Leistung! Die Formel  ist eigentlich alles was zu brauchst. |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 25. Nov 2010 16:16 Titel: |
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Also ich habs umgekehrt raus.
0,3 und -0,2
Die b) hatte ich ja.
Bei c) wird doch dann aus F * v
0,5 * ks² * v , oder? |
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master89
Anmeldungsdatum: 25.11.2010
Beiträge: 9
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| master89 Verfasst am: 25. Nov 2010 16:31 Titel: |
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also ich habefür z2= 0,245m raus also 24,5 cm. kann das stimmen? |
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master89
Anmeldungsdatum: 25.11.2010
Beiträge: 9
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| master89 Verfasst am: 25. Nov 2010 16:34 Titel: |
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das war jetzt für a, mit gleichung: 1/2 * 1,96*10(hoch)3 N/m* z2= 10kg * 9,8 m/s * 0,6m
stimmts? |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 25. Nov 2010 16:42 Titel: |
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zu a) Nach deinem Ansatz lässt du die Masse aus einer Höhe von  fallen und sagst aus, dass die potentielle Energie bei  vollständig umgewandelt wurde, also  . In der Aufgabe ist der Energienullpunkt aber an die Stelle gesetzt worden, an der die Masse auf die Feder trifft. Zudem siehst du direkt, dass  ist, also eine potentielle Energie (neben der Spannenergie) am Punkt vorhanden sein muss.
Bei Energiebilanzen hilft es, auf die linke Seite immer den Ausgangszustand zu schreiben und auf die rechte Seite den Endzustand bzw die Situation, die untersucht werden soll.
zu c) Du verwechselst die Kraft mit der Energie. |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 25. Nov 2010 17:21 Titel: |
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Also nur k *v ? |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 25. Nov 2010 17:32 Titel: |
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k ist die Federkonstante, nicht die Kraft.
Erinner dich mal an das Hooke'sche Gesetz. |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 25. Nov 2010 17:48 Titel: |
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Öhhm.
F = -ks ?
-ks * v
-1,96 * 10³N/m * 0,1m * 3,42 m/s = -670,32 W |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 25. Nov 2010 17:58 Titel: |
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Wenn du jetzt das richtige Vorzeichen für  benutzt bist du am Ziel  |
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 25. Nov 2010 17:59 Titel: |
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oooh.... man....
Ja, dann eben 670,32 W ^^
Ich dank dir! |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 25. Nov 2010 18:01 Titel: |
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Gerne doch. Gib dein Ergebnis aber nicht zu präzise an, denk an die signifikanten Stellen. Besser wäre eine Angabe von schlicht und einfach 0.67kW. |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 25. Nov 2010 18:04 Titel: |
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| master89 hat Folgendes geschrieben: | | also ich habefür z2= 0,245m raus also 24,5 cm. kann das stimmen? |
Nein, liest du im Thread nicht mit? Schon alleine das Vorzeichen sagt dir doch schon, dass das nicht gehen kann. Du schmeißt eine Masse auf eine Feder und sie dehnt sich dann "nach oben" aus? Unwahrscheinlich. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Nov 2010 18:57 Titel: |
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Ich fürchte, ich habe zur allgemeinen Verwirrung beigetragen, als ich (im anderen Thread) darauf hingewiesen hatte, dass die potentielle Energie nicht W=m*g*z1, sondern W = m*g(z1+z2). Das war falsch. Denn eine Höhendifferenz ist immer "die eine Höhe minus die andere Höhe". Da für z2 ein negativer Wert herauskommen muss (es ist ja ein eindeutiges Nullniveau festgelegt, nämlich z = 0 bei entspannter Feder), stimmt die Energiegleichung nur so:
m*g*(z1-z2) = (1/2)D*z2²
Wenn man diese Gleichung nach z2 auflöst, erhält man zwei Lösungen, nämlich
z2 = +0,2m
und
z2 = -0,3m
Die erste Lösung kann man streichen, denn z2=+0,2m liegt oberhalb des Nullniveaus, bei der die Feder also gar nicht zusammengedrückt sein kann. Richtig ist demnach
z2 = -0,3m
was auch mit der Festlegung des Nullniveaus und der Vorstellung übereinstimmt, dass die Oberkante der zusammengedrückten Feder unterhalb der Oberkante der entspannten Feder liegen muss.
Der Aufgabensteller hat das ja auch konsequent weiterverfolgt, da er für b) und c) den zusammengrückten Zustand mit einem negativen z3 bezeichnet hat. |
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 25. Nov 2010 19:23 Titel: |
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Ichhab nochma ne kleine Frage zu b:
Bei b habe ich mir folgendes gedacht:
Eges = Ekin(max) = Epot(max) = Everf(max)
Bei z3: Eges = Ekin + Everf + Epo
Also hab ich die Gesamtenergie ausgerechnet mit m*g*(0,6+0,3)
Epot bei z3 habe ich ausgerechnet, indem ich für h die die Höhe bei z3, die ja 0,2m(0,3-0,2) sein muss, eingesetzt habe.
Naja, und bei Everf habe ich dann einfach -0,1 für die Auslenkung eingesetzt.
Dann nach Ekin aufgelöst, wobei 58,8N rauskam.
Und Ekin habe ich dann wiederum nach v aufgelöst.
Kann mir einer sagen ob an meiner Logik irgendwas falsch ist oder ob man das so stehen lassen kann? |
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 25. Nov 2010 19:28 Titel: |
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Achja, noch eine Frage an GvC:
Was sagst du denn dazu was the_wire gesagt hat? Das klingt ja schon logisch, aber würde doch einen ganz anderen Rechenweg bedeuten, oder? |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 25. Nov 2010 20:21 Titel: |
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Das scheint vielleicht nur so, der Rechenweg von GvC entspricht dem meinen
 = \frac{k}{2}z_2^2)
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 25. Nov 2010 20:30 Titel: |
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Achso...wunderbar:)
Kannst du vll.mal eben über meine Idee zu Teil b) schauen? |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 25. Nov 2010 20:42 Titel: |
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Es ist einfacher und übersichtlicher aus den gegebenen Sachen direkt nach dem Gesuchten umzustellen. Dein Ansatz ist jedenfalls richtig, allerdings ist es unnötig irgendeine Energie tatsächlich auszurechnen.. das wäre nur ein Umweg. Kannst du natürlich machen, aber ich finde das ziemlich unpraktisch.
Simpler finde ich es so:
Das kannst du jetzt ganz einfach nach auflösen. Et voilá! Jetzt hast du links das was gesucht ist und rechts alles was du schon weißt. Einsetzen, umrührn, fertig  |
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