gedämpfte Schwingung

Divcha · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
es handelt sich um folgende Aufgabe

Das Dämpfungsverhältnis J (d. i. das Verhältnis zweier aufeinander folgender Amplituden
u(t)/u(t+T)) einer harmonischen Schwingung der Periode T= 0,5 s beträgt J = 1,3.
a) Um welchen Faktor wird seine Energie während jeder Schwingung verringert?
b) Wie groß ist die Periodendauer der ungedämpften Schwingung?

Meine Ideen:
Wir haben uns nun zu a) folgendes raus

u(1) / u(2) = 1.3
1.3 * u(2) = u(1)
u(2) = u(1) / 1.3
u(n) = u(n-1) / 1.3
u(n) = u(n-1) * 0,769

demnach wäre der Faktor, um den die Energie kleiner wird, 0,769

aber wie kommen wir auf die Lösung von b) alle Ansätze die wir hatten brauchen mehr gegebene Werte

Wir sind dankbar für jeden Vorschlag smile

Packo · Gast

Hallo Divcha,
a) die Energie ist proportional dem Quadrat der Ampitude.

b)

k ist eine Konstante, die es zu ermitteln gilt.
für t=0 ist u=A

sei die Priode der gedämften Schwingung (bekannt)

die Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung (bekannt)

für

gilt also

daraus kann man k bestimmen.

Dann ist die Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung:

ZwEi(n)stein · Gast

Hallo Packo danke für deine Hilfe, trotzdem kann ich deinen letzten Schritt nicht nachvollziehen, weil ich nicht weiss wie man k bestimmt.

Kannst du kurz eben die Schritte für die bestimmung k einmal kurz erwähnen?

Packo · Gast

Die Amplitude zur Zeit

ist

für u könnte man auch A schreiben.

Ich verstehe eure Schwierigkeit nicht ganz:
ist es wie man auf diese Gleichung kommt?
oder ist es wirklich schwierig, aus dieser Gleichung (mit einer Unbekannten) k zu rechnen?
ist es sch