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Nachricht |
Aenny
Gast
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 Aenny Verfasst am: 15. Nov 2010 22:10 Titel: Harmonische schwingung |
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Harmonische Bewegung
Eine punktförmige Masse von 2 kg bewegt sich horizontal entlang der x-Achse,
wobei sie zu jeder Zeit von einer Kraft mit dem Betrag 8Betrag (x)N zum Ursprung
gezogen wird. Zur Zeit t = 0 s ist die Masse in Ruhe und be ndet sich am Ort
x = 20 cm. Bestimmen Sie
a) die Bewegungsgleichung der Masse,
b) den Ort der Masse zu jeder nachfolgender Zeit t > 0 s,
c) die Amplitude, die Frequenz und die Periodendauer der Schwingung.
vielleicht kann mir jemand helfen, ist dringend. |
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Spam
Gast
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| Spam Verfasst am: 15. Nov 2010 22:35 Titel: |
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Das hat irgendwas mit Sinus zu tun
Das hatten wir gestern |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 15. Nov 2010 23:47 Titel: Re: Harmonische schwingung |
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| Aenny hat Folgendes geschrieben: | | wobei sie zu jeder Zeit von einer Kraft mit dem Betrag 8Betrag (x)N zum Ursprung gezogen wird. |
Soll das folgendes bedeuten?
| Aenny hat Folgendes geschrieben: | | a) die Bewegungsgleichung der Masse, |
Das schaffst du bestimmt selbst, mit dem Kraftgesetz oben und dem Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung. 
| Aenny hat Folgendes geschrieben: | | Zur Zeit t = 0 s ist die Masse in Ruhe und be ndet sich am Ort x = 20 cm. |
Diese Angaben gehen als Anfangswerte in die Lösung deiner Bewegungsgleichung ein:  = 20\,\mathrm{cm}) ,  = 0) .
Damit kann man die Lösung der Differentialgleichung suchen, was dir die Antworten auf b) und c) direkt liefern sollte.
Wenn an einer Stelle noch Schwierigkeiten bestehen, beschreibe bitte wo und woran genau es noch hängt.
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Formeln mit LaTeX |
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Aenny
Gast
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| Aenny Verfasst am: 16. Nov 2010 12:55 Titel: |
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Achso, ne nur das x in betrag setzen.Also 8 betrag x N.
ich kann mir das iwie nicht vorstellen und weiß auch nicht was mit bewegungsgleichung gemeint ist.
ist das die F=m*a formel, weil das muss doch auch was mit der zeit zu tun haben damit ich aufgabe b und c lösen kann?! |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 16. Nov 2010 20:34 Titel: |
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| Aenny hat Folgendes geschrieben: | | Achso, ne nur das x in betrag setzen.Also 8 betrag x N. |
Wenn man es genau nimmt, ist ein Ausdruck der Formnicht sinnvoll, da x ja auch eine Einheit hat, oder man zumindest dazu sagen muss, für welche Einheit man den Zahlenwert von x einsetzen soll.
| Aenny hat Folgendes geschrieben: | | ich kann mir das iwie nicht vorstellen |
Du hast eine Kraft die immer zum Urpsrung hin gerichtet ist, und deren Betrag linear mit dem Abstand vom Ursprung zunimmt. Ein einfaches Beispiel dafür wäre z.B. eine ideale Feder, wenn x den Abstand von der entspannten Federlage angibt. Hilft das vielleicht für die Anschauung.
| Aenny hat Folgendes geschrieben: | und weiß auch nicht was mit bewegungsgleichung gemeint ist.
ist das die F=m*a formel [...]?! |
Zur Definition der Bewegungsgleichung schau' dir z.B. mal den ersten Satz dieses Wiki-Artikels an. Um die Bewegungsgleichung (hier zunächst als Differentialgleichung) aufzustellen, gibt es verschiedene Möglichkeiten. F=m*a ist eine davon, und führt hier auch zu einem Ergebnis.
Kannst du hier eine Bewegungsgleichung aufstellen, in der nur noch Konstanten, der Weg x und evt. Ableitungen von x vorkommen?
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Formeln mit LaTeX |
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Aenny
Gast
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| Aenny Verfasst am: 16. Nov 2010 20:56 Titel: |
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Man könnte doch wenn man die Formel F=m*a benutzt
das a ersetzen durch V/t oder???
dann steht da F=m*V/t |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 16. Nov 2010 21:10 Titel: |
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| Aenny hat Folgendes geschrieben: | | das a ersetzen durch V/t oder??? |
Vorsicht, a=v/t gilt nur für eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung (und v=0 für t=0).
Allgemein lässt sich aber sagen, dass die Beschleunigung a die zweite Ableitung des Ortes x nach der Zeit ist. Also a=x''.
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Aenny
Gast
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| Aenny Verfasst am: 16. Nov 2010 21:40 Titel: |
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Oh man ich steh voll auf dem schlauch ich hab echt keine ahnung....
F= m*x'' ???? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 16. Nov 2010 23:20 Titel: |
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Okay, ich merke es sieht noch nicht so gut aus.
Was sagt dir allgemein der Titel des Threads "harmonische Schwingung"? - Was habt ihr dazu im Unterricht / in der Vorlesung behandelt, oder in welchem Rahmen bist du auf die Aufgabe gestoßen? Ganz ohne Vorkenntnisse wird man damit ja in der Regel nicht konfrontiert, und es wäre hilfreich zu wissen, worauf man aufbauen kann.
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Aenny
Gast
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| Aenny Verfasst am: 17. Nov 2010 08:44 Titel: |
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wir haben in der vorlesung Arbeit und energien behadelt und das ist unsere hausaufgabe.
vorher haben wir natürlich auch beschleunigung, geschwindigkeit behandelt und mir ist auch klar das a=x'' ist
ich hoffe das hilft weiter |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 17. Nov 2010 09:35 Titel: |
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Ist diese gleichung schon einmal vorgekommen?Deren Lösung führt auf den harmonischen Oszillator. Ohne Kenntnisse darüber dürfte es sehr schwierig sein, diese Aufgabe anzugehen.
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 17. Nov 2010 13:43 Titel: |
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Aenny,
du brauchst keine Differenzialgleichungen.
Bewegungsgleichung der harmonischen Schwingung:
)
wobei 
in unserem Beispiel ist m = 2 kg; A = 0,20 m; k = 8 N/m
also: 
weiters ist die Frequenz  |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 17. Nov 2010 15:16 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | du brauchst keine Differenzialgleichungen |
Internet - Lösungsmaschine genügt.  |
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