harmonische Schwingung

Integrälchen · Anmeldungsdatum: 14.11.2010 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ein Massenpunkt hat eine geradlinige Bewegung. Wählt man die x-Achse eines kartesischen Koordinatensystems
entlang der Bewegungsgeraden so ergibt sich folgender Ausdruck f¨ur vx:
vx =
dx
dt
= v0 · cos^2(?0 · t)
In diesem Ausdruck sind v0 und ?0 Konstanten mit den Werten 2 m/s bzw. ? rad/s.
Wie muss sich ein zweiter Massenpunkt bewegen, so dass der erste in Bezug zu ihm eine harmonische
Schwingung durchf¨uhrt ? d.h. x(t) = x0 · cos(? · t + ?). Welche Frequenz hätte dann
diese Schwingung?

Meine Ideen:
Hi!

Also ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Ich weiß was gemeint ist, denke ich... Ich muss wohl irgendwie das Integral der oberen Gleichung in die untere überführen. Meine neue Funktion nach dem Integrieren ist:
x(t) = (1/2pi) * sin(pi*t)cos (pi*t)+2.
Hat hier jemand einen Rat für mich?
Die Frequenz müsste ich theoretisch alleine hinbekommen.

LG

Integrälchen · Anmeldungsdatum: 14.11.2010 Beiträge: 2

oh, da stehen jetzt lauter Fragezeichen...
Dann kommt jetzt die korrigierte Fassung.
Meine Frage:
Ein Massenpunkt hat eine geradlinige Bewegung. Wählt man die x-Achse eines kartesischen Koordinatensystems
entlang der Bewegungsgeraden so ergibt sich folgender Ausdruck f¨ur vx:
vx =dx/dt
= v0 · cos^2(w0 · t)
In diesem Ausdruck sind v0 und w0 Konstanten mit den Werten 2 m/s bzw. pi rad/s.
Wie muss sich ein zweiter Massenpunkt bewegen, so dass der erste in Bezug zu ihm eine harmonische
Schwingung durchführt ? d.h. x(t) = x0 · cos(w · t + phi). Welche Frequenz hätte dann diese Schwingung?

Meine Ideen:
Hi!

Also ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Ich weiß was gemeint ist, denke ich... Ich muss wohl irgendwie das Integral der oberen Gleichung in die untere überführen. Meine neue Funktion nach dem Integrieren ist:
x(t) = (1/2pi) * sin(pi*t)cos (pi*t)+2.
Hat hier jemand einen Rat für mich?
Die Frequenz müsste ich theoretisch alleine hinbekommen.

LG