Hebelarm berechnen

macbeth · Anmeldungsdatum: 19.10.2010 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hallöchen

wie mache ich das die länge eines Hebelarms auszurechnen damit eine Kugel von 5 kg auf 3000 m Höhe geschossen werden?
Die Kugel hält max 50Gravitation aus
Nun ich bin folgendermaßen vorgegangen und bitte um ein feedback^^

Meine Ideen:
Die Geschwindigkeit errechnen mit hmax=(v0²sin²?)/2g. Umstellen nach v0 und ich wähle einen Winkel von 70°. dabei kommt 258,62m/s raus.

Dann um den Hebelarm zu wählen auf der Seite des aufzutragenden Gewichtes nehme ich die Radialbeschleunigung a=v²/r

Da a nicht größer als 490 m/s²sein darf (50 * 9,81) wähle ich a =450 m/s²
Es kommt raus r=148,63.

Jetzt weiss ich nicht mehr weiter. Denn da ich ja den Radius ausgrechnet hab muss die seite des Hebelarms ja genau solang sein. Aber eigentlich macht das Hebelarm-Prinzip ja aus das die Seite die, nicht die Kgel trägt länger ist und damit leichter gehebelt werden kann.

Dann hab ich noch berechnet wieviel Kraft ich aufwenden muss damit die Geschwindigkeit erreicht wird. Hier habe ich Ekin genommen und dabei hab ich 167210,761 N raus bekommen.

Mit den Infos die ich jetzt zusammen habe hat mein Katapult also eine Hebelarmlänge von 2r. Auf der einen Seite steht die Kugelmit einer Gewichtskraft von 49,05 N und auf der anderen Seite ein Gewicht mit der Gewichtskraft von 167210,761 N also 17044kg.

Was mach ich denn jetzt mit den Hebelarmen? Irgendwas stimmt da einfach nicht.

danke

Junge · Anmeldungsdatum: 16.11.2009 Beiträge: 39

Doch-doch, es stimmt, mehr oder weniger. Als erste muss du berücksichtigen, dass es nicht nur die Radialbeschleunigung, sondern auch lineare Beschl. gibt, die wirkten senkrechts. Erst dann kannst du die zweite hälfte des hebelarmes berechnen - klar ist, dass die müssen wesenlich kürzer sein - (sonst schaffst du keine beschl.>g für die kugel) und Gegengewicht soll entspechend ziemlich schwer sein.