Erdradius nach Eratosthenes

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

Meine Frage:
hi

wir sollen den erdradius (RE) nach Eratosthenes berechnen. gegeben sind folgende angaben:
- d => Abstand zwischen Alexandria und Kyrene = 100km
- L => Länge des Stabes = 3m
- S1 => erste Schattenlänge = 91,7cm
- S2 => zweite Schattenlänge = 96,6cm

das sollen wir dann mit dem wirklichen erdradius vergleichen!!!
RE = 6370 km

Meine Ideen:
ich dachte erst das könnte mit folgender formel gehen die ich im i-net gefunden habe:

RE = L*d/S aber der wert ist dann etwa um das 20fache zu klein

bitte um schnelle hilfe Big Laugh

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Einfach eine Skizze machen ;)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Interessant sicher auch die zugehörige Fehlerrechnung.

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

danke aber wie man auf R = d / sin(beta2-beta1) kommt weis ich immer noch nicht

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Du musst schauen, welcher Winkel Beta da berechnet wurde (bzw. wo dieser liegt), welcher Winkel in Isis Skizze oben markiert ist, und inwiefern sich die Winkel unten beim Erdmittelpunkt wiederfinden (über Winkelbeziehungen an geschnittenen Parallelen kann man das ganz gut erkennen).
So siehst du auch, wieso man zum Schluss Beta2 minus Beta 1 rechnen muss.

Die Gleichung kommt dann daher, wenn du dir das rechtwinklige Dreieck vom Erdradius herauspickst. (Hypotenuse: Erdradius, Gegenkathete: 100km, Ankathete: rund Erdradius)