Geschwindigkeit bei doppeltem Erdradius

Ing · Gast

Meine Frage:
Nabend an alle..
Habe da ein Problem, wozu die Lösung aber nicht der Lösungswegbekannt ist, welcher nun für mich das wichtige ist. Also:

Eine Rakete startet mit der Geschwindigkeit v=10 km/s von der Erdoberfläche. Bestimmen sie seine Geschwindigkeit, wenn sie eine Distanz von 2R zum Erdmittelpunkt erreicht hat. (R=radius=6400 km)

Lösung: 6,12 km/s

Meine Ideen:
Mein Ansatz war es über den Energieerhaltungssatz zu gehen. Aber es kam nur mist raus: v^2 = v1^2 - 2gh

Hatte zuvor auch überlegt mit Hilfe der Kosmischengeschwindigkeiten ran zu gehen aber irgendwie fehlt mir der Ansatz.

Ich danke im Voraus

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Die Idee fuer Deinen Ansatz ist richtig. Allerdings ist das Gravitationsfeld der Erde nicht mehr annähernd homogen, wenn die Rakete soweit aufsteigt. Du kannst also die potentielle Energie nicht mit m*g*h berechnen.

Ing · Gast

Alles klar.. Anfängerfehler.. danke soweit.

Ich nehme an, dass ich, vor dem Umformen, m*g*h ersetze mit:

Epot = G*M*m*( 1/r0 - 1/r)

richtig?

Weiß nicht ob ich mich verrechne aber ich krieg immer noch mist raus :S

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Dann hast Du Dich verrechnet.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ing · Gast

Hab ich tatsächlich Hammer

Alles richtig..

Vielen dank Thumbs up!