Lagrangepunkte L1 & L2

das Antiteilchen · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 55

Hallo liebe Community,

ich vertreibe mir gerade die Langeweile in dem ich die Lagrangepunkte im System Erde - Mond bestimme.

Jedoch stimmen schon L1 & L2 nicht sonderlich gut mit dem Literaturwert überein, daher wollte ich mich mal schnell vergewissern, ob ich hier nicht schon einen Fehler gemacht habe.

Lagrangepunkt L1:

Hier gilt:

(wobei r = Abstand Erde-Mond; x = Abstand Erde-L1)

umgeformt nach x:

In der Literatur habe ich für L1 jedoch den Wert x = 321.689.000 m gefunden !

Lagrangepunkt L2:

Die Gleichung

liefert noch eine weitere Lösung für x:

In der Literatur habe ich für L2 jedoch den Wert x = 444.261.000 m gefunden !

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Nun frage ich mich, ob ich einen Fehler gemacht habe, oder ob meine Rechnung doch korrekt ist.

Würde mich über Eure Hilfe freuen, Danke!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorab würde ich möglichst genaue Ausgangswerte nehmen und die Ergebnisse entsprechend den Rundungsregeln runden.

das Antiteilchen · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 55

Ich habe jetzt meinen Fehler gefunden.
Im oben genannten Verfahren habe ich angenommen, dass sich das System im Ruhezustand befindet & nicht berücksichtigt, dass eine Zentripedalkraft wirkt! Lehrer

Folglich muss mein Ansatz nicht

heißen,

sondern

Aber trotzdem Dankeschön Augenzwinkern

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zentripetal interpretriere ich als Rotation um den gemeinsamen Schwerpunkt. Spielt übrigens beim Erde - Mond - System die Sonne eine Rolle?

mfG

das Antiteilchen · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 55