Dämpfung einer Schwingung?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Ich hab hier wieder eine Schwingung bei der ich berechnen soll nach wievielen Schwingungen die Amplitude auf die Hälfte gesunken ist.

Da ich irgendwie mit diesen Aufgaben nicht so gut zurecht komme frage ich euch wie man an solche Aufgaben am besten herangeht. Gibts irgendwelche Schritte, die man am Anfang einer solche Aufgabe immer erstmal überprüfen sollte gibt es Grundansätze usw...

Unten seht ihr übrigens die Aufgabe.

Ich hab natürlich schon eine gewissen Lösungsmöglichkeit. Ich weiß ja mittlerweile, dass der DGL Ansatz für eine solche gedämpfte Schwingung der hier ist:

Und ich weiß, dass die hälfte Amplitude gefragt ist. Also gilt: 0,5*A

Ich weiß (dank Wikipedia) auch, dass

eine Lösung der DGL ist. Weiter weiß ich aber jetzt leider nicht mehr. Ich hoffe ihr könnt mir helfen!

Danke!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Lösung, die du aus Wikipedia hast, sieht schön aus, allerdings hilft dir das nichts solange du nicht die Werte von Delta und Omega ausgehend von deinem m,D und c kennst. Wie du auf ein solche Lösung kommst und wie diese Konstanten explizit von deinem D und c abhängig sind, habe ich dir in dem anderen Beitrag zur Dämpfung geschrieben - vielleicht solltest du dir diesen mal genauer anschauen.

Wenn du nun weißt wie man z.B. Delta durch m,D und c ausdrücken kann, dann musst du nur noch in deiner Lösung identifizieren welcher Term die Amplitude modelliert.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Zum weiteren vorgehen:

Ich muss jetzt meine Lösung 2x Ableiten und dann wieder in die DGL einsetzen, oder? Das ist doch genau das was ich bei der anderen Aufgabe auch gemacht hab.

EDIT: Sorry, aber ich hab leider vergessen die Aufgabenstellung hochzuladen. Ich denke dann wird einiges klarer.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab jetzt zweimal abgeleitet und in meine DGL eingesetzt. Ich bekomm jetzt folgendes:

Wie gehts da jetzt weiter? Ich soll ja auf die Schwingungsanzahl kommen die der Oszillator braucht bis er auf der halben Amplitude angekommen ist... Ich hab mir deinen ausführlichen Beitrag im Thread "Dämpfung berechnen" von gestern schon mehrmals durchgelesen, bloß ich komm da irgendwie nicht drauf die Brücke zu dieser Aufage zu schlagen bei der Schwinungsanzahl N gefragt ist...