Autor |
Nachricht |
Maro Gast
|
Maro Verfasst am: 23. Mai 2010 14:30 Titel: Schiefer Wurf mit Reibung |
|
|
Und das naechste Problem..
Aufgabe:
Gegeben ist ein schiefer Wurf mit den Anfangsbedingungen:
Zusätzlich gibt es einen Wind in -x-Richtung, der die Reibungskraft in diese Richtung verstärkt, mit
Es ist keine Masse gegeben ..
Es soll berechnet werden ob das Objekt, was geworfen wird (in dem Fall ein Kürbis) mindestens 100m weit in x-Richtung fliegt, bevor es wieder auf den Boden (y=0) fällt.
_______________________________________________________
Habe also erstmal die Bewegungsgleichung aufgestellt:
Nach multiplizieren mit kann man dann 2 mal integrieren und bekommt für den Ort:
Bis dahin hatte ich noch kein Problem, bin mir auch ziemlich sicher das bis dahin alles stimmt (wenn ich setze, stimmt es mit der Lösung für schiefen Wurf mit Reibung im Buch überein.).
Ab jetzt wirds problematisch.. Also ich will nun wissen wie weit der Kürbis in x-Richtung fliegt. Heißt ich berechne wie sonst auch und setze das dann in ein um zu schauen ob er weiter als 100m fliegt oder nicht.
Gesucht ist also ohne die triviale Lösung
Also erstmal aus der Ortsgleichung das rausholen und 0 setzen:
Und nun komme ich beim Versuch auszurechnen nur auf:
Und jetzt habe ich gleich 2 Probleme:
1. Das sieht nicht aus als wäre es analytisch lösbar
2. Ich kann mir auch nicht t vom PC numerisch berechnen lassen, da m nicht gegeben ist ..
Und was soll ich jetzt machen
Irgendwie bin ich jetzt der Meinung dass was an der Aufgabe nicht stimmen kann.. mein Tutor hat zwar schon vorweggenommen, dass der Kürbis über 100m weit fliegt (heißt er muss es schon berechnet haben) , aber vtl. hatte er ja ne Masse gegeben ..
Hilfe ^^ |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583
|
franz Verfasst am: 23. Mai 2010 21:31 Titel: Re: Schiefer Wurf mit Reibung |
|
|
Maro hat Folgendes geschrieben: |
|
|
|
|
uzikuz Gast
|
uzikuz Verfasst am: 24. Mai 2010 09:41 Titel: |
|
|
sogar wenn die masse gegeben ist, die gleichung
ma[N]~ bV[N/m] ist sowieso falsch... |
|
|
Maro Gast
|
Maro Verfasst am: 24. Mai 2010 11:12 Titel: Re: Schiefer Wurf mit Reibung |
|
|
Ach, ich sehe auch gerade was ich wieder für ein Unsinn geschrieben habe, es muss natürlich heissen:
Dass die Einheit von falsch ist habe ich auch nicht gesehen.. das steht sogar so auf dem Aufgabenblatt Genau so steht es da.. aber natürlich muss sein.
Falls das noch unklar ist:
Die Reibungskraft wirkt einmal vom "stehenden" Wind auf und einmal vom sich bewegenden Wind nochmal zusätzlich gegen die Bewegung in x-Richtung. Also
So nun sind es ein paar Schreibfehler weniger.. an der Rechnung ändert das nichts.
Wenn keiner helfen kann.. ist vtl irgendwer auch der Meinung dass die Aufgabe so nicht lösbar ist? |
|
|
:) Gast
|
:) Verfasst am: 24. Mai 2010 17:06 Titel: |
|
|
Überlagern sich die beiden Bewegungen ungestört?
Ist Fw=-βv oder Fw=-βv^2?
Den Wind muß man doch addieren
Die Masse kann man abschätzen |
|
|
Maro Gast
|
Maro Verfasst am: 24. Mai 2010 17:51 Titel: |
|
|
Bei dem Wind war ich mir auch nicht so sicher ob man den einfach addieren/subtrahieren kann. Mein Tutor meinte, dass man das machen darf. Der Wind geht nicht quadratisch ein.
Die Geschwindigkeitsvektoren muss man immer subtrahieren, Richtung irrelevant. Die Beträge werde in diesem Fall addiert: Der Wind weht in minus-x-Richtung, also entgegen der Bewegung, sodass sich die Relativgeschwindigkeit zur Luft erhöht und nicht verringert.
Hmm.. die Masse könnte man abschätzen.. leider ist hier auchnoch die Rede von einem "Superkürbis" . Wieviel der wiegt ist wohl eher Spekulation. |
|
|
:) Gast
|
:) Verfasst am: 24. Mai 2010 18:51 Titel: |
|
|
Die beiden Differenzialgleichungen lassen sich doch lösen
Ich dachte mir,daß in dem Beta der Radius enthalten ist und man damit die Masse abschätzen kann |
|
|
Maro Gast
|
Maro Verfasst am: 24. Mai 2010 22:14 Titel: |
|
|
Hm? Verstehe gerade garnicht was du meinst. Sicher lassen sich die DGL's lösen. Wie du in meinem ersten Post siehst habe ich das auch schon gemacht.
Okay, die Masse kann man so oder so abschätzen, ob die Masse direkt oder mit der Dichte über den Radius.
Das Problem war ja das sich die Gleichung die ich bekomme wenn ich versuche y(t=o) auszurechnen imo nicht analytisch lösen lässt, da hier sowas steht wie Polynom(t) = Exponentialfunktion(t).
Habe gerade wie du gesagt hast die Masse "abgeschätzt"; naja, eigentlich nur willkürlich irgendwas eingesetzt
Damit konnte ich die Gleichung dann mit Matheprogramm numerisch lösen.
Raus kommt dass es um Massen von unter 1kg bis über 1000kg ungefähr bei x = 178m landet. Erst bei 0.0072kg schafft er es nurnoch bis 99m.
Das ist nun durchaus ein sinnvolles Ergebnis.. mit dem ich mich anscheinend zufrieden geben muss.
Falls es doch irgendwie analytisch geht, bitte posten =) |
|
|
|
|