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Solvum20
Anmeldungsdatum: 06.03.2010 Beiträge: 14
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Solvum20 Verfasst am: 07. März 2010 15:33 Titel: Inelastischer Stoß |
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Hallo, eine weitere Aufgabe in meiner Klausurvorbereitung bei der ich Hilfe bräuchte.
Körper 1 wird in eine geradlingie Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit 12m/s versetzt und gleitet mit einer Reibungszahl von 0,08.
Nach 25m trifft er auf einen ruhenden Körper der selben Masse zentral auf.
Dabei gehen 40% der kinetischen Energie verloren. Die obige Gleitreibungszahl gilt ebenfalls für Körper 2.
Wie weit gleiten die beiden Körper nach dem Auprall noch jeweils.
Also ich hab erstmal angesetzt mit welcher Geschwindigkeit der Körper 1 auf Körper 2 prallt.
0,5*m*v^2 = 0,08*m*g*25m + 0,5*m*v(1)^2
Massen kürzen sich raus und die Aufprallgeschwindigkeit berechnet sich zu 10,23m/s.
dann setze ich Energie und Impulsgleichung an
(40%gehen ja verloren)
Energie : 0,6*0,5*m*v(1)^2 = 0,5*m*v(2)^2 + 0,5*m*v(3)^2
Impuls: m*v(1) = m*v(2) +m*v(3)
Massen kürzen sich und ich komm für v(2) (Geschwindigkeit des aufprallenden Körpers) auf einen negativen Wert, was nicht sein kann.
Wo liegt mein Fehler ? Danke |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 07. März 2010 15:58 Titel: |
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Solvum20 hat Folgendes geschrieben: | ich komm für v(2) (Geschwindigkeit des aufprallenden Körpers) auf einen negativen Wert, was nicht sein kann. |
Warum nicht? Kannst Du das begründen? |
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Solvum20
Anmeldungsdatum: 06.03.2010 Beiträge: 14
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Solvum20 Verfasst am: 07. März 2010 16:03 Titel: |
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Naja, weil erstens in der Lösung n positiver Wert steht und zweitens meinem Verständnis nach bei einem inelastischen Stoß zweier Körper gleicher Masse der stoßende körper nicht zurück gestoßen wird, sondern in die gleiche Richtung weiter gleitet. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 07. März 2010 16:12 Titel: |
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Ok. Die Begründung ist richtig. Entscheidend ist das Stichwort "zwei gleiche Massen". Bei mir kommt allerdings auch ein positiver Wert raus. Kannst Du Deine Rechnung mal hier vorstellen. |
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Solvum20
Anmeldungsdatum: 06.03.2010 Beiträge: 14
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Solvum20 Verfasst am: 07. März 2010 16:50 Titel: |
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Naja, gerne, wenn du mir dann verrätst wo mein Fehler liegt.
Also nach obiger Gleichung beträgt die Aufprallgeschwindigkeit 10,23 m/s
Nach den obigen Gleichungen setz ich ein, Massen kürzen sich raus, dann gilt für die Energie und Impuls nach kürzen der Massen
Impuls: v(1) = v(2) + v(3) -> v(3) = 10,23 - v(2)
Energie 62,8 = v(2)^2 + (10,23 - v(2))^2
= v(2)^2 + 104,7 - 20,5v(2) + v(2)
--> - 41,9 = 2*v(2)^2 - 20,5v(2)
v(2) = (10,23 +- Sqrt(21)) / 2
Habe noch einen Vorzeichenfehler entdeckt
Komme auf eine Geschwindigkeit von v= 2,74m/s
was nach der Gleichung x= (0,5*v^2) / 0,08*g einer Reststrecke von 4,8 m entspricht. Lösung ist aber 5,3 m.
Wer hat Sonntagnachmittag nichts besseres zu tun und entdeckt meinen Fehler ? Danke |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 07. März 2010 18:02 Titel: |
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Diese ganze Zahlenrechnerei macht mich ganz duselig. Das lässt sich deshalb so schlecht überprüfen, weil man den Zahlenwerten nicht mehr die grundlegenden Zusammenhänge ansieht. Kannst Du das nicht mal ganz allgemein ausdrücken und ganz zum Schluss die Zahlenwerte mit den Einheiten einsetzen? Dann erkennst Du wahrscheinlich selbst, wo's hapert. |
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Solvum20
Anmeldungsdatum: 06.03.2010 Beiträge: 14
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Solvum20 Verfasst am: 08. März 2010 11:05 Titel: |
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Hab es nochmal sauber gemacht und komm auf 5,1 .
Schwierig das exakte Ergebnis zu kriegen, da durch Wurzel und Quadrat der kleinste Nachkommaunterschied sich zu einem großen Fehler aufaddiert. |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden
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Brot Verfasst am: 08. März 2010 11:43 Titel: |
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Solvum20 hat Folgendes geschrieben: | Schwierig das exakte Ergebnis zu kriegen, da durch Wurzel und Quadrat der kleinste Nachkommaunterschied sich zu einem großen Fehler aufaddiert. |
Richtig. Darum ist es besser, mit den Symbolen zu rechnen und eine Formel herzuleiten, in die man nur noch gegebene Werte einsetzt. dann ist es gar nicht mehr schwierig. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 08. März 2010 13:24 Titel: |
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Solvum20 hat Folgendes geschrieben: | Hab es nochmal sauber gemacht und komm auf 5,1 . |
Wahrscheinlich meinst Du 5,1m.
Und was ist mit dem angestoßenen Körper 2? |
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