gedämpfte Schwingung

sulo · Anmeldungsdatum: 05.02.2010 Beiträge: 44

Hallo
Es geht um folgende Aufgabe:
Die Amplitude eines einmal angestoßenen Pendels nehme von Schwingung zu Schwingung um 3.7% ab. Wie groß ist
a) seine Güte?
b) der relative Unterschied der Schwingungsfrequenz gegenüber dem ungedämpften Fall?

Könnte mir jemand eine Formel nennen mit der man die Güte berechnet?
Und bei der b) brauche ich ein Denkanstoß
Danke schon mal im Voraus

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Soviel ich weiß, ist Güte oft definiert als 2

* relativer Energieverlust pro Periode.

sulo · Anmeldungsdatum: 05.02.2010 Beiträge: 44

Also jemand hat mir den Tipp gegeben es mit dieser Formel zu benutzen:

Hab ich dann getan und da schau her es klappt:

Doch was genau es sich mit der Formel(wie man es herleitet und was es aussagt) auf sich hat weiß ich nicht und will ich auch nicht wissen unglücklich

Nun zur b) Ich rate einfach mal blöd und sage dass sich die Frequrenz gleichbleibt. Hab ich recht ? grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

b)
Warum sollte es so sein?

Die Schwingungsdifferenzialgleichung ist

Welche Bedingung erhältst du für die Frequenz der Eigenschwingung,

, indem du den Ansatz

in die DG einsetzt? Diese kleine Übung wird dich unmittelbar zum Ziel führen Thumbs up!

sulo · Anmeldungsdatum: 05.02.2010 Beiträge: 44

Oh ja noch eine Übung...
Wer rechnet und denkt schon nicht gerne ? (Achtung Ironie! ) Big Laugh

Okey nun zur Aufgabe:
Erstmal muss ich loswerden dass ich eine Schwäche für komplexe Zahlenhabe aber ich hab mich trotzdem bemüht grübelnd

Einsetzen :

Mitternachtsformel:

Schlussfolgerung:

Da

nur von D, C, m also von Konstanten abhängt denke ich dass siche die Frequrenz nicht nicht ändert
=> relativer Unterschied = 0
Trotzdem mache ich etwas falsch
=> brauche mehr hilfe grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ich komme auf

Was bedeutet denn der imaginäre Teil der Eigenfrequenz?
Und was der Realteil?
Siehst du nicht, dass letzterer von D abhängt?

Also zusammengefasst:

mit

und

Ist dir nun klar, wie du aus dem Dämpfungsverlauf die relative Verkleinerung der Eigenschwingungsfrequenz bestimmst?

Thumbs up!

gast - rome · Gast

bin nämlich auch beim gerz und kann mit dem bisherigen ergebnis dieser diskussion leider garnix anfangen :/