Trägheitsmoment 4er Massepunkte

Elmsfeuer · Anmeldungsdatum: 29.01.2010 Beiträge: 2

Hallo,

ich (1. Sem., phys. Technik) sitze gerade vor einer Übungsaufgabe bei der mir die Lösungsmitschrift abhanden gekommen ist.
Vielleicht könnt ihr mir helfen?

Es geht um folgende:
Gegeben sind vier punktförmige Massen an den Ecken eines Quadrates der Kantenlänge a. Berechnen Sie das Trägheitsmoment bezüglich einer Rotationsachse senkrecht zur Zeichenebene
a) durch das Zentrum
b) durch einen Eckpunkt
des Quadrates.

Leichter gesagt als getan, finde ich.
b) lässt sich recht einfach über den Satz von Steiner berechnen, allerdings komme ich nicht auf a).
Das Trägheitsmoment ist

, mit was muss ich aber dm ersetzen, um auf das richtige Ergebnis zu kommen?

Gruß & Danke

E

Die Suchfunktion habe ich bemüht, bin allerdings nur auf diesen Thread getoßen, der mir allerdings nicht weiterhilft.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das Trägheitsmoment ist die Summe über alle Massen multipliziert mit dem Abstandsquadrat zur Drehachse.

Das Integral brauchst du nur, wenn du kontinuierliche Masseverteilungen hast. Bei diskreten Punktmassen wird daraus eine simple Summe:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Elmsfeuer · Anmeldungsdatum: 29.01.2010 Beiträge: 2