Das (homogene) elektrische Feld [Aufgabe]

Tink · Anmeldungsdatum: 24.01.2010 Beiträge: 1

Hey Leute,
habe in Physik eine Hausaufgabe bekommen die ich wirklich nicht verstehe. Es wäre seeehr lieb, wenn jemand sich bereiterklären würde mir zu erklären wie ich an die Aufgabe rangehen sollte, was zu beachten ist etc.

So. Hier ist sie:

In das homogene Feld eines Plattenkondensators ( U= 7kW ; d= 3,5 cm) wird eine kleine Kugel der Masse m= 0,1g und der Ladung Q=2 * 10(hoch)-9C gebracht.

A) Welche Kraft wirkt auf die Kugel, wenn die Gewichtskraft und die elektrische Feldsträrke gleicht bzw. entgegengesetzte Richtungen besitzen?
B) Die Feldstärke sei nun senkrecht zur Gravitationskraft gerichtet. Die Kugel befindet sich 1 cm von der positiven Platte entfernt und werde von der negativen angezogen.
Wo und mit welcher Geschwindigkeit trifft die Kugel auf die PLatte? Welche Zeit benötigt die Kugel dazu?
C) Welche Energie müsste von außen zugeführt werden, um die Kugel bei gleicher Ladung an ihren ursprünglichen Ort zurückzubringen?

das war's... n ordentlicher Batzen an Aufgaben, wär aber wie gesagt super, wenn mir jemand helfen würde!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zu A (Kondensatorplatten horizontal, elektrisches Feld vertikal)
Die elektrische Feldkraft (Coulomb-Kraft) ist Fc = Q*E mit E = U/d, die Gewichtskraft Fg = m*g. Sind beide gleichgerichtet, addierst Du die beiden Kräfte, sind sie entgegengerichtet, subtrahierst Du sie.

Zu B (Kondensatorplatten vertikal, elektrisches Feld horizontal)
Auf die Ladung wirken nun ebenfalls zwei konstante Kräfte, die Gewichtskraft in vertikaler Richtung, die Feldkraft in horizontaler. Horizontale Richtung: Relevant ist nur die Kraft in horizontaler Richtung. Konstante Kraft bedeutet konstante Beschleunigung a = Fc/m. Der zurückzulegende Weg in horizontaler Richtung beträgt x = 2,5 cm. Die Kugel wird zwar auch nach unten bewegt, davon wird die waagrechte Bewegung aber nicht beeinflusst. Nach Bewegungsgleichung für die gleichförmig beschleunigte Bewegung ist

x = a*t²/2 (mit a = Fc/m)
also
t = sqrt(2*x/a)

In dieser Zeit t fällt die Kugel mit konstanter Beschleunigung g und legt dabei einen Weg y zurück mit

y = g*t²/2
t einsetzen:
y = g*x/a
a einsetzen:
y = g*x*m/Fc
Fc einsetzen:
y = g*x*m*d/(Q*U)

Zur Bestimmung der Auftreffgeschwindigkeit: Energierhaltungssatz.
Die Kugel fällt um y, setzt also m*g*y in kinetische Energie um. Gleichzeitig durchläuft sie eine Beschleunigungsspannung von Ub = E*x = U*x/d, nimmt also eine Energie von Q*Ub auf, die ebenfalls in kinetische Energie umgesetzt wird. Es muss also gelten

m*v²/2 = m*g*y + Q*Ub

Nach v auflösen und alle bereits berechneten Werte einsetzen.

Zu C
Dieselbe Energie, die die Kugel bei ihrer Bewegung aufgenommen und beim Auftreffen auf die Platte dort abgegeben hat, muss nun wieder zugeführt werden, um zum Ausgangspunkt zurückzukehren:

W = m*g*y + Q*Ub