Gedämpfte / ungedämpfte Schwingung

Margarita90 · Anmeldungsdatum: 30.11.2009 Beiträge: 61

Hallo,
erstmal die Aufagbe:
Eine gedämpfte Schwingung wird beobachtet und dabei stellt man fest, dass sich die Schwingungsamplitude nach zwei aufeinanderfolgenden Auslenkungen auf der gleichen Seite um 60% vermindert und die Schwingungsdauer 0,5s beträgt. Nun ist nach der Dämpfungskonstanten gefragt.
Darüber hab ich mich schon ein bisschen schlau gemacht und mit der Gleichung

könnte man ja dann auch die Dämpfungskonstante k ausrechnen über

.
Wäre das erstmal richtig?

Dann ist noch gefragt, wie groß die Frequenz der ungedämpften Schwingung ist, die sich unter diesen Bedingungen ausbilden würde.
Mit "diesen Bedingungen" ist schätzungsweise nicht T=0,5s gemeint, das wäre zu einfach... Also dachte ich, man müsste irgendwie auf die ursprüngliche Schwingungsdauer (und damit Frequenz) der gedämpten Schwingung kommen (obwohl ich ja eigentlich dachte, bei gedämpften Schwingungen verändert sich nur die Elongation, nicht die Frequenz, aber gut, dann sei es eben so)... aber wie macht man das denn (falls die Idee richtig ist)? Wie geht man den Weg "rückwärts"? Ich bitte um einen Tipp!

Danke und liebe Grüße smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

es gibt einen Zusammenhang zwischen Frequenz der gedämpften und der Frequenz der ungedämpften Schwingung, wenn die Dämpfungskonstante gegeben ist. Kennst du den? Ein Ausdruck in einerWurzel smile

siehe auch
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Freie_oder_erzwungene_Schwingungen

Margarita90 · Anmeldungsdatum: 30.11.2009 Beiträge: 61

hmmmm... also in meinen Aufzeichnungen habe ich nichts gefunden. Aber in meinem Buch steht etwas (für die so genannte "schwache Dämpfung"):

wäre es das? wobei ich bei

die Frequenz nach der Dämpfung einsetze und für k meine in Aufgabenteil a) berechnete Dämpfungskonstante?
lg

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ist ja mal ein guter Ansatz im Buch seines Vertrauens nachzuschauen: und was steht darüber im Buch? was bedeuten darin die Größen

? Das sollte deine Fragen und Unsicherheiten beantworten.

Thumbs up!