Lithium-Ion im Magnetfeld

mtj · Gast

Hallo,

meine Frage beschäftigt sich mit einemn Lithium-Ion, das in ein Magnetfeld geschickt wird und dort mit einem Potential von 500V beschleunigt wird.

Masse des Ions 1,16x10^-26
Magnetfeldstärke 0,4 T
Beschleunigungspotential 500V

Aufgabe:
Wie groß ist der Radius des Ions?
Wie groß ist die Geschwindigkeit nach der Beschleunigung im elektrischen Feld?

Meine Überlegungen: Bei der Radius Aufgabe habe ich Zentrifugalkraft und Lorentzkraft gleichgesetzt und nach r aufgelöst.
Nun soll aber als Ergebniss 2,13 cm rauskommen, was ich nicht raushabe... Vielleicht kann das mal jemand nachrechnen.

Bei der Geschwindigkeits-Aufgabe habe ich die Geschwindigkeit mit dem Potential gleichtgesetzt. Da soll dann 3.71 * 10^3 m/s rauskommen, hab ich wieder nicht raus...

Danke für die Hilfe !

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Also, die 2,13 cm kann ich beim Radius bestätigen. Nicht aber die Geschwindigkeit. Hier komme ich auf

.

Zu deinen Überlegungen: Es ist der richtige Ansatz, dass du Zentripetalkraft und Lorentzkraft gleichsetzt. Allerdings hast du dann noch die eine unbekannte der Geschwindigkeit, die es noch zu eliminieren gilt.

Zu der anderen Aufgabe: Geschwindigkeit mit Potential gleichsetzt ist falsch. Vielleicht meinst du aber das richtig.

mtj · Gast

das hab ich bei der Geschwindigkeitsaufgabe, die ich zuerst mache um das dann beim Radius einzusetzten.
Ich hab da als Rechnung nach v aufgelöst:

V²=(2*q*u)/(m)

q=1
U=500V
m=1,16*10^-26

Ist das so richtig ? bei mir kommt was mit 2,93*10^14 raus...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

q ist nicht 1.

mtj · Gast

Was denn dann ?Ich hab mir hier aufgeschrieben, dass q gleich der Elementarladung ist... die ist doch bei Lithium bei +1, oder ?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

q ist gleich der einfachen Elementarladung - das ist richtig. Also kannst du nicht mit dem Zahlenwert 1 rechnen. Sondern q hat eine Einheit: q = 1 e. Wenn du aber nun deine Formel berechnest und auch mal bei der Rechnung auf die Einheiten schaust, dann merkst du, dass du e erstmal in C umrechnen musst.

Deswegen ein Allgemeiner Tipp: Rechne immer mit Einheiten, d.h. wirklich rechnen, also die Einheiten überprüfen, kürzen, umrechnen und so weiter. Nicht einfach nur stumpf die Zahlenwerte im Taschenrechner verrechnen. Solltest du dann beim Endergebnis eine falsche Einheit bekommen, weißt du gleich, dass deine Formel oder deine Rechnung und damit auch dein Ergebnis falsch ist.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Lithium-Ion wird VOR dem Eintritt in das Magnetfeld elektrisch beschleunigt, nicht wie vorgegeben DORT (im Magnetfeld). Die Ladung benötigt doch die Geschwindigkeit um überhaupt eine Lorentz-Kraft erfahren zu können.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Es wäre auch eine Beschleunigung im Magnetfeld denkbar (Zyklotron). Im Grunde kommt es aber auf das selbe raus.

mtj · Gast

So, jetzt hab ich jetzt auch raus, war aber als Lösung angegeben ( die falsche Geschwindigkeit).

Vielen Dank und einen schöenen Abend.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@pressure
Ich wollte ja nur darauf hinaus, dass entweder die Aufgabe falsch oder zumindest missverständlich gestellt ist oder der Threadsteller sie falsch wiedergegeben hat. Das mit der elektrischen Beschleunigung im Magnetfeld ist ja nicht die einzige fragliche Stelle. Da ist z.B. die Masse des Ions nicht richtig angegeben (ich würde mich bei einer Massenangabe ohne Einheit weigern, die Aufgabe überhaupt anzugehen). Und dann ist es mir auch schleierhaft, wie man den Radius des Ions bestimmen soll. Vermutlich sollte der Radius der Kreisbahn bestimmt werden, die das Ion beschreibt. Das stand aber so nicht in der Aufgabenstellung.