Anwendung Impulssatz auf Photonen

Macky1 · Gast

Hi,
ich bin gerade dabei für mein mündliches Abi zu lernen und habe hier ein alte Klausuraufgabe, aus der ich nicht mehr ganz schlau werde..

Ein kleines Teilchen (m=0,2mg) sei ein winziger ruhender (idealer) Spiegel auf den einer der Laserblitze (W=2kJ, lamda=600nm) gebündelt fällt. Welche Geschwindigkeit erhält das kleine Teilchen im Idealfall dadurch maximal.

So, dann habe ich mir bei der Besprechung aufgeschrieben, dass der Impuls, den der "Spiegel" bekommt, dem doppelten Impuls des Photons entpricht.
Den zu errechnen ist ja auch kein Problem, allerdings verstehe ich nicht mehr, warum es genau der doppelte Impuls sein muss, es wäre nett wenn mir das noch mal jemand erklären könnte.

Wenn das so stimmt würde ich dann rechnen

(m ist dann die Masse des Teilchens und v seine Geschwindigkeit)

da ja wegen des Impulssatzes, der Impuls von Teilchen und Photon gleich sein müssen.

Ist das soweit richtig?

Vielen Dank schon mal

Macky

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Das doppelte kommt daher, dass sich der Impuls von vorher umkehrt (und nicht "nur" Null wird). Der Betrag der Impulsänderung ist also gerade zwei mal so groß wie der Betrag des Ursprungsimpulses.

Deine Rechnung ist dann soweit gültig für ein einzelnes Photon. Ein Laserpuls von 2kJ wird aber aus mehreren Photonen bestehen, so dass der Impulsübertrag entsprechend größer sein kann bzw. muss.

Macky1 · Gast

Danke! Das mit dem Impuls ist jetzt klar smile

Und das andere wohl auch.. jetzt verstehe ich auch, warum mein Ergebnis immer viel zu klein war.. Hammer

Ist die Rechnung dann so richtig?

Das ergibt dann bei mir ca. 67 m/s.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Auf das Ergebnis komme ich auch. Rechenarbeit, eventuelle Rundungsfehler und weitere mögliche Fehlerquellen kann man sich sparen, wenn man n in die untere Gleichung für v einsetzt, und vereinfacht. Dann erhält man:

Auf die Wellenlänge kommt es also z.B. gar nicht an.

Macky1 · Gast

Ja, das ist wirklich viel einfacher!

Vielen lieben Dank smile