Anzahl der Photonen berechnen

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

wir müssen eine aufgabe machen.. folgende werte sind gegeben:
platte wird von einer pkt.förmigen lichquelle bestrahlt...

die fläche A= 4 cm^2
lambda= 5,9 * 10^-9 m
der abstand a zwischen lichtquelle und platte a=1 m
P= 20 W
80 % der auftreffenden strahlunt wird reflektiert und 20 % absorbiert...

aufgabe: wie viele photonen treffen pro sekunde auf die platte?

zusätzliche aufgaben die aber erstmal nicht besprochen werdne sollen... die erste aufgabe ist mir wichtiger:

wie groß ist die vom licht auf die platte ausgeübte kraft?
begründen sie ohne erneute rechnung in welchem maße sich die ausgeübte kraft ändert, wenn das absorptionsverhalten der platte und die leistung der lichtquelle gleich bleiben, aber der abstand a von 1 m auf 3 m erhöht wird bzw. die wellenlänge des verwendeten lichts halbiert wird.

danke im vorraus für die schnelle hilfe

MfG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was hast du dir denn selbst schon dazu überlegt? Was weißt du schon, was dir bei dieser Aufgabe helfen könnte? Wie weit kommst du selbst schon, und wo glaubst du, dass es noch hakt?

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

also bei mir hakt es bei der formel... welche formel muss man anwenden um die photonen pro zeit herrauszubekommen... die photonen pro zeit ist doch das gleich wie intensität, oder?? aber jetzt weiß ich immer noch nicht die formel...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn du die fertige Gesamtformel hast, dann hast du die Aufgabe ja schon komplett gelöst. Die fertige Gesamtformel weiß ich nicht auswendig, die muss man sich in dieser Aufgabe selbst herleiten.

Ich würde dir empfehlen, da schrittweise vorzugehen, und das zu verwenden, was du über Photonen schon alles weißt. Das heißt, du brauchst einige kleinen Formeln, mit denen du Teile der Aufgabe in den Griff bekommst.

Weißt du denn zum Beispiel schon, mit welcher Formel du beschreiben kannst, wieviel Energie ein Photon hat?

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Welche anderen kleinen Formeln kennst du noch, die dir hier weiterhelfen könnten?

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

e= h*f

aber ich kenne keine formel für die intensität.. damit ich wissen könnte wie ich die erreichen soll...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

Energie / zeit

E/t

intensität ist energie pro zeit und fläche also:

E/(t*A)

und das ist dann P/A ???oder

also die leistung durch die fläche??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja

Was passiert sonst noch alles in der Aufgabe, und mit welchen Formeln kannst du es beschreiben?

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

zweite aufgabe: wie groß ist die vom licht auf die platte ausgeübte kraft?

kraft ist 1N= 1 (kg*m)/s

den abstand haben wir das ist ja 1 m und s und kg weiß ich nicht... welche zeit müssen wir nehmen und welches gewicht... da ist ja in der aufgabe kein gewicht gegeben.. oder wird mit kraft auch energie gemeint sein??

edit:

halt die masse eines photons beträgt: h/(c*lamda)... bleibt nur noch die zeit..

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nicht so schnell, was ist denn mit dem Rest der ersten Aufgabe? Da haben wir doch gerade erst damit angefangen, oder bist du da schon bis zum Ergebnis gekommen?

Tipp: Falls du tatsächlich schon mit der ersten Aufgabe fertig geworden bist, dann kannst du für die zweite Aufgabe mal in den Nachbarthread

http://www.physikerboard.de/ptopic,44393.html#44393

spicken. Da geht es um genau dasselbe Problem, nur für Regentropfen smile

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

intensität ist doch photonen pro zeit... also ich muss doch nur die intensität ausrechnen und dann habe ich das ergebnis... die zahlen einsetzen kann ich schon... ;-) ...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da bin ich nicht ganz einverstanden. Intensität ist Leistung pro Zeit und Fläche; Photonen pro Zeit ist eine andere Größe mit einer anderen Einheit.

Die Formeln, mit denen die Intensität mit der Anzahl der Photonen und der Fläche zusammenhängt, hast du oben allerdings bereits aufgestellt.

Und du hast noch gar nicht angefangen, zu berücksichtigen, welcher Anteil der Photonen aus der Lichtquelle von der Fläche aufgefangen wird und welcher Anteil daran vorbeigeht.

Und wie kannst du von der Leistung der Lampe auf die Strahlungsintensität im Abstand 1 m schließen?

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

sorry ich werde heute abend antworten da ich jetzt weg muss... danke nochmals

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Intensität des Lichtes hat die Einheit einer Leistung pro Fläche. Die Anzahl der Photonen pro Sekunde hat die Einheit 1/s. Diese beiden Größen sind also verschiedene Größen, auch wenn man sie leicht ineinander umrechnen kann, wenn man die Energie pro Photon kennt und die Fläche, auf der die Photonen auftreffen.

Die Angabe der 20 % brauchst du in der Tat nicht, wenn in der Aufgabenstellung wörtlich gefragt ist, wieviele Photonen auf die Platte treffen.

Aber die Angabe der Größe A der Fläche der Platte und der Abstand der Platte zur Lichtquelle musst du unbedingt verwenden, um hier das richtige Ergebnis bekommen zu können. Denn nicht alle Photonen, die die Lichtquelle aussendet, treffen auf die Platte; die meisten Photonen fliegen nämlich an der Platte vorbei.

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Hat dir der Link zu dem anderen Thread schon geholfen, einen Ansatz für die zweite Aufgabe zu finden?

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

1/s ist die frequenz... ahaha... danke für den tipp

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Anzahl der Photonen pro Sekunde hat zwar dieselbe Einheit wie eine Frequenz, ich würde sie aber hier nicht als eine Frequenz bezeichnen.

Was bekommst du denn für eine Rechnung, wenn du mal konkret rechnet, wieviel Energie pro Zeiteinheit und damit wieviele Photonen pro Sekunde auf deine Platte treffen?

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

also ich habe folgendes raus:

das ist die energie demnach ist die energie pro zeit (pro sekunde):

oder??

und die intensität also Energie pro zeit und fläche:

ist doch gleich

oder??

stimmt das alles jetzt so... da du ja gesagt hast energie pro zeit= photonen pro sekunde also müsste das ergebnis doch

Photonen kommen pro sekunde auf die platte... dann müsste man nur noch 80 % davon machen weil diese auf die platte treffen und die anderen 20 % zählen ja nicht... hast du ja vorher schon geschrieben...

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zu zweiten aufgabe hat mir die regentropfen aufgabe nicht wirklich geholfen...

Nikolas

3,4*10^-17 Photonen pro Sekunde? Das heisst, dass zwischen zwei ankommenden Photonen etwa 10^17 Sekunden vergehen! Ich weiss zwar nicht, wie lang das ist, aber wohl doch deutlich falsch.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Fangen wir mal schrittweise an:

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

energie pro zeit ist doch gleich P also die 20 W

aber wie es weiter geht weiß ich immer noch nicht...

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

Nikolas

Insgesamt musst du so vorgehen (zahlen in KLammern sind Beispiele)
Wie viel Energie strahlt die Lampe in einer Sekunde ab? (Berechenbar aus ihrer Leistung. (5000J)
Wie viel Energie steckt in einem Photon (berechenbar aus der Wellenlänge? (0,1J)
Wie viele Photonen müssen also abgestrahlt werden? (hier wären es
N= 50.000)
Wie viele Photonen treffen die Platte: Hier denkst du dir deine N Photonen gleichmäßig auf einer Kugeloberfläche verteilt, die als Radius deinen Lichtquelle-Schirm abstand hat. Jetzt schaust du dir einen Auschnitt von 4cm² davon an und schaust, wie viele Photonen darauf sind.
Vorstellen kannst du dir das so, dass die Lichtquelle z.B. zu Beginn jeder Sekunde alle Photonen als eine Art Kugelwelle abstrahlt und nur ein kleiner Teil davon auch die Platte trifft. Also rechnest du die Kugeloberfläche aus und rechnest dann mit einem Dreisatz den Anteil der treffenden Photonen aus.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

also in diesem fall ist es so:

energie pro sek: 20 J

energie pro photon: 3,4 * 10^-17 J

photonen die abgestrahlt werden: 5,9*10^17

und zur oberfläche die ist dann 12,6 m^2

und weiter??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

hakeem88 · Anmeldungsdatum: 22.02.2006 Beiträge: 19

jep... also folgendes:

12,6 m^2 ist für 5,9 * 10^17

dann ist für 1 m^2 ca. 4,7 * 10^16

und für 4cm^2 oder 4*10^-4 m^2 dann 1,88 * 10^13

ist das das ergebnis ??

auf einer fläche von 4 cm^2 treffen 1,88 * 10^13 photonen pro sek auf ??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Das ist das richtige Ergebnis, wenn die Angabe für die Wellenlänge lambda = 5,9 * 10^-9 m tatsächlich so in der Aufgabenstellung stand.

(Dass ich meine, dass das statt dessen sicher lambda = 590 * 10^-9 m sein sollen, und dass ich daher meine, dass das ganze um diesen Faktor 100 korrigert werden muss, habe ich ja oben bereits gesagt.)

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Magst du dich nun damit an die zweite Aufgabe machen?

Welchen Impuls hat eines deiner Photonen?

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Welchen Impuls überträgt ein Photon, das von der Platte absorbiert wird, auf die Platte?

Wieviele Photonen werden pro Sekunde von der Platte absorbiert?

Welchen Impuls übertragen also alle diese absorbierten Photonen pro Sekunde auf die Platte?

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Welchen Impuls überträgt ein Photon, das von der Platte reflektiert wird, auf die Platte?

Wieviele Photonen werden pro Sekunde von der Platte reflektiert?

Welchen Impuls übertragen also alle diese reflektierten Photonen pro Sekunde auf die Platte?

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Welchen Impuls übertragen also alle Photonen zusammen pro Sekunde auf die Platte?

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Aus dem anderen Thread mit den Regentropfen weißt du, dass Impulsübertrag geteilt durch die Zeit, in der dieser Impulsübertrag stattfindet, gleich einer Kraft ist.

Welche Kraft entspricht also dem Impuls, den alle Photonen zusammen pro Sekunde auf die Platte übertragen?