Periodendauer einer Schwingung durch den Erdmittelpunkt

physikmeister · Anmeldungsdatum: 24.11.2008 Beiträge: 33

Im Innern der Erde nimmt die Schwerkraft bis zum Wert Null im Mittelpunkt gleichmäßig ab. Welche Periodendauer T hat ein Körper, der in einem geraden, durch den Erdmittelpunkt verlaufenden Rohr hin- und herschwingt? Erdradius
r = 6378

Stellt man sich das Ganze als "riesige" unsichtbare Feder vor, dann wirkt bei Maximalauslenkung die Gewichtskraft F = m*g = c*r, d.h. die "Rückstellkraft" wäre dann c = m*g / r

Wie komme ich aber nun auf die Periodendauer? Ich habe schon in der Lösung nachgeschaut, die ist aber derart kurz, dass ich eigentlich nichts verstanden habe.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wie gross ist denn die Schwingungsdauer eines Federschwingers, wenn C und m gegeben sind?

physikmeister · Anmeldungsdatum: 24.11.2008 Beiträge: 33

Die allgemeine Formel ist

T = 2*pi* Wurzel (m / c)

In der Lösung wird hier eine Minutenzahl angegeben, ich würde gerne verstehen, wie ich da hinkomme.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

und was ist m/c bei deinem c ?

Wenn c=mg/r ist, was ist dann m/c ?

Ich verstehe jetzt vielleicht dein Problem nicht...

Das Resultat in SI Einheiten ausgerechnet ergibt T in sec, um auf Minuten zu kommen musst du durch 60 dvidieren.

physikmeister · Anmeldungsdatum: 24.11.2008 Beiträge: 33