Periodendauer Stabpendel

daniel2006 · Anmeldungsdatum: 13.01.2006 Beiträge: 53

Hallo Leute,

wir machen in der Schule gerade Versuche zu versch. Schwingungssystemen. Wir haben das Fadenpendel gehabt, dann haben wir ein Federystem und jetzt sollchen wir die Formel zur Berechnung der Periodendauer berechnen für ein Stabschwingungssystem. WIr haben ein Lineal genommen.

Kennt jemand die Formel, weil das in keinem Physikbuch steht, wir unteruschen da selbst nur als Vergleich.

Gruß

daniel2007

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da mal versuchen, einfach die Formel für die Schwingungsdauer des Fadenpendels herzunehmen und durch Vergleich mit deinen Messwerten herausfinden, welche Länge man da in diese Formel einsetzen kann, damit es mit deinen Versuchsergebnissen zusammenpasst?

Also vielleicht die halbe Länge des Lineals, oder ein Drittel, oder vier Fünftel, oder irgend so etwas?

daniel2006 · Anmeldungsdatum: 13.01.2006 Beiträge: 53

ALso, für das Fadenpendel gilt : T= 2pimal WUrzel(m/D) Folgende Messwerte haben wir:

Länge der Blattfeder-Richtgröße D-Masse m

34,6cm=>4N/m => 23,93g
26cm=>6N/m => 17,95g
11cm=>53N/m=>7,6g
6,5cm=>240N/m=> 4,5g
3cm=>? =>2,1g

MIr fällt auf, dass Je kürzer das Lineal wird, desto größer die Spannkonstante ( D ) und das Gewicht wir logischerweise auch kleiner.
ABer ein Proportionalitätsfaktor beokmm ich nicht raus, da es immer unterschiedlich ist, jedoch nimmt das D bei kleinen längenunterschieden schneller zu als bei 34,6 auf 26cm beispielsweise. daher würde ich mal vermuten das so bei 10cm vielleicht das lineal den Masseschwerpunkt hat ???

Gruß

daniel2006

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

So ein Fadenpendel ist ja nicht wirklich ein Federpendel. Also würde ich hier eher nur indirekt von einer Feder mit Federkonstanten

sprechen, und statt dessen vorschlagen, die andere Formel für die Periodendauer eines Fadenpendels herzunehmen:

Dabei ist

die Fadenlänge und

die Erdbeschleunigung.

daniel2006 · Anmeldungsdatum: 13.01.2006 Beiträge: 53

danke, also wir haben jetzt etwas rausbekommen. weist du wo man so etwas kontorllieren kann oder vergleichen mit universuchen..

gruß daniel2006

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, hier im Physikerboard zum Beispiel smile

Magst du mal hier aufschreiben, was ihr ausgewertet und herausbekommen habt?

daniel2006 · Anmeldungsdatum: 13.01.2006 Beiträge: 53

so, also ich habe hier unser Expermient:

Durchführung:

Wir haben verschiedene Längen von Linealen genommen, dann die relevante ( schwingende/von der Länge abhängige) Masse berechnet und daraus dann die Richtgröße D berechnet. So, schließlich haben wir bei 3 verschiedenen Längen auch jeweils die Periodendauer gemessen (die Zeit für 10 Schwingungen genommen und dann durch 10 geteilt). Anschließend haben wir das T mit der von uns vom Lehrer gegebenen Formel Tfe = 2pi mal wurzel m/D und dann mit den gemessenen Zeiten verglichen, daraus dann den Faktor berechnet mit dem man aus der berechneten Zeit dann die gemessene rausbekommt.

Auswertung:

Dann haben wir geschaut welcher Zusammenhang zwischen den Längen und den Richtgrößen besteht, was ich vorhin ja schon geschrieben hab.
Länge der Blattfeder-Richtgröße D-Masse m

34,6cm=>4N/m => 23,93g
26cm=>6N/m => 17,95g
11cm=>53N/m=>7,6g
6,5cm=>240N/m=> 4,5g
3cm=>? =>2,1g

dann haben wir folgendes Augschrieben, der Zusammenhang also wie wir drauf gekommen sind ist mir noch nicht ganz klar...

Tbf = 2 pi mal 0,556 mal wurzel (m/D) = 2pi mal wurzel(mef/D)
=> 0,31 mal m/D= meff / D / Warum kürzt sich das D raus ???

=> meff = 0,31 m ( das könnte dann vielleicht 1/3 der Masse sein, die schwingt oder ?? )

Eine Blattfeder schwingt etwa so schnell wir ein Federpendel mit einem Drittel der Masse.

SO UND JETZT WAS GIBT ES DA SCHON FÜR ERGEBNISSE VON ANDEREN ?

Gruß

daniel2006

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788