Stirling-Motor (Auszug aus Abituraufgabe)

mörti · Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 9

Hallo!

Momentan wiederhole ich den Stirling-Motor für die Abiturvorbereitung.

Die Aufgabenteile, bei denen man die verrichtete Arbeit und die investierte Wärmeenergie berechnen muss fallen mir z.B. nicht mehr sehr schwer. Weiterhin kann ich Phasendiagramme zeichnen, den Motor beschreiben und die Formel für den Wirkungsgrad herleiten.

Allerdings bin ich vor kurzer Zeit auf zwei Aufgabenteile im Internet gestoßen, mit denen ich nicht sonderlich viel anfangen konnte.
Es wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet =)

Aufgabenteil a:
"Ein ideal funktionierender Heißluftmotor gebe im Betrieb mit Reservoiren der Temperaturen T1 = 330K und T2 = 900 K bei der Drehzahl
f = 3000 min-1 die mittlere mechanische Leistung P = 10, 0 kW ab.
Die Volumina für die Extremstellungen des Arbeitskolbens verhalten sich wie 5: 1. Stellen Sie zunächst eine Gleichung für P allgemein auf und berechnen Sie die erforderliche Anzahl der eingeschlossenen Gasatome.
[Ergebnis: N = 1,58*10^22] "

(Ich kenn nur den Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge und molarer Masse.... sonst fällt mir nichts ein wie die Aufgabe gelöst werden könnte)

Aufgabenteil b:
"Der kleinste auftretende Druck betrage bei einem Kreisprozess 2,0 bar. Berechnen Sie das bei dem Prozess auftretende maximale Volumen."

(Ich weiß, dass das maximal vorkommende Volumen bei dem Zustand ist, bei dem der Druck am niedrigsten ist, sowie bei dem Zustand davor.
Kann man sich jetzt Temperaturen hierbei "aussuchen" und den Aufgabenteil lösen, indem man die Gleichung einer isochoren Zustandsänderung benutzt?)

Danke für alle Antworten!

mfg

mörti

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Hi mörti,

mal eine Idee, aber ich weiß nicht ob diese zum Ziel führt (habs nicht explizit gerechnet.)

zu a)
Benutzt die Definition der Leistung als Arbeit pro Zeiteinheit. So kannst Du auf die innerhalb einer Periode verrichtete Arbeit schließen. Diese wird idealerweiße nur vom Gasvolumen verrichtet.

Das ideale Gasgesetzt führt, wenn du Volumen, Druck und Temperatur weißt auf die gesuchte Teilchenzahl.

zu b)
auch das Gasgesetz benutzen. N bekommst du aus der Aufgabe davor, den Druck bei minimalem Volumen musst du halt berechnen.

Gruß T.T.

mörti · Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 9

danke ^^ klingt nachvollziehbar... ich werds ausprobieren!

mörti · Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 9

Hallo!

Nach ner Pause hab ich dann mal versucht die Aufgaben am Wochenende zu rechnen. Die b) hab ich mittlerweile raus =) .
Bei der a) komm ich trotz Ratschlag nicht weiter.
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.

Um die Anzahl der Teilchen zu bestimmten braucht man doch schließlich konkrete Werte für Druck und Volumen oder nicht?!

Dem Text kann ich z.B. nur das entnehmen
V1=V1
V2=5V1

Informationen über Drücke kann ich dem Text nicht entnehmen.

Danke für alle Antworten!

mfg

mörti

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Hi mörti

für die erste Aufgabe brauchst du gar keinen Druck zu wissen, es reicht das Volumenverhältnis zu kennen.

Jetzt man die Idee wie man's rechnen kann (diesmal hab ichs wirklich gerechnet)
1) Nur wärend der isothermen Zustandsänderungen wird Arbeit verrichtet. Die verrichteten Arbeiten entsprechen der zugeführten/abgeführten Wärme

bzw.

. Die Nutzarbeit des Motors in einer Periode kann man nun als Differenz der zu- und der abgeführten Wärme berechnen.

Beträge nur deshalb, weil das vorzeichen der Wärmen auf die Betrachtungsweise ankommen.

2) Jetzt betrachtet man eine isotherme Expansion bzw Kompression. Die zu/abgeführte Wärme entspricht der Volumenarbeit des Systems. Die bekommt man durch Integration

Den Druck kann man hier über das allgemeine Gasgesetz durch Temperatur, Volumen, Stoffmenge und Bolzmann/Gaskonstante ausdrücken. Ergebnis sollte sein

3) Nutzarbeit pro Zyklus ist jetzt einfach zu berechnen

4) Mit der Leistung als Arbeit pro Zeit und der Frequenz folgt

Umformen, einsetzten (Vorsicht mit der einheit von

) und gut ist.