Impulstrafo / Übertrager Rechteckimpuls; Spannungsüberschlag

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Hallo,

mich beschäftigt folgende Aufgabe:

Es soll ein Rechteckimpuls von 10 ms Dauer und 24 V Amplitude auf 16 kV transformiert werden. Die Quelle hat einen Innenwiderstand von

; sekundärseitig hat der Lastwiderstand

.

1. Bestimmen Sie das Windungszahlverhältnis des Übertragers und den transformierten Lastwiderstand!

2. Welche Induktivität L muss der Übertrager haben, um den negativen Spannungsüberschlag auf 1% zu begrenzen?

zu1: ich würde sagen:

Der Trafo verhält sich so, als wäre der Primärspule ein Widerstand

parallegeschaltet.

-- der Lastwiderstand transformiert sich mit ü^2.

zu2.: Dazu habe ich das angehängte Bild gefunden. (Die dort angegebene Formel lautet

).

Sollte es nicht

statt

heißen? Und was ist mit entsprechende Sprungantwort gemeint, wer entspricht wem? Sind Ua und Ub (von mir eingezeichnet) betragsgleich? Muss ich demnach nur folgendes rechnen?

Und dann einfach nach L umstellen.

Danke schonmal.
cst

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

was ist hier mit negativer Spannungsüberschlag gemeint ?
1% wovon ?

Was wäre der "Spannungsüberschlag" in der mitgelieferten Zeichnung (Frequenz und Spannungen stimmen nicht mit Beispiel überein)?

Ich kenne in diesem Zusammenhang nur den Begriff der Dachschräge.
Wenn du mir einzeichnest oder beschreibst was darunter zu verstehen ist, kann ich dir helfen.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Tja, das weiß ich eben auch nicht so genau; dachte, das wäre wieder so typischer Elektro-Bastlerjargon. Eigentlich kann ja nur das von mir weiß eingezeichnete gemeint sein, also

. In meinem Beispiel hat das Eingangssignal ja keine negative Amplitude, sondern fällt auf Null, damit wäre

. Vielleicht können wir ja "im Interesse der Wissenschaft" davon ausgehen, dass

.

Wäre dann

, also Ua = Ub in meinem ersten Bild? Dann würde ich einfach L ausrechnen für den Fall, dass

nach der Zeit

auf 1% von ihrem Maximalwert gefallen ist.

cst

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich glaube es ist so gemeint:
siehe Bild: x ist der Spannungsüberschlag.
Mein voriges Posting ist natürlich weiterhin richtig...

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Was willst du denn nun berechnen?
Fertige Formeln interessieren mich normalerweise nie, entweder man versteht es, dann kann man es selbst machen, oder man versteht es nicht, dann muss man es eben zu verstehen suchen.

Es hängt ab, wie man ü definiert - entweder U2/U1 oder umgekehrt. Du definierst es eben anders als das Aufgabenblatt.

1) Zuerst musst du den Lastwiderstand auf die Primärseite transformieren mit ü² und mit dem Innenwiderstand der Quelle parallelschalten (Ri')

2) Ersatz-Leerlaufspannung der Quelle berechnen (U0')

3) Den Spannungsverlauf an der Induktivität ausrechnen

4) auf die Sekundärseite zurückrechnen mit 1/ü

Vorsicht: Da die Eingangsspannung abgeschwächt wird (und zwar gehörig) ist die Ausgangsspannung nicht U1/ü. Das Übersetzungsverhältnis kann daher nicht so berechnet werden, wie du es gemacht hast. Ansonsten würde die Spannung aufgrund des niedrigen Lastwiderstandes zusammenbrechen und keinesfalls den gewünschten Wert aufweisen !!!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Moment: es handelt sich um einen einzelnen Puls?
Dann ist es ja klar !
Ich bin die ganze Zeit von einem dauerhaften Rechtecksignal ausgegangen...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nach der Zeit T ist die Spannung an der Hauptinduktivität L1

dann, wenn die Eingansspannung wieder runtergeht, kommt ein Sprung in die negative Richtung von U0' dazu, sodass die untere Spitzenspannung ist:

Wenn diese 1% von U0' sein soll dann ist die Bedingung

oder

Daraus kannst du die erforderliche Zeitkonstante bestimmen.

Die Zeitkonstante ist

Die Ersatz-Leerlaufspannung ist:

Die Ausgangsspannung

Das geht sich aber niemals aus, dass du U(L)=16kV bekommst...

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Aaaachsooooo! smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja, das sieht alles gut aus. Thumbs up!

Es ist zu beachten, dass (du hast das nicht hingeschrieben)

Da aber Rp mit Erhöhen des Übersetzungsvehältnisses quadratisch sinkt, wird eine Erhöhung von ü mit einer überproportionalen Abnahme von U0' einhergehen, weshalb die Ausgangsspannung nicht beliebig gross gemacht werden kann. Im vorliegenden Fall geht sich das glaube ich gar nicht aus, dass du 16kV erreichst.

PS: bei mir ist ü = U2/U1

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ist mir grad beim Duschen eingefallen: 16kV/15kOhm sind etwa 1A. Das auf die Primärseite transformiert ergibt (idealer Übertrager vorausgesetzt)

I(primär) = 1A * ü = 1A * 16kV/24V = 666A. Das würde am Innenwiderstand Ri eine spannung von U=666A * 50Ohm = 33kV verursachen.

Daraus alleine ist schon klar, dass man das Übersetzungsverhältnis nicht so bestimmen kann, wie du es in deinem ersten Posting gemacht hast.

Möglicherweise hat es auch dein Dozent übersehen und irrtümlich die Spannungsabschwächung von U0 auf U0' nicht bedacht. Das wird jedenfalls häufig vergessen.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Okay, hab die Gleichung für

noch reineditiert. Auf die 33 kV werd ich ihnn nochmal ansprechen.

Danke nochmal!

cst

Und damit das mit dem Übersetzuingsverhältnis auch seine Ordnung hat:
Es gibt 2 gleichwertige Definitionen.

Dann ist