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Flytofly
Anmeldungsdatum: 02.10.2007
Beiträge: 19
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 Flytofly Verfasst am: 07. Okt 2007 13:41 Titel: Sweet Spot bei einem Baseballschläger. |
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Guten Mittag allerseits,
wir haben von unserem Physiklehrer folgendes Blatt bekommen.
http://www.physics.usyd.edu.au/~cross/baseball.html (Nur Punkt 1).
Es wird also von einem Sweet Spot gesprochen, an dem sich die Wellen/Vibrationen nach dem Aufprall des Balles nicht so stark ausbreiten, wie wenn der Ball an einer anderen Stelle auf den Schläger trifft. Ich verstehe leider nicht viel von diesem Text, da mir einfach die meisten Wörter fehlen. Aber wir sollen folgende Fragen beantworten:
1) Um welche Art Schwingungen handelt es sich?
--> Ich versteh die Frage schon mal nicht wirklich. Was gibt es denn für verschiedene "Arten" von Schwingungen? Ich würde jetzt spontan auf eine stehende Welle tippen, die sich durch Reflektion bildet und vielleicht durch den bestimmten Punkt eine "destruktive" Überlagerung stattfindet, das heißt, dass sich die Wellen aufheben und somit die Vibration nicht all zu stark ist. Ist das komplett falsch?
2) Wo sind feste/lose Enden? Wo sind Schwingungsknoten/-bäuche?
--> Ein loses Ende ist, denke ich, am Ende des Schlägers. Ein festes der Griff. Also ist am Griff ein Knotenpunkt und am Ende eine Bauch. Stimmt das so und wenn ja, kann man noch mehr sagen?
3) Vergleiche die beiden Frequenzen. Erläutere den Zusammenhang.
Es geht also um die Grundschwingung und eine Oberschwingung, und zwar die 3. (Frequenzen sind 170 Hz und 530 Hz, was ja ungefähr das dreifache ist (510 Hz) ... )
Gibt es da noch mehr zu sagen?
4) Warum werden nur diese beiden Eigenfrequenzen angeregt?
Gute Frage. Vielleicht trifft der Ball ja an irgendeinem bestimmten Punkt den Schläger, also an den Knotenpunkten/Bäuchen? Ich weiß es nicht ... Ihr?
5) Schätze die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ab.
Versteh ich auch nicht. Wie könnte ich das denn rausbekommen?
6) Was versteht man unter dem Sweetspot. Wie entsteht er?
Ich dachte, dass das mit dem oben genannten etwa übereinstimmt. Also nochmal: Er entsteht durch die Überlagerung der 2 Frequenzen, die sich ungefähr aufheben, da sie ungefähr die gleiche Amplitude haben. Es ist also ein Punkt, an dem das Aufprallen des Balles keine großen Vibrationen verursacht.
Wäre euch echt dankbar, wenn ihr mir bis heute abend ein wenig helfen könntet.
Gruß,
Fly |
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t.t.
Anmeldungsdatum: 04.10.2007
Beiträge: 113
Wohnort: Konstanz
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| t.t. Verfasst am: 07. Okt 2007 14:41 Titel: Re: Sweet Spot bei einem Baseballschläger. |
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Hi Flytofly
ich kann nicht alle Fragen beantworten, kann Dir aber mal meine Ideen dazu sagen
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
1) Um welche Art Schwingungen handelt es sich?
--> Ich versteh die Frage schon mal nicht wirklich. Was gibt es denn für verschiedene "Arten" von Schwingungen? Ich würde jetzt spontan auf eine stehende Welle tippen, die sich durch Reflektion bildet und vielleicht durch den bestimmten Punkt eine "destruktive" Überlagerung stattfindet, das heißt, dass sich die Wellen aufheben und somit die Vibration nicht all zu stark ist. Ist das komplett falsch? |
Ich glaube hier gehts darum welche Art von Wellen entstehen, also longitudinale (Bewegung in Ausbreitungsrichtung) oder transversale (Bewegung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung). Hier sind's wahrscheinlich transversale stehende Schwingungen.
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
2) Wo sind feste/lose Enden? Wo sind Schwingungsknoten/-bäuche?
--> Ein loses Ende ist, denke ich, am Ende des Schlägers. Ein festes der Griff. Also ist am Griff ein Knotenpunkt und am Ende eine Bauch. Stimmt das so und wenn ja, kann man noch mehr sagen?
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Ich denke beide Enden sind lose. Fixpunkt im schläger ist ja nicht das Ende sondern der Griff, aber da bin ich mir nicht sicher... 
Knoten sind denk ich mal am Griff und nachher im Bereich des SweetSpots.
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
3) Vergleiche die beiden Frequenzen. Erläutere den Zusammenhang.
Es geht also um die Grundschwingung und eine Oberschwingung, und zwar die 3. (Frequenzen sind 170 Hz und 530 Hz, was ja ungefähr das dreifache ist (510 Hz) ... )
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Würde ich auch so sehen da f_0) wegen der Bedingung der offnen Enden. Aber wieso ist in der Zeichnung dies als zweite Mode angegeben
edit: ahh, jetzt ja. Es ist die zweite Oberschwingung, die erste wäre mit doppelter Frequenz und die zweite... Denken is heut glückssache
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
4) Warum werden nur diese beiden Eigenfrequenzen angeregt?
Gute Frage. Vielleicht trifft der Ball ja an irgendeinem bestimmten Punkt den Schläger, also an den Knotenpunkten/Bäuchen? Ich weiß es nicht ... Ihr?
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Nee, grundsätzlich werden mal alle angeregt, aber die Frequenzen höherer Ordnung sind mit nur einer sehr geringen Amplitude vertreten (fallen also nicht auf und klingen schneller ab wg der schnelleren Bewegung).. Außerdem werden durch den Schlag, der ja einer linearen Anfangsbedingung für die Auslenkung des Schlägers bedeutet, zumindest ungefähr) nur die "kleinen" Frequenzen angeregt...
edit: Jetzt macht auch die Frage mehr Sinn. Angeregt werden nur die geraden Moden...
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
5) Schätze die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ab.
Versteh ich auch nicht. Wie könnte ich das denn rausbekommen?
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Versuch mal die die Länge des Schlägers rauszubekommen. Dann gilt zumindest ungefähr  für die Grundschwingung und dann einfach  .
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
6) Was versteht man unter dem Sweetspot. Wie entsteht er?
Ich dachte, dass das mit dem oben genannten etwa übereinstimmt. Also nochmal: Er entsteht durch die Überlagerung der 2 Frequenzen, die sich ungefähr aufheben, da sie ungefähr die gleiche Amplitude haben. Es ist also ein Punkt, an dem das Aufprallen des Balles keine großen Vibrationen verursacht.
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Würde sagen er befindet sich da wo die niederen Eigenmoden ihre Knoten haben. Trifft man da den Ball können diese nicht angeregt werden und der Schläger vibriert nicht (zumindest nicht in den unangenehmen niederen Eigenmoden).
Vielleicht konnte ich ein bisschen weiterhelfen
Gruß[/latex] |
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Flytofly
Anmeldungsdatum: 02.10.2007
Beiträge: 19
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| Flytofly Verfasst am: 07. Okt 2007 20:18 Titel: |
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Hi,
danke erst Mal für die Antwort.
Ich entnehme jetzt mal deinen Antworten, dass mein Ansatz mit den sich überlagernden Wellen total falsch war, ja?
Trotzdem weiß ich nicht, wie man auf longitudinale oder transversale Schwingungen schließen kann ... da ist ja gar kein Anhaltspunkt gegeben.
Zu zweitens:
Stimmt, beide Enden sind lose. Dann is die Frage ja mal blöd gestellt. Aber der Griff ist ja eindeutig ein Knotenpunkt, und zwischen den zwei Knotenpunkten der beiden Schwingungen am Kopf befindet sich der Sweet Spot. So sehe ich das ... du auch?
Ok, dann nennen wir sie eben zweite Oberschwingung, aber im Prinzip ist es ja das gleiche. Aber wie kommst du darauf, dass nur alle geraden Vielfachen der Grundfrequenz mitschwingen? Da die ... erste Oberschwingung fehlt?
Auf die Frage warum nur diese beiden Frequenzen angeregt werden, kann ich ja schlecht Antworten, dass im Prinzip alle angeregt werden. Die Frage ist ja eher, warum diese Frequenzen so gering vertreten sind und nicht, dass ...
Gruß  |
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t.t.
Anmeldungsdatum: 04.10.2007
Beiträge: 113
Wohnort: Konstanz
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| t.t. Verfasst am: 07. Okt 2007 21:07 Titel: |
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Abend Flytofly
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
Ich entnehme jetzt mal deinen Antworten, dass mein Ansatz mit den sich überlagernden Wellen total falsch war, ja?
Trotzdem weiß ich nicht, wie man auf longitudinale oder transversale Schwingungen schließen kann ... da ist ja gar kein Anhaltspunkt gegeben.
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Nein, nicht falsch. Sind ganz klar stehende Wellen, weil man sonst nicht von Knoten und Bäuchen sprechen könnte.
Longitudinale Schwingungen wären duch eine Bewegung im Schläger entlang der Schlägerachse bedingt und ich denke nicht, dass ein Baseball-Schläger das kann. Gegen Longitudinale Schwingungen spricht auch die Art der Anregung, also den Impuls durch den Ball, weil dieser ja senkrecht zur Schlägerachse wirkt. Die "Bewegung" muss sich als senkrechte Abweichung von der Schlägerachse ausbreiten, sprich es sind transversale Schwingungen.
edit: Torrsionsschwingunen wären auch denkbar. Diese können durch das Treffen des Balles außerhalb der achse entstehen. Da der Schläger aber eine Relativ große Ausdehnung hat, sind diese (wenn sie überhaupt entstehen) sehr schwach.
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
Zu zweitens:
Stimmt, beide Enden sind lose. Dann is die Frage ja mal blöd gestellt. Aber der Griff ist ja eindeutig ein Knotenpunkt, und zwischen den zwei Knotenpunkten der beiden Schwingungen am Kopf befindet sich der Sweet Spot. So sehe ich das ... du auch?
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Sehe ich auch so, der SweetSpot ist der Punkt (oder besser die Zohne) auf dem Schläger, bei der beim Treffen nur Schwingungen im geringen Mase angeregt werden. Das ist zwischen/auf den Knoten der Grund- bzw. Oberschwingung so.
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
Ok, dann nennen wir sie eben zweite Oberschwingung, aber im Prinzip ist es ja das gleiche. Aber wie kommst du darauf, dass nur alle geraden Vielfachen der Grundfrequenz mitschwingen? Da die ... erste Oberschwingung fehlt?
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Würde das aus der Geometrie am Schläger begründen. Ein offenes Ende (das am Griff) und den Bereich eines Knotens duch den Griff vorgegeben. Da passt die erste Oberschwingung nicht rein... 
Das aber ohne Gewähr, hab mich noch nicht so oft mit Baseball und der Physik dabei beschäftigt.
edit: Ich denke ich hab hiefür eine brauchbare Antwort gefunden. Betrachte man beispielsweise die Luftschwingungen eines offenen Rohrs (wären die Gleichen Randbedingungen wie hier), so gilt für die Frequenzen der harmonischen f_0) . Ich denke damit sollte man weiter kommen. War ein bisschen irritiert über den Ausdruck zweite Oberschwingung, habe jedoch viele (englische) Beiträge gefunden in denen die zweite Oberschwingung durch  gegeben ist. Wie mans nennt is egal, hauptsache man kann's erklären
| Flytofly hat Folgendes geschrieben: |
Auf die Frage warum nur diese beiden Frequenzen angeregt werden, kann ich ja schlecht Antworten, dass im Prinzip alle angeregt werden. Die Frage ist ja eher, warum diese Frequenzen so gering vertreten sind und nicht, dass ...
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Denke, dass könnte man genau so wie das eins weiter oben begründen. Ich kenne die Schwingungsbetrachtung von der Schwingenden Saite und da ist es unvermeidbar, dass alle Oberschwingungen angeregt werden. Diese klingen aber nach einer relativ kurzen Zeit (im Vergleich zu der Grundschwingung) ab, da hier die Bewegung der Saite sehr groß ist und diese deshalb stärker gedämpft werden.
edti: Stimmt soweit, schau mal hier. es werden tatsächlich die alle unteren Moden angeregt.
Zweites Argunemt: Als Anfangsbedingung stellt sich hier das Treffen des Balles dar. Das ist also nur ein Impuls auf einen sehr beschränkten Raumbereich des Schlägers. Dieser bewirkt aber die Anregung tieferer Frequenzen (is so ähnlich wie der Hammer im Klavier, der bewirkt auch, dass nur die Unterschwingungen angeregt werden).
edit: Ist nicht ganz richtig, aber fast; Es geht nicht um die räumlich kleine "Ausdehnung" des Treffens, sondern um die Zeitliche. In den  Treffmoment werden die höheren Frequenzen nicht angeregt. kontakt bedeuten eine Grenzfrequenz von ca.  . Frequenzen können durch das Treffen schlicht nicht angeregt werden. Mehr Infos dazu gibts hier
Hoffe ich konnte helfen
Gruß T.T. |
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