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vectorix
Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 56
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 vectorix Verfasst am: 15. Jul 2007 17:25 Titel: Gruppen- und Phasengeschwindigkeit |
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Hi
Ich las da gerade so einen Artikel im Science:
"However,if we also require absence of dis-
persion,the group and phase velocities will be
identical,and the group velocity can never
exceed the velocity of light. "
Nun irgendwie versteh ich gerade nicht, wieso die Phasengeschwindigkeit grösser sein kann als die Lichtgeschwindigkeit, die Gruppengeschwindigkeit darf dies aber nicht.
Thx for an anwer |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. Jul 2007 18:42 Titel: Re: Gruppen- und Phasengeschwindigkeit |
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| vectorix hat Folgendes geschrieben: |
Nun irgendwie versteh ich gerade nicht, wieso die Phasengeschwindigkeit grösser sein kann als die Lichtgeschwindigkeit, die Gruppengeschwindigkeit darf dies aber nicht.
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Da hast du etwas falsch interpretiert oder falsch herausgelesen.
Die Phasengeschwindigkeit kann unter bestimmten Umständen größer sein als die Lichtgeschwindigkeit, und die Gruppengeschwindigkeit kann unter bestimmten Umständen größer sein als die Lichtgeschwindigkeit.
In dem Satz, den du da (ohne den zu ihm gehörigen Zusammenhang und die davor schon gemachten Annahmen) zitierst, ist nur davon die Rede, unter welchen Bedingungen (absence of dispersion and the additional requirements "above") die Gruppengeschwindigkeit gleich der Phasengeschwindigkeit und nie größer als die Lichtgeschwindigkeit ist.
Magst du hier vielleicht am einfachsten mal aufschreiben, wie die Phasengeschwindigkeit definiert ist, und unter welchen Bedingungen folglich die Phasengeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit ist (Tipp: Was hat der Brechungsindex damit zu tun?),
und wie die Gruppengeschwindigkeit definiert ist, und unter welchen Bedingungen folglich die Gruppengeschwindigkeit größer als die Vakuumlichtgeschwindigkeit sein kann? (Was hat das zum Beispiel mit Tunnelstrecken zu tun?) |
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vectorix
Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 56
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vectorix
Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 56
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| vectorix Verfasst am: 16. Jul 2007 13:34 Titel: |
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ich verstehs immer noch nicht 
Kann man aus den Angaben im Text alleine herausfinden, wieso das die Gruppengeschwindigkeit dort nicht grösser als c sein darf? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jul 2007 14:22 Titel: |
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Dein Link ist nicht für jeden zugänglich, da nicht jeder Online-Zugang zu dieser Zeitschrift hat. Ich gebe daher mal die Referenz in folgender Form an:
Du zitierst aus dem Paper
http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/1125907
J. B. Pendry, D. Schurig, D. R. Smith,
Controlling Electromagnetic Fields,
Science 312, S. 1780-1782 (2006)
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Ich vermute, dass die folgenden Formulierungen in dem Paper so knapp gehalten waren, dass sie für dich vielleicht ohne Zusatzliteratur unter Umständen ein bisschen missverständlich formuliert waren:
| Zitat: |
(...) and the group velocity can never exceed the velocity of light
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sieht ein kleines bisschen so aus, als ob da ganz allgemein und ohne Einschränkung die Aussage "Die Gruppengeschwindigkeit kann niemals die Lichtgeschwindigkeit überschreiten." gemeint sei.
Dass die Autoren das ganz sicher nicht so meinen, wird spätestens klar, wenn du wenige Sätze weiterliest:
| Zitat: |
We mention in passing that the group velocity may sometimes exceed the velocity of light (zitiert wird ein Paper von Chiao) but only in the presence of strong dispersion.
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(Wir erwähnen nebenbei, dass die Gruppengeschwindigkeit manchmal größer als die Lichtgeschwindigkeit sein kann, aber nur bei starker Dispersion.)
Und selbst diese Formulierung ("but only in the presence of strong dispersion") ist entweder ein kleines bisschen missglückt oder nicht ganz so ausschließlich gemeint, wie sie aussieht, denn auch bei Abwesenheit von starker Dispersion kann die Gruppengeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit sein, nämlich zum Beispiel bei Tunnelexperimenten, siehe zum Beispiel
http://www.aei.mpg.de/~mpoessel/Physik/FTL/ueberlichttunneln.html .
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| vectorix hat Folgendes geschrieben: |
Kann man aus den Angaben im Text alleine herausfinden, wieso (...) |
Ich würde sagen, das ist nicht die Methode, wie man physikalische Paper liest, besonders nicht, wenn man den Eindruck hat, die Physik hinter dem Paper bisher noch nicht selbst verstanden zu haben. Physikalische Paper sind viel dichter geschrieben als Lehrbücher, also muss man mit Lehrbüchern oder zumindest mit den von dem Paper zitierten Papern arbeiten, wenn man Hintergrundwissen ausführlicher verstehen und sich selbst wirklich aneignen möchte.
Vielleicht hilft dir ja zum Beispiel folgender Link hier aus dem Physikerboard etwas dabei, dich in das Thema Gruppengeschwindigkeit einzulesen:
http://www.physikerboard.de/htopic,7831,brechungsindex.html |
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vectorix
Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 56
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| vectorix Verfasst am: 16. Jul 2007 14:40 Titel: |
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hey, danke markus
ich hatte letztes semester so einen kleinen Vortrag über dieses Thema im Rahmen eines Proseminar meiner Uni.
Nun wollte ich während den Sommerferien mich noch ein wenig damit Auseinandersetzen. Vieles in diesem Themenbereich hatten wir noch nicht an der Uni und ich muss immer wieder was nachschauen in Lehrbüchern und komme nur langsam voran. Aber macht trotzdem noch Spass
PS: Sorry wegen dem Link, dachte ich könnte direkt das PDF verlinken... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jul 2007 15:43 Titel: |
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Ein schönes Paper zu dem Thema ist übrigens das folgende :
A. Kuzmich, A. Dogariu, L. J. Wang, P. W. Milonni, R. Y. Chiao,
Signal Velocity, Causality and Quantum Noise in Superluminal Light Pulse Propagation,
Physical Review Letters 86, 3925 (2001)
http://prola.aps.org/pdf/PRL/v86/i18/p3925_1 |
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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vectorix
Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 56
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| vectorix Verfasst am: 17. Jul 2007 17:24 Titel: |
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hi marcus
Leider konnte ich das Paper über "signal velocity" nicht öffnen. Ich hab so einen Gratis Account gemacht, aber auch mit dem lässt es sich nicht öffnen.
Brauch ich da Zugang über eine Bibliothek oder ein Institut oder wie kannst du dieses ansehen? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 17. Jul 2007 19:06 Titel: |
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| vectorix hat Folgendes geschrieben: |
Brauch ich da Zugang über eine Bibliothek oder ein Institut oder wie kannst du dieses ansehen? |
Ja, genau  Sorry, ich hatte da wohl fälschlicherweise angenommen, dass wenn du Science online lesen kannst, dass du dann auch ebenso von deinem Rechner aus Online-Zugang zu PRL hättest. In jedem Fall bekommst du das Paper schon mal in Papierform an deiner Unibibliothek |
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vectorix
Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 56
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| vectorix Verfasst am: 18. Jul 2007 16:10 Titel: |
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Yes. Ich kapiers manchmal auch nicht. Bei Science kann ich fast alle Artikel abrufen mit Gratis Account die älter als ein Jahr sind. Bei anderen Journals funktionierts manchmal und manchmal nicht.
Ok ich schau mal an der Uni, dass ganze ist ein bisschen ein Geduldspiel mit diesen Papers (wo find ich was, mit welchem Account, bei welcher Bibliothek etc.  ) |
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vectorix
Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 56
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| vectorix Verfasst am: 18. Jul 2007 18:37 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
We mention in passing that the group velocity may sometimes exceed the velocity of light (zitiert wird ein Paper von Chiao) but only in the presence of strong dispersion.
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Ok: Mit "strong dispersion" ist hier eigentlich anormale Dispersion gemeint?
Unter "strong dispersion" verstand ich einfach sehr grosse dispersion, also sehr grossen Brechungsindex, aber so wird ja die Gruppengeschwindigkeit nicht grösser als c. Dies wird sie nur bei anomaler Dispersion. (oder eben Tunneling etc.) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Jul 2007 01:15 Titel: |
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| vectorix hat Folgendes geschrieben: |
Ok: Mit "strong dispersion" ist hier eigentlich anormale Dispersion gemeint?
Unter "strong dispersion" verstand ich einfach sehr grosse dispersion,
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| Zitat: |
, aber so wird ja die Gruppengeschwindigkeit nicht grösser als c. Dies wird sie nur bei anomaler Dispersion. |
Da bin ich weitestgehend einverstanden
Mit "strong dispersion" ist hier wirklich zunächst einfach nur starke Dispersion gemeint, aber das bedeutet in der Praxis dann am Ende tatsächlich anomale Dispersion.
| Zitat: |
also sehr grossen Brechungsindex
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Vorsicht, starke Dispersion bedeutet erstmal nicht großen Brechungsindex, sondern einen großen Betrag  der Änderung des Brechungsindexes mit der Frequenz.
Starke Dispersion findet man in der Praxis vor allem in Wellenlängenbereichen, die zum Beispiel nahe bei Absorptionslinien des Mediums liegen. In solchen Bereichen schlägt die Funktion Brechungsindex(Frequenz) sowohl nach oben als auch nach unten aus, also bekommt man in solchen Bereichen immer auch einen Frequenzbereich mit anomaler Dispersion (also mit negativem  ).
Das sieht man zum Beispiel in Figure 1 in (diesmal aber wirklich ein frei zugänglicher Link, da Link zu einem Preprint  )
http://arxiv.org/PS_cache/physics/pdf/0012/0012060v1.pdf
Ist der Brechungsindex dort klein genug und gleichzeitig der Betrag dieser negativen Steigung der Dispersionskurve groß genug, dann kann der Nenner  dort kleiner als 1 werden und damit die Gruppengeschwindigkeit größer als die Vakuumlichtgeschwindigkeit werden |
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vectorix
Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 56
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| vectorix Verfasst am: 19. Jul 2007 13:46 Titel: |
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ok, da hab ich mich wieder falsch ausgedrückt mit dem Brechungsindex. Thanxs.
Jetzt weiss ich dass nur bei "sehr starker" Dispersion die Gruppengeschwindigkeit grösser als c werden kann. 
Im Zusammenhang mit meinem ersten Paper über "controlling el. magn. fields" bedauted dies, dass eben ("""fast""") nur bei Absenz von Dispersion die el. magn. Wellen perfekt kontrolliert werden können, und dies somit nur mit monochromatischen Wellen (gleicher Wellenlänge) passieren kann. (das "Tunneling" hilft glaubich im diesem Zusammenhang auch nicht viel oder?) |
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