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Stehaufmännchen
Anmeldungsdatum: 20.06.2007
Beiträge: 5
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 Stehaufmännchen Verfasst am: 20. Jun 2007 10:17 Titel: Wärmetauscher / Wasserkühler |
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Ein herzliches Hallo erstmal an alle Physikerboard-User...find das Forum echt klasse es steckt viel Wissen hier drin...
Nur leider habe ich nach 1 Stunde Suche noch nicht die passende Antwort bzw. das passende Thema für meine Frage gefunden.
Meine Problemstellung betrifft die Wärmelehre genauso wie die Strömungslehre. Ich arbeite in einer jungen Firma und muss Wasserkühler in Edelstahltechnik auslegen bzw. berechnen. Nun habe ich schon einige Formeln zusammengeschrieben bzw. gesammelt die mir die Strömungslehre-Fragen teilweiswe beantworten. Nur mit der Wärmelehre hab ich nicht ganz so...
Also das Problem:
Ein Wasserkühler aus Aluminium mit eingegossenen Edelstahlrohren Erwärmt sich über eine definierte Fläche mit der Verlustleistung eines Halbleiterbauelements. Nun wird der kühler mit z.B. 8l/min bei einer Reynoldszahl von 25500 durchsetzt (Druckabfall beträgt 0,8bar). Die Wärmeenergie die an das Wasser übertragen wird kann ja mit den Wärmeübergangskoeffizienten berechnet werden. nur ist jetzt das Problem ob die gesamte innere Rohroberfläche die Wärme überträgt oder nur ein teil davon.
Und kann es sein dass die Rohroberfläche die Kühlleistung unabhängig von dem Durchfluss begrenzen kann??
Danke schon mal im vorraus für eure Antworten... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 20. Jun 2007 12:52 Titel: Re: Wärmetauscher / Wasserkühler |
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| Stehaufmännchen hat Folgendes geschrieben: | Die Wärmeenergie die an das Wasser übertragen wird kann ja mit den Wärmeübergangskoeffizienten berechnet werden. nur ist jetzt das Problem ob die gesamte innere Rohroberfläche die Wärme überträgt oder nur ein teil davon.
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Einverstanden; und die übertragene Wärmeenergie hängt dabei ja von der Temperaturdifferenz und von der Größe des Flächenstücks ab, durch das die Wärme übertragen wird. Im allgemeinen wird nun die Temperaturdifferenz nicht überall die gleiche sein, sondern zum Beispiel von der Position  entlang der Länge des Rohres abhängen. Also wird nicht durch jedes Flächenstück gleich viel Wärmeenergie pro Zeit übertragen werden.
Damit wird aus dem Ausdruck mit konstanten Werten  \cdot \Delta T \cdot A) ein Integral  \Delta T(\ell) \, \dd A = \int (...) \Delta T (\ell) 2\pi r \, \dd \ell) , dabei meine ich mit  den Radius des als kreisförmig angenommenen Querschnittes des Kühlwasserleitung.
| Zitat: |
Und kann es sein dass die Rohroberfläche die Kühlleistung unabhängig von dem Durchfluss begrenzen kann??
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Das würde ich mir anhand des  überlegen: Wenn man den Durchfluss immer mehr erhöht, dann erwärmt sich das durchströmende Wasser während des Durchströmens immer weniger, das erhöht die Temperaturdifferenz für die Wärmeübertragung überall im Rohr (außer natürlich direkt am Einlauf). Also kann man durch diesen Effekt mit mehr Durchfluss eine größere Kühlleistung erreichen, aber mehr Temperaturdifferenz als überall die Differenz zur Einlauftemperatur kann man ja auch mit dem höchsten Durchlauf nicht erreichen.
Wenn man dann noch mehr Kühlleistung möchte, dann muss man z.B. die Fläche vergrößern oder die Einlauftemperatur des verwendeten Kühlwassers senken. |
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Stehaufmännchen
Anmeldungsdatum: 20.06.2007
Beiträge: 5
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| Stehaufmännchen Verfasst am: 20. Jun 2007 15:38 Titel: Antwort |
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Erstmal danke für die schnelle und klare Antwort.
Ich glaube ich habe mich mit der Fragestellung:
| Zitat: | | Und kann es sein dass die Rohroberfläche die Kühlleistung unabhängig von dem Durchfluss begrenzen kann?? |
doch ein wenig unsauber ausgedrückt.
Ich versuch es nochmal:
Kann es sein, da Edelstahl eine spez. Wärmeleitfähigkeit von 21 W/(K*m) hat, ich rein nur aus den physikalischen und geometrischen Angaben des Kühlers eine maximale Wärmeübertragungsleistung in [W/K] errechnen kann..
In Formel ausgedrückt:
(innere) Oberfläche des Rohres * spez.Wärmeleitf. V4A / (Wanddicke) --> Formel aus wikipedia
ergibt die maximal Übertragbare Wärmeleistung [W/K] für das Edelstahl. (so hoffe ich doch...  )
Nun kann also die Wärmemenge berechnet werden die das vorbeiströmende Wasser aufnehmen kann:
Massenstrom*spez. Wärmeleitf. Wasser = Wärmemenge [W/K] --> ebenfalls wikipedia
klar mit mehr Massendurchsatz bekomm ich schon ne bessere Wärmemenge fürs Wasser hin, aber das begrenzende Element wäre hier ja die Wärmeübertragungsfähigkeit von Edelstahl...also stößt man hier an eine Obergrenze ab der die Durchflusserhöhung nichts mehr bringt...oder?? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 21. Jun 2007 14:09 Titel: |
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Ich habe zwar nicht genau gefunden, welche Stelle in Wikipedia du mit deinen Zitaten meinst (am einfachsten gibst du einfach immer einen Link zur zitierten Stelle an), aber ich glaube, du möchtest am Ende auf dasselbe hinaus, was ich oben gemeint habe:
| Stehaufmännchen hat Folgendes geschrieben: |
Kann es sein, da Edelstahl eine spez. Wärmeleitfähigkeit von 21 W/(K*m) hat, ich rein nur aus den physikalischen und geometrischen Angaben des Kühlers eine maximale Wärmeübertragungsleistung in [W/K] errechnen kann.
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Ja  Du meinst die durch die Geometrie vorgegebene "Wärmeübertragungsleistung pro Temperaturunterschied zwischen Innen- und Außenwand des Wasserrohres."
Damit du aus dieser Größe eine Wärmeübertragungsleistung bekommst, musst du sie erst noch mit der Temperaturdifferenz multiplizieren.
Und natürlich wird dann die Wärmeübertragungsleistung genau dann besonders groß, wenn die Temperaturdifferenz besonders groß wird.
Was beeinflusst nun diese Temperaturdifferenz, und bis zu welcher Grenze kann man diese Temperaturdifferenz durch Erhöhung des Durchflusses erhöhen?
Wenn nun dein Kühlwasser am Einlauf eine Temperatur von 15°C hat, dann wird die Wärmeübertragungsleistung also dann besonders groß, wenn das Kühlwasser am Auslauf aus dem Rohr immer noch fast genauso kalt ist, weil die Durchflussmenge sehr groß ist. Durch eine weitere Erhöhung des Durchflusses kann man aber nie erreichen, dass die Kühlwassertemperatur irgendwo im Rohr unter 15°C sinkt, also bringt das Erhöhen des Durchflusses nur bis zu dieser Grenze etwas. |
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