Brille für betagten Kurzsichtigen

Kimara · Anmeldungsdatum: 07.04.2007 Beiträge: 7

bei einem myopen auge mit 1m entfernung des fernpunktes vom auge besteht außerdem eine altersbedingte verminderung der akkomodationsbreite auf 2dpt.
welchen brechwert muss eine vorgesetze linse haben,damit bei maximaler nahakkomodation, gegenstände in 20 cm entfernung scharf gesehen werden können?

so, dass ist die aufgabe. mein problem, ich versteh schon allein nicht was das mit dem fernpunkt in 1m entfernung mir sagen soll, geschweige denn was eine akkomodationsbreiteveringerung auf 2dpt an meiner rechnung ändert...

bitte um schnelle Hilfe! danke... achso, sorry für den dummen titel aber keine ahnung unter was für nem begriff ich das näher definieren soll, kommt mir alles spanisch vopr

[Ich habe mal einen möglichen aussagekräftigen Titel vorgeschlagen Augenzwinkern

Schönen Gruß, dermarkus]

edit: aalso hab bei wikipedia noch folgendes gefunden:

Bei Ausnutzung der vollen Akkommodationsbreite, also maximalem Akkommodationsaufwand (Amax) ergibt sich die minimale Gegenstandsweite („minimale Sehweite“) ohne Brille (fmin)

Amax + 1/b = 1/fmin

oder fmin = 1/(Amax + 1/b)

wenn ich da jetzt für Amax 2dpt und für b 1 einsetzte komm ich auch 1/3 meter für fmin

aber wie weiter?

es soll übrigens 2dpt rauskommen^^ grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich bin mir nicht sicher, ob dir in dieser Aufgabe fertige Formeln aus Wikipedia weiterhelfen. Magst du dir statt dessen lieber anschauen, was die Einheit Dioptrie bedeutet und wie man Abbildungen an Linsen damit berechnet?

Was weißt du schon über das Rechnen mit Dioptrien, und wie weit kommst du, wenn du versuchst, das in dieser Aufgabe auf ein kurzsichtiges menschliches Auge anzuwenden?

Kimara · Anmeldungsdatum: 07.04.2007 Beiträge: 7

hmmm,
also wir hatten bisjetzt eher einfachere aufgaben ohne so viele komische formulierungen...
in dioptrin wird die brechkraft angegeben, also 1/m auch als einheit... die Formel ist D=n/f also für Luft wie hier D=1/f
die abbildungsgleichung für Luft ist dann 1/f = 1/b + 1/g und dann noch D=D1+D2
aber wo muss ich jetzt was einsetzten?
wenn ich als gegestandsweite 1 einsetzte und für bildweite 0,2m komm ich auf 6dpt also auf f von ca. 0,167m... das bringt mich auch nicht weiter...
andersherum wenn ich für 1/f die 2 dpt einsetzte und die b errechne komm ich auf 1m... aber das hilft mir irgendwie auch nciht weiter^^

also welche formeln muss ich denn hier wie nutzen? oh man das macht mich alles fertig.... warum werd ich mit so nem scheiß gequält, will doch kein augenarzt werden^^ Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit den Formeln hast du schon einiges an gutem Handwerkszeug. Jetzt geht es noch darum, nicht einfach nur Formeln fertig herzunehmen und einzusetzen, sondern erst einmal zu verstehen, worauf du diese Formeln anwenden kannst.

Vielleicht magst du dir ja mal eine Skizze zu dem ganzen machen:

Das entspannte Auge des Kurzsichtigen sieht einen Gegenstand im Abstand von 1 m scharf.

Wenn er nun das Auge auf "ganz nah" einstellt, dann nimmt die Brechkraft seiner Augenlinse dabei um 2 Dioptrien zu. Wie nah ist ein Gegenstand, den er so scharf sieht?

Was für eine Linse braucht er (= Welche Brechkraft muss seine Brille haben), damit er mit der gesamten Linse "Auge plus Brille" noch einen Gegenstand im Abstand von 20 cm scharf sehen kann, wenn sein Auge auf ganz nah eingestellt ist?

Kimara · Anmeldungsdatum: 07.04.2007 Beiträge: 7

ôk, so ist das vieeel verständliucher (warum müssen die immer mit so tausend fremdwörtern rumwerfen^^)
also, 1m fernpunkt heißt linse hat 1dpt im unscharfen zustand + die 2 wenn sie scharf ist macht 3dpt... er braucht bei 20cm scharfsehen 5dpt also muss die brille 2 haben...
aber wie kann die linse nur 1dpt haben? das doch total unrealistisch... wir haben mal in der vorlesung aufgeschrieben dass die linse 15dpt.... der typ sieht ja absolut nichts mehr was weiter als 2m weg ist^^ wer denkt sich sowas komisches aus....
aber vielen dank für die hilfe Big Laugh

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da hast du eigentlich genau das Richtige gerechnet smile

, aber statt "Die ferneingestellte Linse hat 1 dpt" musst du genauer sagen "Die Brechkraft der ferneingestellten Linse minus 1/b ist gleich 1 dpt". (Das b ist die Bildweite, die das Auge hätte, wenn auf beiden Seiten der Augenlinse Luft wäre).

Denn:

Auge mit ferneingestellter Linse mit Brechkraft D_1 sieht Gegenstand in Entfernung 1 m scharf:

Auge mit naheingestellter Linse (Brechkraft D_1 + 2 dpt) mit Brille (Brechkraft D_2) sieht Gegenstand in Entfernung 20 cm scharf:

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Übrigens: Die Lesebrille für unseren betagten Kurzsichtigen braucht ja nun 2 dpt (Wenn er sich das Buch 20 cm vor die Nase halten können möchte smile

). Was für eine Brille braucht unser Kurzsichtiger, um scharf in die Ferne sehen zu können? Wieviel Dioptrien muss seine Brille dafür haben? Was bedeutet also "Die Brechkraft der ferneingestellten Linse minus 1/b ist gleich 1 dpt" für die "normale Fernsichtbrille" des Kurzsichtigen? Ist das hier also ein sehr ungewöhnlicher Kurzsichtiger oder ein sehr häufig vorkommender Kurzsichtiger?

Kimara · Anmeldungsdatum: 07.04.2007 Beiträge: 7

hmm wenn du so fragst scheints eher nen häufig vorkommender kurzsichtiger zu sein... um unendlich weit zu schauen braucht er 0dpt, also muss die brille dann -1dpt haben (was ja viele menschen haben) ...
aber irgendwie trotzdem alles komisch... ich hab viel lieber so strahlungssachen Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kimara · Anmeldungsdatum: 07.04.2007 Beiträge: 7

puh, war gut dass du die frage gestellt hast, so konnte ich heute souverän beantworten, dass einer mit ner brille mit -5dpt wohl kurzsichtig ist, und musste nciht auf mein multiplechoicerateglück vertrauen.... hab nämlich mal den großteil von optik beim lernen ausgelassen Prost

so, jetzt wird erstmal entspannt bevor ich mich den wirklich kopmplizierten sachen zuwenden muss *seufz*

nochmals vielen dank