Lorentz-Kraft

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Hi
Folgende Aufgaben:
1) Das erdmagnetische Feld habe an einem Beobachtungsort die Flußdichte

, der Vektor

bild mit der Horizontale den Winkel

. Ein mit der Ladung

geladener Regentropfen hat die Masse

; er erfährt beim Fallen im erdmagnetischen Feld die Loentzkraft F.Mit welcher Geschwindigkeit müsste der Regentropfen fallen, wenn die auftretende Lorentzkrat F ein Millionstel der Gewichtskraft

des Tropfens betragen soll?

Erst einmal habe ich für die Lorentzkraft

Nun berechne ich v mit:

Ich habe e mit Q gleich gesetzt, da es hier um den Tropfen geht und dies die Ladung Q besitzt.
also folgt:

Dieses Ergebnis ist falsch. Ich habe es auch einfach Q ignoriert und e=1,6*10^... As verwendet und da kam auch das falsche Ergebnis raus. Was mache ich falsch? Wie kann ich Q so sinnvoll verwenden, dass ich richtig rechne?

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Wenn ich mich nicht irre, müsstest du den Cosinus und nicht den Sinus nehmen. Hast du einen Winkel

zur Horizontalen und fällt ein Regentropen eben senkrecht zur Horizontalen, so wird ja nur die Horizontalkomponente benötigt. Und die müsste sich eben aus dem Cosinus des Winkels ergeben..

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

1)Wenn ich mit Kosinus rechne, kommt tatsächlich das richtige Ergebnis raus, aber wir haben gelernt, dass man mit dem Sinus beliebige Winkel verwenden kann...

Ich versteh nicht, wie du so schnell darauf kamst... Gibs da vielleicht eine Zeichnung dazu?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, sicher kann man dazu eine Zeichnung dazu machen. Immer wenn du es mit einer Aufgabe mit Winkeln und Winkelfunktionen zu tun hast, solltest du dir eine Skizze machen, an der du ablesen kannst, welche Winkelfunktion und welchen Winkel du brauchst.

Denn natürlich kann man nicht irgendetwas beliebiges in eine Formel einsetzen, nur weil da ein Sinus in der Formel steht.

Wie sieht denn deine eigene Skizze zu der Aufgabenstellung aus, und in welchem rechtwinkligen Dreieck in dieser Skizze liest du deine Formel für die Winkelfunktion ab? Magst du die am besten mal zum Beispiel einfach mal mit Paint zeichnen und hier reinstellen?

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Also ich stelle mir das so vor:

Die nächste Aufgabe wäre:

Ein Elektron wird in einer Elektronenkanone mit der Spannung U=200V beschleunigt und in ein homogenes Magnetfeld senkrecht zu dessen Feldlinien eingeschossen. In diesem Feld durchläuft es eine Kreisbahn mit dem Radiu r=4,2cm
Welchen Betrag hat die magnetische Flußdichte B des Magnetfeldes?
(Elektronenladung=-e Elektronenmasse=

)

Ich weiß wie man die Geschwindigkeit berechnet, doch wie komm ich letztlich auf die Flußdichte?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In deiner Skizze hast du noch vergessen, ein rechtwinkliges Dreieck einzuzeichnen, in dem du das, was du rechnest, ablesen kannst. Magst du deine Skizze nochmal so malen, dass man das kann?

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Öffne doch bitte für eine neue Aufgabe auch einen neuen Thread!

Deine Zeichnung sieht doch gut aus. Würdest du den Sinus verwenden, dann würdest du die vertikale Komponente der magnetischen Flussdichte durch

dividieren, die vertikale Komponente verläuft aber parallel zur Bewegungsrichtung des Regentropfens (=der Bewegungsrichtung der Ladungsträger), hat damit also keinen Einfluss auf die Bewegung, diese Kraft ist Null.
Mit dem Cosinus bekommst du die Horizintalkomponente heraus, die senkrecht zur Fallrichtung des Regentropfens verläuft.

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

ich glaube ich habe es verstanden.
bedeutet das , dass die Anwendung von sinus oder cosinus von der Falllage abhängig ist?

edit:würde ich die Geschwindigkeit ausrechnen, müsste ich sinus anwenden?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Winkel in der Formel für die Lorentzkraft

ist der Winkel zwischen

und

In dieser Aufgabe darfst du diesen Winkel also nicht mit alpha bezeichnen, weil alpha schon ein anderer Winkel, nämlich der Winkel zwischen der Magnetfeldrichtung und der Horizontalen, ist.

Wo liegt dieser Winkel beta also in deiner Zeichnung, und wie groß ist er?

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Übrigens bin ich mit der Richtung von F in deiner Zeichnung nicht einverstanden, denn das F liegt ja überhaupt nicht in der Zeichenebene. Um den Winkel beta herauszufinden, brauchst du allerdings das F auch gar nicht in deine Zeichnung einzeichnen.

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

langsam wird mir das ganze immer mehr klarer.

Tatsache aber ist, dass ich diese Formel immer verwenden kann (in solchen Aufgaben), dass ich aber immer Sinus und Cosinus beachten muss!?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Viel einfacher als das. Es reicht, wenn du das hier beachtest:

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

Der winkel beta liegt über alpha.
Aber was ist daran einfacher?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann kannst du immer dieselbe Formel nehmen und musst einfach nur vorher ausrechnen, wie groß der Winkel ist, den du da einsetzen musst.

pg · Anmeldungsdatum: 21.11.2005 Beiträge: 278

achso du meinst, dass ich in diesem Fall
beta=180-90-72=18°
hätte?
Cool, danke für den Tipp...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Genau

Das ist der Vorteil einer guten Skizze, dass man daraus so etwas ablesen kann Augenzwinkern