Ellipsensektor Flächeninhalt

yeyho · Gast

Hallo ich soll den Flächeninhalt eines Ellipsensektors mit Parameter

d.h. den Inhalt der Fläche die durch die Geraden vom Ursprung nach

und

und den Ellipsenbogen begrenzt wird.
Die elliptische Bewegung ist definiert durch

und die Lösungsmenge lautet

.

geht von

und die Exzentrität ist gegeben durch:

Mein erster Ansatz war, dass die Grenzen von 0 bis

gehen aber und wahrscheinlich soll ich dann die Bahnkurve mit a*cos, b*sin integrieren ich weiß aber nicht über was oder wie genau. Ich hoffe hier kann mir jemand helfen grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18205

Nach meinem Verständnis benötigst du die Fläche

wobei ich hier Polarkoordinaten r und (dein) xi nutze, der Radius r der Ellipse vom Winkel xi abhängt, und wobei

das Flächenelement (in Polarkoordinaten) bezeichnet.

Geht das in die richtige Richtung?