Alternde Zwillinge

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Meine Frage:
Hallo Allerseits, ich bräuchte etwas Hilfe bei folgender Aufgabe.

Leider habe ich zu 2 Teilaufgaben keine Idee und bräuchte evtl ein paar Ansätze:

Zwei gleichaltrige Geschwister verbringen die ersten 20 Jahre ihres Lebens auf
der Erde. Dann reist die Schwester mit einem mit Geschwindigkeit

fliegenden Raumschiff zu einem 20 Lichtjahre entfernten Sonnensystem, wo
sie 10 Jahre verbringt und dann wieder mit ihrem Raumschiff Richtung Erde
zurückfliegt. Der Bruder bleibt währenddessen bis zu seinem 50-ten Lebensjahr
auf der Erde zurück, beschließt dann aber, seine Schwester zu besuchen und
nimmt ebenfalls mit einem mit Geschwindigkeit

fliegenden Raumschiff
Kurs auf das Sonnensystem, zu dem seine Schwester vor (aus seiner Sicht) 30
Jahren aufgebrochen ist

(a) Skizziere die Weltlinien der Schwester und des Bruders im Inertialsystem
der Erde

(b) Wo und wann (im Inertialsystem der Erde) treffen sich Schwester und Bruder wieder? Wie alt sind sie jeweils? Stelle zunächst allgemeine Formeln
für beliebige v auf. Setze dann konkret

ein.

(c) Wir nehmen nun an, dass das Raumschiff mit v = c reist. Gib quantitativ und detailliert den Alterungsprozess der Schwester aus Sicht des
Bruders und umgekehrt auch den Alterungsprozess des Bruders aus Sicht
der Schwester jeweils bis zu dessen/deren 60-tem Lebensjahr an.

Meine Ideen:
Wie gesagt Bräuchte ich ein paar Ansätze da ich leider keine Ideen für die Aufgabe habe

Edit: Habe mittlerweile die Weltlinie (siehe anhang)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Die Skizze ist qualitativ soweit gut. Die Steigungen der Weltlinien sollten jeweils gleich sein. Und der Treffpunkt muss natürlich nicht in der Mitte zwischen der Erde und dem entfernten Sonnensystem liegen.

Zu b): Du könntest eine Gleichung aufstellen für die Zeit, die aus Sicht eines Beobachters auf der Erde vergeht bis zum Zeitpunkt des Treffens - einerseits für den Bruder, anderseits für die Schwester. Dabei tritt der Treffpunkt x (Entfernung von der Erde) als unbekannte Grösse auf, nach der dann aufgelöst werden kann.

Bei c) habe ich etwas Mühe, aber gemeint ist wohl einfach, dass z.B. die Schwester aus der Sicht des Bruders nicht altert, während sie im Raumschiff mit Geschwindigkeit c reist, und umgekehrt altert der Bruder aus Sicht der Schwester während der Reise auch nicht.

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Alles klar ich werde es mal versuchen

Danke dir

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3559

Hallo,

hier findest Du ein interaktives Minkoswki-Diagramm, das Du für Deine Aufgabe anpassen kannst.

https://www.geogebra.org/m/VyA6YSpS

Es erleichtert die Arbeit vermutlich ein wenig, da die Skalierung stimmt.

Viele Grüße
Michael