Übertragungsfaktor

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Hallo,

kann mir jemand sagen, wie ich den Übertragungsfaktor bei einem RC Tiefpass herleite bzw. aufstelle?
Ich finde in meinem Skript nur diese fertige Formel.:

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Zeichne einen TP auf. Du musst dann die Spannungsteilerregel anwenden um auf die Ausgangsspannung zu kommen.

Tip: Weisst Du wie die Impedanz einer Kapazität aussieht ?

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Hm was meinst du mit TP?

Wovon geht die Regel denn aus? Ist das irgendwie Eingangspannung zu ausgansspannung?

Hast du vielleicht nen Ansatz für mich?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

ja okay also mal als Ansatz:

wobei bedingt durch Spannungsteilerregel gilt.
Kann ich dann Xc ganz normal als

annehmen?

Gilt diese Formel für Xc immer?? Bei jeder Signalform?

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Statt A soll da bei Xc natürlich Xc stehen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das Verhältnis der Spannungen ist aber nicht gleich dem Widerstand! Da musst du auf der "Widerstandsseite" der Gleichung schon noch das passende Verhältnis von Widerständen bilden.

Und dafür brauchst du die Skizze des Tiefpasses, die du dir aufzeichnen solltest.

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Okay jedenfalls komm ich mithilfe der Spannungsteilerregel auf:

Spannungen in Reihenschaltung wie die dazugehörigen Widerstände usw...
Komm ich damit weiter?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, das ist richtig, und damit kommst du weiter: Als nächstes würde ich vorschlagen, den Bruch mit

zu erweitern.

Und dann kannst du anfangen, zu überlegen, was die Größen

,

und

sind und wie sie von

,

und

abhängen.

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Okay also ich komm dann auf:

wenn ich das noch etwas vereinfache komm ich auf:

was wiederum

ist

und mit eingesetzter Grenzfrequenz komm ich auf

Hmm was mach ich nun? Irgendwie ist das noch nicht so richtig die Lösung oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, das hast du ein bisschen kompliziert umgeformt.

scheint mir viel einfacher zu sein, und du kannst es obendrein viel besser mit deinem Anfangsausdruck vergleichen.

Dann musst du nämlich nun nur noch herausfinden, warum

ist, indem du herausfindest, was k, f_0 und f_g sind.

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Okay stimmt so is es leichter.....

naja

so aber das bringt mich nicht so richtig weiter....

ist doch irgendein Vielfaches oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Ja okay, dann seh ich die Lösung aus meinem Skript ein.
Nach dem einsetzen kommt ja genau das raus, was bereits oben steht.
Un k ist dann der Faktor, der sagt, das wievielfach der Grundschwingung es ist oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Ich hätte jetzt gedacht:

Man nimmt ein einganssignal und zerlegt es in seine Harmonischen.

Dann multipliziert man den Übertragungsfaktor mit dem jeweiligen Fourierkoeffizienten, wobei das K in der Formel dann gleich der k-ten Oberschwingung ist.

Somit erhält man die Fourierkoeffizienten der einzelnen Schwingungen am Ausgang.

Macht ja auch sinn, denn mit steigendenm K wird der Übertragungsfaktor kleiner.

Was hälst du von dieser Idee?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ach so, dann meinst du , dass die Frequenz der jeweils betrachteten Komponente des Wechselstromes dann also gar nicht

sein soll, sondern

sein soll? Das könnte Sinn machen.

fabmo · Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 44

Hm ja ist nur ne Idee.
Aber es macht ja Sinn. Naja ich geh erstmal davon aus, das es so ist..
Dann nochmal vielmals Danke