Pinguin am Südpol

leon2202 · Gast

Meine Frage:
Ein Pinguin der Masse m be?ndet sich zum Zeitpunkt t=0 direkt am Südpol und rutscht horizontal mit der Anfangsgeschwindigkeit v relativ zum Eis. Das Eis bremst ihn mit einer Kraft ~F=\gamma \vec{v}, \gamma ist eine positive Konstante.
a. Stellen Sie die Bewegungsgleichungen in einem zweidimensionalen Koordinatensystem mit Ursprung am Südpol auf, welches sich mit der Erde dreht. Vernachlässigen Sie die Krümmung der Erde und legen Sie die x?Achse in Richtung der Anfangsgeschwindigkeit des Pinguins.
b. Kombinieren Sie die beiden in Teil a. gefundenen Bewegungsgleichungen durch Einführungeiner komplexen Variablen z(t)?x(t)+i y(t) zu einer Di?erentialgleichung für z(t) und ?nden Sie mit Hilfe des Ansatzes z(t)=e^lambda?t die allgemeine Lösung für z(t).
c. Berechnen Sie die Endposition des Pinguins x(t=?) und y(t=?) unter der Annahme, dass die Rotationsgeschwindigkeit !der Erde klein genug ist, um quadratische Terme ?w^2in den Bewegungsgleichungen bzw. in deren Lösung vernachlässigen zu können.

Meine Ideen:
Ich wäre über eine vollständige lösung dankbar schreibe morgen eine prüfung