Binnendruck

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Hallo alle!

Könnt ihr mir erklären, was ich hier falsch mache. Meine Berechnung stimmt mit den Lösungen nicht überein. Ich hab da schon lange hin und her probiert, trotzdem bin ich nicht auf das richtige Ergebnis gekommen. Könnt ihr mir BITTE weiterhelfen?

Die Aufgabenstellung lautet: In einer 10 l Stahlflasche befinden sich. 2,8 kg Kohlenmonoxidgas. Bei einer Temperatur von 300 K wurde ein Druck von 264,2 bar gemessen. Welchen Binnendruck hat das Gas?

Ich hab unten meine Rechnung hochgeladen.
Die Lösung lautet: 3,79 x 10^6 Pa.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hi,

Das hier ist die Lösung:

Gegeben:
n = 100 (von deiner Rechnung übernommen)
T = 300 K
V = 10/1000 m³
p = 264.2*10^5 Pa
d = 2.4*10^-10 m

Konstanten:
R = 8.314462 J/(K*mol)
NA = 6.022*10^23

Eigenvolumen CO-Molekül:
Va = 4/3*pi*(d/2)^3

Molares Kovolumen:
b = 4*NA*Va

Innendruck:
p_innen = n*R*T/(V-n*b) - p

Vergleiche das mal mit deiner Lösung, da sind glaube ich ein paar kleine Fehler.

Viele Grüße,
Nils

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Erstmal vielen Dank!
Ich bin erst jetzt dazu gekommen mich wieder mit der Aufgabe zu beschäftigen.
Ich hab das jetzt so gerechnet, aber irgendwie komme ich trotzdem nicht auf das richtige Ergebnis. Die Einheiten kürzen sich auch nicht komplett weg. Was mach ich da falsch??

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Beim Kovolumen ist wohl die Zehnerpotenz nicht richtig, es sollte als Faktor 10^(-5) stehen. Wenn Du beim Binnendruck die Volumen auf 1mol beziehst, fällt der Faktor 100mol vor dem Kovolumen weg.

Einheitenmässig sollte es auch aufgehen:

1J/m^3=1kg*m^2/(s^2*m^3)=1kg/(m*s^2)=1Pa

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Myon, danke für deine Rückmeldung. Stimmt‘s jetzt?
Das mit 1 mol und 100 mol hab ich nicht verstanden. Wieso fällt 100 mol weg ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Für das molare Kovolumen erhalte ich

b=4*NA*Va=1.74*10^(-5)m^3

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Wieso hast du das molare Volumen mit 4 multipliziert?
Bei uns im Skript steht nur NA x Va.

Edit: Ich weiß echt nicht was ich da falsch mache, aber ich komm nicht auf 1,74 x10^-5

Ich rechne es noch einmal ganz langsam nach. Ich glaube ich weiß wo der Fehler liegt

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Va bezeichnet hier das Volumen eines einzelnen CO-Moleküls, vielleicht ist das im Skript anders. Das Eigenvolumen pro Mol wäre dann NA*Va. Das Kovolumen b entspricht dem Vierfachen davon, vgl.

https://www.physikerboard.de/topic,65670,-kovolumen%2C-ideale-gasgleichung.html
https://de.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Gleichung#Kovolumen

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Ich probier da schon stundenlang hin und her. Ich komm einfach nicht auf das richtige Ergebnis, aber wieso?

Edit: ok, ich hab’s jetzt. Ich poste gleich meine Rechnung

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Ich glaube, Du hast beim Molekülradius statt den Durchmesser den Exponenten der Zehnerpotenz halbiert;)

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Genauuu

D. Ungelogen ich saß an so einer leichten Aufgabe gefühlt 3,5 h.
Den kleinen Fehler habe ich einfach nicht erkannt
Ich danke euch beiden für die Hilfe!