Kerosinbedarf bei Steigflug

smsaramm · Anmeldungsdatum: 06.03.2021 Beiträge: 27

Wie löst man diese Aufgabe?

Ein Flugzeug befindet sich im Steigflug unter einem Winkel a und einer Geschwindigkeit v. Wieviel Liter Kerosin (Energiewert: 34MJ/l) benötigt das Flugzeug um mit gleichbleibender Geschwindigkeit und gleichbleibendem Winkel von 500m auf 10000m Meereshöhe zu steigen? Nehmen Sie an, dass die Luftwiderstandskraft durch F=(8.3886 kg/m )*v2 beschrieben werden kann und die Erdbeschleunigung konstant bleibt.

Masse des Flugzeugs m=300 Tonnen
Steigwinkel a=20°
Geschwindigkeit v=750km/h

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

Mit diesen Angaben ist die Aufgabe nicht lösbar. Abgesehen von den defekten Sonderzeichen fehlt zumindest der Wirkungsdrad des Antriebs unter den gegebenen Bedingungen.

smsaramm · Anmeldungsdatum: 06.03.2021 Beiträge: 27

Ja, ich habe bemerkt, dass einige Dinge nicht korrekt angezeigt wurden, aber jetzt sollte alles in Ordnung sein.

Ein Flugzeug befindet sich im Steigflug unter einem Winkel a und einer Geschwindigkeit v. Wieviel Liter Kerosin (Energiewert: 34MJ/l) benötigt das Flugzeug um mit gleichbleibender Geschwindigkeit und gleichbleibendem Winkel von 500m auf 10000m Meereshöhe zu steigen? Nehmen Sie an, dass die Luftwiderstandskraft durch F=(8.3886 kg/m )*v2 beschrieben werden kann und die Erdbeschleunigung konstant bleibt.

Masse des Flugzeugs m=300 Tonnen
Steigwinkel a=20°
Geschwindigkeit v=750km/h

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

Wie schon gesagt: Der Wirkungsgrad fehlt. Die 34MJ/l sind der Brennwert des Kerosins. Davon wird nur ein kleiner Teil in mechanische Energie umgewandelt und diese mechanische Energie fließt auch nicht komplett in Vortrieb und potentielle Energie des Flugzeugs. Wenigstens der Gesamtwirkungsgrad muss gegeben sein.

smsaramm · Anmeldungsdatum: 06.03.2021 Beiträge: 27

Leider ist es nicht gegeben. Wenn der Wirkungsgrad gegeben wäre, wie würde man die Aufgabe lösen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Fang doch schon mal mit der potentiellen Energie an. Gibt's da Schwierigkeiten? Wenn ja, welche genau?

Viele Grüße
Steffen

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Man betrachtet zunächst den Energiebedarf, um a) die Höhendifferenz zu überwinden und dabei b) den Luftwiderstand zu überwinden. Zu a) ist die potentielle Energie zu betrachten, zu b) die Energie die zur Kompensation der Reibung entlang des zurückgelegten Weges benötigt wird.

Aus dieser Energie folgt bei einem idealisierten Wirkungsgrad von 100% der idealisierte Treibstoffverbrauch. Bei einem realen Wirkungsgrad kleiner 100% ist der reale Treibstoffverbrauch entsprechend höher.