Hertz'sche Pressung Kugel-Konus

bronkowitz · Anmeldungsdatum: 15.09.2019 Beiträge: 60

Hallo!

Kennt sich hier jemand mit Hertz'scher Pressung aus?

Die allgemeinen Formeln enthalten ja die jeweils 2 Krümmungsradien für die beiden Kontaktkörper, die auch negativ sein können, falls sie konkav sind.

Ich hatte nun gehofft, damit den Fall Kugel-in-Konus berechnen zu können, der bei Ventilkugeln in ihrem kegeligen Dichtsitz auftritt. Das Phänomen kommt mir zumindest wie Hertz'sche Pressung vor. Das wäre dann eine Linienberührung. Die Kugel hat natürlich die beiden gleichen, positiven Radien und der Ventilsitz ist nur in einer Ebene gekrümmt und dies konkav.

Aber dies wäre ja auch der Fall Kugel-in-Rille, der ja auch auf eine Punktberührung führt. Kann also nicht sein.

Ich fürchte fast, dieser Fall ist nicht durch die Hertz'schen Formeln abgedeckt - ich habe auch nirgendwo etwas gefunden, obwohl er doch m.E. recht häufig auftreten müsste (eben bei Ventilen, oder auch bei Wälzlagerkugeln) Aber vielleicht weiß ja jemand hier mehr

Vielen Dank schon mal

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Es liegt Hertz'sche Pressung vor, da der Kontakt der Körper eine Linie ist.
Bei einer Linie ist die Krümmung = 0.

bronkowitz · Anmeldungsdatum: 15.09.2019 Beiträge: 60

Hallo Mathefix, danke für deine Antwort!

Ja, die Krümmung in der einen Hauptebene ist Null. Aber die Krümmung in der anderen Hauptebene ist nicht Null, weil die Berührlinie ja ein Kreis ist.

Was mich nun aber verwirrt ist, dass das gleiche herauskommen würde, wie wenn man die Werte für eine Kontaktpaarung Kugel-Rille (also konkaver Zylinder) einsetzen würde. Und das ist ja definitiv etwas anderes.